Mathématiques discrètes

........................................................15 1 VERIFIEZ VOS CONNAISSANCES Principaux termes du chapitre Echelles de mesure Variable quantitative/qualitative Modalités, valeurs Variables nominales, ordinales, numériques, discrète, continue, temporelle Résumé En statistique, on appelle « variable » une caractéristique ou un facteur susceptible de prendre une valeur différente selon les individus (ou les unités statistiques) étudiés. On distingue plusieurs types de variables

probabilisé produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Loi conjointe d’un n-uplet de variables aléatoires indépendantes 2 Lois sur R et lois sur Rn 2.1 Variables aléatoires réelles . . . . . 2.1.1 Fonction de répartition . . . 2.1.2 Lois discrètes . . . . . . . . 2.1.3 Lois continues . . . . . . . . 2.1.4 Changement de variables . . 2.2 Vecteurs aléatoires . . . . . . . . . 2.2.1 Fonction de répartition . . . 2.2.2 Densité de probabilité . . . 2.2.3 Loi conditionnelle et densité 2.2.4 Changement

physique mathématique. À l’origine, la notion d’onde est liée à un mouvement vibratoire d’une source, provoquant une déformation du milieu dans lequel elle se trouve, avec la possibilité de se propager de proche en proche.  Historiquement, la notion d’onde s’est développée en opposition à celle de particule (penser à la critique de la conception corpusculaire de la lumière par Huygens en 1690). La notion d’onde opère dans l’ordre du continu alors que le concept de particule relève du discret. Description

portent sur le problème de la relation entre le discret et le continu. Ces paradoxes nous sont connus par les écrits d’Aristote, qui cite Zénon pour en faire la critique mais également pour étoffer ses propos sur l’infini. Cependant, le libellé exact des paradoxes, tel que Zénon les avait formulés, ne nous est pas vraiment connu. Dans cet exposé, nous allons présenter ces paradoxes et tenter de saisir leur influence sur le développement des mathématiques grecques. I- PRESENTATION DE L’AUTEUR Biographie

Raymond Queneau apparaît comme un romancier et poète fantaisiste qui a su allier mathématiques et littérature pour donner naissance à des œuvres particulièrement drôles et originales. Sa curiosité débordante et sa soif de savoir lui ont permis de multiplier les activités artistiques. Il est aussi l’un des principaux fondateurs du fameux groupe de l’Oulipo. Enfance et études Né au Havre le 21 février 1904, Raymond Queneau grandit au sein d’un foyer catholique relativement modeste. Fils unique

NUMÉRISATION DES SIGNAUX 6.1 6.2 6.3 Échantillonnage Quantification du signal échantillonné Restitution du signal 111 111 131 135 149 149 151 156 163 167 CHAPITRE 7 • ANALYSE SPECTRALE DES SIGNAUX DISCRETS 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 Les différentes représentations fréquentielles Transformée de Fourier discrète Transformée de Fourier rapide Convolution et corrélation numériques Les fenêtres de pondération Table des matières IX CHAPITRE 8 • FILTRAGE NUMÉRIQUE 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 A.1 A.2 A.3 Introduction

linéaires. – La consolidation de certains acquis du secondaire en calculs statistiques. – La maîtrise des statistiques à deux variables. – La maîtrise des outils de base du calcul des probabilités. – L’utilisation des grandes lois de probabilités discrètes. Préparation des TD Les étudiants doivent fournir un travail de préparation avant chaque séance de travaux dirigés et préparer les 2 premiers exercices de la séance. Il est vivement recommandé aux étudiants d’approfondir l’usage de la calculatrice

d’investissement est fondée sur l’espérance mathématique de la VAN, l’écart type de la VAN permettra à l’entreprise d’apprécier le risque. Rappel mathématiques : l’espérance mathématique d’une variable discrète, noté E(X) est la moyenne des valeurs de la variable pondérée par les probabilités de réalisation de chaque hypothèse. EX=i=1npi xi L’écart type, noté σ(x), il montre la dispersion des valeurs prises par la variable par rapport à l’espérance mathématique, il est égal à la racine carré de la

provisionnement des rentes viagères 1. Tarification 1.2.1. Tarification discrète 1.2.2. Tarification prospective 1. Provisionnement 2.2.3. Notion de provision mathématique 2. Les raisons de constituer des provisions dites « provisions mathématiques » 14.1. Méthodes de calcul des provisions mathématiques Deuxième partie : cadre pratique Chapitre I : analyse descriptive de la mortalité en Algérie

introductif I. Définition de la statistique II. Approches de la statistique a. b. Statistique descriptive Statistique mathématique III. Domaines d’application de la statistique IV. Vocabulaire statistique : Définitions V. Types de critères ou de variables a. Variables quantitatives i. ii. b. Variables quantitatives discrètes Variables quantitatives continues Variables qualitatives i. ii. Variables qualitatives ordinales Variables qualitatives nominales