Matrice stochastique

des MCO Estimateur BLUE si Hypothèses structurelles Hypothèses stochastiques 20 17 18 19 2018/05/2021 6 3- Les propriétés des estimateurs des MCO 1- Absence de colinéarité entre les variables explicatives 2- tend vers une matrice finie non singulière 3- Hypothèses structurelles 'X X n 1n k  21 3- Les propriétés des estimateurs des MCO 1- Les valeurs de xi sont observées sans erreur 2- 3- 4- 5- Hypothèses stochastiques ( ) 0iE   ( ) ²iVar   Cov( , ) 0i j   Cov( , ) 0i ix  22

e e La matrice K × J suivante   P (b1 | a1 ) . . . P (bJ | a1 )   . . ... . . Π=  . . P (b1 | aK ) . . . P (bJ | aK ) 35 36 ´ CHAPITRE 4. CANAUX DISCRETS SANS MEMOIRE est appel´e matrice stochastique du canal. Nous parlerons d’un canal (X, Y, Π). e Exemple : Le canal binaire sym´trique de probabilit´ de transition p repr´sent´ par le e e e e diagramme 1−p t 0 ˆˆˆ $$t 0 ˆˆˆ $$$ $ ˆˆˆ $$$ p ˆˆˆˆ $$$ ˆ$$$ ˆ $$$ ˆˆˆˆ $$ ˆˆ p $ ˆˆ $$ ˆˆˆ $$ $ 1−p ˆˆˆt $$ $ t 1 1 a pour matrice stochastique

changements de l’état du système s’effectuent d’une manière continue ; - stable : on observe de faibles changements de l’état du système ; - instable ; - déterministe : les entités du système sont liées entre elles d’une manière bien déterminée ; - stochastique : un élément de hasard est inclus. Références 1. J.Y.L. Boudec. Performance Evaluation of Computer and Communications systems. Ecole Polytechnique Féderale de Laisanne, 2004. 2. B.R. Haverkort. Performance of Computer Communication Systems:

estimations MCG de α et β. Par définition, considérons une équation spécifiée, Y[pic]= X[pic]a + u[pic]. Il y a hétéroscédasticité lorsque la matrice des erreurs Var (u)= E (u[pic] u’[pic]) est différent de σ²I c'est-à-dire lorsque les variances des erreurs ne sont pas constantes sur la première diagonale. Dans ce cas, c’est l’hypothèse stochastique selon laquelle E (u²[pic])= σ², u[pic]a une variance σ² qui est constante et finie qui est prise en défaut. Dans ces conditions, l’estimation se fait

différentes, déduite des taux à terme du M.A.T.I.F. Quel(s) arbitrage(s) cela vous suggère-t-il ? Exprimez, en base annuelle, taux de profit et gain en points de base permis par la ou les opérations. Partie II : Fonction d’Utilité, dominance stochastique, Aversion pour le Risque Exercice 13 : Aversion pour le risque et assurance Soit un investisseur dont la fonction d’utilité est une fonction logarithmique du type : [pic] où W est la richesse de cet agent. Sa richesse de première

l'estimateur des variables instrumentales, développé par Karantininis (2002) qui, à son tour, est fondé sur l’approche d’entropie croisée et généralisée originaire de la théorie de l'information de Shanon (1948). Cette méthode nous a permis d’estimer une matrice des probabilités de transition non-stationnaire (NSTPM) pour les exploitations de grandes cultures dans la région du Midi-Pyrénées, considérant les transitions de 7 catégories de taille d’exploitations durant la période de 1988 à 2000. A travers la

donc ´ecrire le mod`ele sous forme matricielle. y = Xβ + ε. o` u – X est une matrice de constantes (non-al´eatoire) de plein rang de dimension n × p des xij . – β est un vecteur (inconnu) de Rp . – ε est un vecteur (inconnu) de dimension n de variables al´eatoires εi . Seuls y et X sont observ´es. Les hypoth`eses du mod`ele lin´eaire g´en´eral peuvent ˆetre reformul´ees : – La matrice X est n’est pas al´eatoire, – La matrice X est suppos´ee de plein rang (Dans le cas contraire, on dit qu’il y a multicolin´earit´e

temporelle ? . . . . . . . . . . . e 4.1.2 Quels sont les buts de cette analyse ? . . . . . . . . . 4.1.3 En quoi cette d´marche consiste-t-elle ? . . . . . . . . e 4.2 Concepts des s´ries temporelles . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.1 Processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Stationnarit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.3 Ergodicit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.3 La caract´risation des s´ries temporelles en ´conomie . . . . e e e 4.3.1

exogènes, endogènes… ? Quelle forme fonctionnelle donner à mon modèle ? Si le modèle a plusieurs solutions, laquelle choisir ? Que faire s’il n’y en a aucune ? Comment s’assurer d’axiomes ou d’hypothèses objectives et non idéologiques ? Que faire si la matrice idéologique du décideur refuse la seule solution du problème ? Comment être certain de la validité du modèle aujourd’hui? Qu’en est-il à long terme ? Comment faire face à l’incertitude sur les données ? Il faut alors se demander comment on peut

problèmes qui se posent au niveau de ce dernier, c’est ce qu’on peut nommer ; Modèle à plusieurs équations. A noter que le modèle à plusieurs équations comprend divers sous modèles : * Modèles à équations indépendantes (ensembles d’équations stochastiques). * Modèle récursif (à développer dans les séances suivantes). * Modèle à équations simultanées. Généralement, l’appellation du modèle à plusieurs équations revient toujours au modèle à équations simultanées. * Alors, comment se