Médiane

valeur moins la plus petite valeur. 4-0=4 Donc l’étendue de cette série statistique est de 4. Calcul de la médiane : Dans l’ordre croissant : 0 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 4 ; 4 L’effectif est de 30. 30/2= 15 30 est un chiffre pair donc on regarde entre la quinzième et la seizième valeur. Donc la médiane est de 2. Taille en centimètres (caractère quantitatif continu) : [130 ; 140[ : l l [140 ; 150[ : l l

Chez les femmes, le salaire le plus élevé est 2100 €. Donc le salaire le plus élevé de l’entreprise est de 3400 €. 4) Chez les femmes, une personne gagne plus de 2000 €. Chez les hommes, l’effectif est de 20, la médiane est donc comprise entre la 10ème et la 11ème valeur. La médiane est égale à 2000 €. Tous les salaires sont différents. Il y a donc 10 salaires supérieurs à 2000 €. Dans l’entreprise il y a donc 11 personnes qui gagnent plus de 2000 €. Exercice 4 : Figure 1 : Le triangle ABC

3e Statistique 1/2 Médiane-Quartiles-Etendue I. Médiane Définition : On appelle médiane d'une série statistique une valeur, notée Med , telle que : au moins 50 % des valeurs de la série sont inférieures ou égales à Med ; au moins 50 % des valeurs de la série sont supérieures ou égales à Med. ou Définition : On appelle médiane d'une série statistique une valeur, notée Med, telle que le nombre de valeurs de la série inférieures à Med soit égal au nombre de valeurs supérieures à Me

ES-L I – Médiane et quartiles 1 - La médiane Définition 1: On appelle médiane Me la valeur qui partage la série en 2 groupes de tels que: – 50 % au moins des valeurs sont inférieures ou égales à Me – 50 % au moins des valeurs sont supérieures ou égales à Me. Calcul de la médiane Me Cas discret Pour déterminer la médiane, on range les valeurs dans l'ordre croissant.  Si l'effectif total N est impair, la médiane est la valeur classée au rang . et .  Si l'effectif total N est pair, la médiane est la

position et caractéristiques de dispersion. Pour les séries statistiques portant sur des caractères quantitatifs, on distingue des caractéristiques de position et des caractéristiques de dispersion : a) caractéristiques de position : mode, moyenne, médiane, quartiles. Soit x1, x2, …,xn les n modalités d’une série statistique d’un caractère quantitatif et n1, n2, … nn les n effectifs correspondants. Le mode (ou valeur modale) : c'est-à-dire la valeur (ou la classe) ayant le plus grand effectif ; La moyenne

Chapitre 1 : Les Statistiques I. Médiane – Quartiles Définition : On considère une série statistique dont les valeurs sont ordonnées. La médiane de cette série est la valeur du caractère qui sépare le groupe en deux sous-groupes de même effectif. Le premier quartile Q1 est la valeur du caractère telle qu’au moins 25% des valeurs lui soit inférieures ou égales. Le troisième quartile Q3 est la valeur du caractère telle qu’au moins 75% des valeurs lui soit inférieures ou égales. Ces données sont

600 naissances par an. 1.b. Pour calculer la médiane, on range les nombres en nombre croissant. Pour calculer la médiane, il faut faire la moyenne du 10e et 11e terme pour trouver : 824,7+828,12=826,4 Le premier quartile Q1 correspond au 5e terme de la série croissante : 507 Et Q3 correspond au 15e terme : 864,7. 1.c. 2.a Médiane : 760. Q1=740. Q3=770. 3.a. Faux : Car 760 correspond à la médiane. Or 16/20=80% ne correspond pas à la médiane. 3.b. Vrai : Etendue entre 1901 et 1920 :

parc national de Kruger, le mode de cette série est 591, c’est la taille de girafe ayant le plus grand effectif La médiane d’une série statistique de n valeurs classées par ordre croissant est :  La valeur du milieu si n est impair  La demi somme des deux valeurs du milieu si n est pair Interprétation : 50% des valeurs de la série statistique sont inférieures ou égales à la médiane La moyenne d’une série statistique est obtenue en divisant la somme des valeurs par l’effectif total N .Dans le cas

de la moyenne. 1.2 La médiane La valeur se trouvant au centre. Si le nombre total de valeur est pair, on fait la moyenne entre les deux du milieu ( Ex. : n=30, Md= 15e + 16e /2). Si le nombre de valeur est impaire, on prend celui au milieu. 1.3 Percentiles Mesure de position à un pourcentage donné Ex : à 20%, 50% (Médiane). Il y a aussi les quartiles, soit a 25%, 50%, 75%. Q1= partage 25-75, Q2(médiane)= 50-50 et Q3=75-25. (Ex. n=30, Q1= 8e, Q2= médiane, Q3=23e ) Formule : ∝n+12

parle de classe modale . Si les classes ont la même amplitude la classe modale est la classe qui correspond au plus fort effectif. Il peut y avoir plusieurs modes ( ou plusieurs classes modales ) ▪ Médiane : notation Me ( pour une série ordonnée par ordre croissant ) La médiane est une valeur Me du caractère qui partage la population en deux sous-ensembles de même effectif . Les éléments du premier sous-ensemble correspondent à des valeurs du caractère inférieures ou égales à Me, ceux