Médiane

369,15 Coecient multiplicateur 1,2 Évolution en pourcentage +15% 575 −8% Exercice IV 1) Voici la liste des notes obtenues par une classe au premier trimestre : 10-15-18-5-11-6-9-12-12-17-4-7-10-8-9-14-16-7-11-15-11-10 Déterminez la médiane, les quartiles, puis la moyenne et l'écart-type. 2) Même question pour le second trimestre pour lequel les notes sont : 11-14-15-5-11-9-10-13-12-15-5-8-10-8-9-13-14-8-13-13-10-11 3) En utilisant les paramètres de position et les paramètres de dispersion

de la série statistique ; 2. représentation graphique de cette série ; 3. caractérisation de la série à l'aide de paramètres, afin, par exemple, de la comparer à d'autres séries statistiques. Deux paramètres dits de position (la moyenne et la médiane) ont déjà été étudiés dans les classes antérieures. Sont définis ici des paramètres dits de dispersion : les quartiles, la variance, l'écart type et l'intervalle interquartile, ainsi qu'un nouveau type de représentation graphique, le diagramme en

se fait à l’aide du menu STAT de la calculatrice. La plupart des valeurs de la série se situent entre (M-EC et M+EC) -L’étendue : C’est l’écart entre les valeurs extrêmes de la série -Calcul de la médiane et des quartiles : On suppose que les valeurs sont rangées dans l’ordre croissant. *La médiane Me est la valeur qui partage la série ordonnée en 2 séries de même effectif. *Le 1er quartile Q1 est la valeur qui partage la série ordonnée en 2 : on a 25% des valeurs en dessous de Q1 et 75%

i La mediane: (Me)  La valeur de la médiane est telle que la moitié des observations ont une valeur inférieure à la médiane et la moitié une valeur supérieure à la médiane.  On classe les données par ordre croissant ou décroissant, la médiane est la valeur centrale qui sépare la série en deux parties égales La mediane: (Me)  Cas discret: 1. Si n impaire: n=2k+1 La médiane est égale à la (k+1) i ème valeur de la série 2. Si n est paire: n=2k Me  xk 1 La médiane est égale

380 points. Ils sont 20 dans ce cas pour une classe de 31 élèves. Un tableau en croix donne : D’où 64,5% des élèves de la classe 1 seront reçus sans avoir à passer les épreuves du second groupe. 2. Médiane : Quartiles : Q1 : Q3 : , la valeur supérieure la plus proche étant 414, la médiane est 414. donc Q1 = 357 donc Q3 = 438 3. Voir graph. 4. Moyenne : On divise par le nombre d’éléments : , soit 392,3. Partie 2 a) Le troisième quartile étant égal à 481 points, l’affirmation

tableau statistique comme ci-dessous : Nombre d’heures Nombres d’élèves b. c. d. xi ni ………………………………………………….….………..……. Quelle est le mode de la série ? : ………….……………………………………….….…………..…. Quelle est l’étendue de la série ? : Quelle est la médiane de la série ? ………….....………………………………………………………………………..…….. e. Quelle est la moyenne de la série ? ……………………………………….……………………………………………..…….. ……………………………………………….………………………………..………….. f. g. h. i. j. k. l. Combien d’élèves regardent la télévision 21

STATISTIQUES Médiane, quartiles et déciles; Diagrammes en boîtes Dans ce chapitre, on suppose qu'on dispose d'une série ordonnée: les valeurs ont été rangées dans l'ordre croissant, de la plus petite à la plus grande. Médiane La médiane sépare une série statistique en deux groupes de même effectif, l'un contient les valeurs les plus petites et l'autre les valeurs les plus grandes. Comment déterminer la médiane d'une série de N valeurs si N est pair: - on vérifie que les valeurs sont rangées

Exercice 1 (4 points) Le tableau suivant donne le montant des salaires annuels exprimés en milliers d’euros d’une petite entreprise. Salaires 16 18 20 25 30 40 Nombre de salariés 6 9 10 8 5 2 1) Déterminer la médiane, les premier et troisième quartiles. Interpréter ces résultats et les traduire à l’aide d’un diagramme en boîte. 2) Calculer le montant en euros du salaire moyen annuel de cette entreprise. 3) À l’aide de la calculatrice, donner la valeur arrondie

position, de dispersion et de forme Mesures de tendance centrale Médiane La médiane (median en anglais) est le centre des valeurs de la variable triées par ordre croissant ou décroissant (nous avons vu que la taille médiane est égale à 175 cm). Si le nombre d’observations est pair, on prend la moyenne des deux valeurs centrales. Note : Excel calcule la médiane sans qu’il soit nécessaire de trier les valeurs (fonction MEDIANE). 2 Moyenne La moyenne (mean en anglais ; fonction MOYENNE)

partir des fréquences des valeurs de la série : x= f 1 x 1 f 2 x 2  f p x p . 3.2 Médiane Définition Les valeurs du caractères sont rangées en ordre croissant. La médiane est une valeur représentant le caractère étudié qui partage la série en deux groupes de mêmes effectifs. • si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série ; • si l'effectif total est pair, la médiane est la demi-somme de deux valeurs centrales de la série. 3.3 Quartiles Définitions Les