Mathématiques discrètes

CINÉTIQUE DES SYSTÈMES MATÉRIELS La cinématique concerne les positions, vitesses et accélérations de systèmes matériels. cinématique : géométrie + temps (purement mathématique) La cinétique se construit à partir de la cinématique en rajoutant la notion de masse ; son objet est l’étude des mouvements de systèmes matériels, indépendamment des causes qui les produisent. cinétique : cinématique + masse La dynamique, elle, a pour objet l’étude des mouvements en liaison avec leurs causes. dynamique

Ministère de la Communauté française COMPETENCES TERMINALES ET SAVOIRS REQUIS en MATHEMATIQUES HUMANITES GENERALES ET TECHNOLOGIQUES 1999 COMPETENCES TERMINALES ET SAVOIRS REQUIS en MATHEMATIQUES HUMANITES GENERALES ET TECHNOLOGIQUES TABLE DES MATIERES 1. INTRODUCTION 3 2. COMPETENCES TRANSVERSALES 4 3. COMPETENCES TERMINALES EN MATHEMATIQUES 3.1 Etude des fonctions 5 3.2 Algèbre 9 3.3 Géométrie et trigonométrie 11 3.4 Traitement des données 15 4. INTEGRER LE SAVOIR DANS UNE CULTURE

Probabilités des causes : formule de Bayes - Indépendance de deux événements Chapitre II : Variables Aléatoires et lois de probabilité - Variables aléatoires discrètes et continues - Valeurs caractéristiques d'une variable aléatoire - Propriétés de l’espérance mathématique et de la variance. Chapitre III : Lois de probabilités usuelles - Lois discrètes : bernouilli, binomiale, hypergéométrique, géométrique, pascal et poisson - Lois continues : uniforme, exponentielle, normale - Fonctions de répartition

pas, mais ce sera pour bientôt) ? (loi d’Ohm, mécanique des fluides, loi de Coulomb du frottement, conservation de l’énergie, de la masse, de la charge, etc). Tout d’abord, une partie de ces lois est conséquence des précédentes après traitement mathématique adéquat. D’autres sont phénoménologiques (équations d’état). On ramène le système à quelques équations dont on renonce à comprendre l’origine. En fait, il existe de bons modèles microscopiques (gaz réels, viscosité, etc), mais l’existence des molécules

stats Population statistique : ensemble de la population qui contient les unités statistiques ou individu du phénomène que l’on veut étudier. La population statistique dépasse largement le sens qu’on lui donne en démographie. * L’espérance mathématique est toujours représentée par « E », « M ou m » représente le moyen dans une population. * On dit recensement lorsqu’on étudie une population complète, Sous ensemble de cette population est dit un « échantillon » Variables ou caractères :

Structuration des variables selon les aspects statistiques : - variables qualitatives : 2,3,5,7,9,11, 6 (les fréquences de consommation ne sont pas précises, nous considérons cette variable comme une variable qualitative) - variables quantitatives discrètes : 8,10,12,4 - variables quantitatives continues : aucune Paramétrage de word : définition de la feuille de style : - police, taille - paragraphe : interligne, espace avant et après, - numérotation des titres et sous titres

prime pure 3. La contre-assurance des primes Enoncés et corrigés des exercices du chapitre 5 Chapitre 6 : Les provisions mathématiques 1. Les provisions mathématiques pures : les méthodes de calcul 2. Exemples de calculs de provisions mathématiques pures 3. Le problème des provisions mathématiques négatives 4. Les provisions mathématiques d'inventaire 5. Les provisions mathématiques zillmérisées Enoncés et corrigés des exercices du chapitre 6 BULLETIN FRANÇAIS D’ACTUARIAT, Vol. 4, N° 7, 2000, pp

cours Ce cours est destiné en priorité à un public n’ayant aucune formation en statistique et cependant confronté de façon récurrente à la manipulation et à l’analyse de séries de données. Aucun pré-requis en mathématique n’est exigé si ce n’est la connaissance des opérations mathématiques de base. Volonté, curiosité et ténacité permettront de maîtriser sans encombre les notions abordées qui, malgré leur complexité apparente, demeurent relativement simples. Cette formation se présente davantage comme

facteur sous-jacent d’aptitude à partir d’autres paramètres observés chez un groupe de patients. Cette première méthode sera plus tard appelée l’analyse factorielle des psychologues Comme la statistique, l’analyse de données « réfrénant son vol mathématique, doit s’honorer d’être une science expérimentale » A la différence de la statistique, qui étudie généralement une ou deux variables aléatoires en se fondant sur des hypothèses (distribution, probabilités) l’analyse de données construit à partir

Chapitre I- Les statistiques descriptives : 11 Terminologie : 11 IITableaux statistiques : A- Cas d’une seule variable B- Cas de deux variables 12 12 13 IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée 14 14 16 16 17 IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles 19 19 20 21 22 22 22 23 VCaractéristiques