Mean squared error

LOG(PIB) Method: Least Squares Date: 11/18/14 Time: 21:39 Sample: 2000 2013 Included observations: 14 Variable C LOG(CBT) LOG(CMT) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 5.170335 0.487491 0.317975 0.982753 0.979618 0.050714 0.028292 23.56461 1.082937 Std. Error 0.152790 0.229353 0.233186 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) t-Statistic 33.83951 2.125500

vérifié l’hypothèse H 3 : E (ε t ) = 0 (Pour dire que le modèle est bien spécifié). Pour vérifier cette hypothèse, on va étudier la stationnarité des résidus de l’estimation, si les résidus sont stationnaires c'est-à-dire que la série des résidus est « mean reverting » et d’après le graphique des résidus, on constate qu’elle stationnaire autour de Zéro donc on vérifie bien que le modèle soit bien spécifié et en moyenne l’erreur est nulle. Dans le cas où cette hypothèse ne serait pas vérifiée, on passe

lissage h. On considère la liste des critères suivants avec la fonction de poids w(.) : – Erreur Carrée Moyenne (Average Squared Error) : n ASE(h) = n−1 (m(Xj ) − mh (Xj ))2 w(Xj ). ˆ j=1 L’Erreur Carrée Moyenne est une variable aléatoire, qui dépend directement de la forme spécifique de la variable explicative X. – L’Erreur Carrée Integrée (Instegrated Squared Error) : +∞ ISE(h) = −∞ (mh (x) − m(x))2 w(x)f (x)dx. ˆ L’Erreur Carrée Intégrée est aussi une variable aléatoire. Ici

Analyses statistiques de base avec R et Rcmdr comme interface graphique Christian Jost - Biologie Santé - UE 3M7BS15M - 2010/11 Ce polycopié a été développé en 2009 pour une introduction aux statistiques de base (Chi-2, tests à un, deux ou plusieurs échantillons) en 4 TP de 2h, à l’aide de R 2.9.2 et R-commander 1.5-3. Attention, R-commander évolue rapidement, des versions antérieures ne correspondent pas toujours aux indications dans ce polycopié. Pour l’organisation des données les

OP70_02 AGR80_02 COMP80_02 GV_GE R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Coefficient Std. Error t-Statistic -0,016867 0,027877 0,005741 0,112785 -3,12E-03 -0,044235 0,135492 0,012097 0,832778 0,803514 0,008063 0,0026 167,6508 0,001949 0,005082 0,007292 0,024585 0,003539 0,026345 0,033381 0,002099 Prob. 0 0 0,4358 0 0,3834 0,1009 0,0002 0,0 -8,65456 5,485202 0,787266 4,58763 -0,8813 -1,67909 4,058947 5,764044 Mean dependent var 0,01956 S.D. dependent

modèle à l'horizon h par  y th= a th b .  y th= f  th . Pour juger de l'adéquation d'un modèle, on peut représenter les erreurs de prévisions et calculer la somme des erreurs de prévision au carré appelée MSE (de l'anglais Mean Squared Error). Les erreurs de prévisions sont définies par err t = y t − y t et on a :   MSE=∑ err t  =∑  y t − y t  2 t=1 t=1 n n 2 TP 4 : Changement de variables, prévisions, erreur de prévisions : à effectuer à partir du Mercredi

Sample: 1 6690 Variable Coefficient Std. Error LOG(DROITS_ACCIS ES) LOG(TVA) LOG(REVENU) C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.130898 0.563071 0.047109 3.554183 0.479295 0.479056 0.573531 2145.989 -5631.630 1.680556 0.009096 0.011047 0.006400 0.107811 t-Statistic 14.39023 50.97085 7.361189 32.96687 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 11.68840 0.794623 1.726602 1.730759 2001.723 0.000000 71 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike

résultats rapportés ici doivent être confirmés, les travaux de Schwartz ayant montré que les paramètres varient selon les périodes et maturités étudiées. Critères de performance L’erreur de prix moyenne (Mean Pricing Error, MPE) et la racine de la moyenne des carrés des erreurs (Root Mean Squared Error, RMSE) sont les deux critères classiques retenus pour aprécier les performances des modèles. La MPE pour N observations est donnée par ( 1 ⁄ N ) tion du énième prix à terme de maturité τ, et Fτ,n le

technicalities on filtrations that can be overlooked at first reading, is quite intuitive. Section 3 describes the reduced form model setup of the paper with stochastic intensities and a copula on the exponential triggers. A detailed presentation of the shifted squared root (jump) diffusion (SSRJD) model and of its calibration to CDS, previously analyzed in Brigo and Alfonsi (2005), Brigo and Cousot (2006), and Brigo and El-Bachir (2008), is given. Section 4 details how the general formula for the counterparty credit

pointwise consistency, bias, variance and mean integrated squared error are tackled as well. Moreover, we extend these estimators to the multivariate setting ℵ ⊆ Rd for both density/mass and regression functions. Finally, the practical usefulness of this approach is illustrated by a case study based on some sparse count data obtained from a marketing panel research survey. Key words : associated kernel, smoothing bandwidth, bias, variance, mean integrated squared error, sparse data. Remerciements