Méthode des trapèzes

3n) + 2 = . 2 2 3 ∀ n ∈ ‫ގ‬, vn+1 – vn = . 2 3 La suite (vn) est arithmétique de raison . 2 19 3n + 5 21 = n+ . b) ∀ n ∈ ‫ގ‬, wn = 2(1 + 3n) + 3 × 2 2 2 21 Donc : ∀ n ∈ ‫ގ‬, wn+1 – wn = . 2 21 La suite (wn) est arithmétique de raison . 2 • Autre méthode : wn+1 – wn = 2un+1 + 3vn+1 – 2un – 3vn 1 . 3 1 1 2 1 • pn = 1 + n + 3 + 12 + (n + 1) + 3 + 3 3 3 2 22 + 410 = n+ . 3 3 22 + 410 (pn) est la suite arithmétique de premier terme p0 = 3 2 et de raison . 3 et vn = = 2(un+1 – un) + 3(vn+1 – vn) =

. . . 3.3 Primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Calcul des primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Intégration d’un produit de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Méthodes d’approximation numérique des intégrales . . . . . . . . . 3.7 Définition des intégrales généralisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Intégrales généralisées des fonctions positives. . . . . . . . . . . . . . 3.9 Intégrales généralisées des

formules suivantes : Δ = b2 - 4ac Si Δ < 0, P n’admet pas de racines réelles Si Δ = 0, P admet une racine double : x 0 = − b 2a Si Δ > 0, P admet deux racines distinctes : x 1 = Les équations bicarrées −b− Δ −b+ Δ et x 2 = 2a 2a Cette méthode permet aussi de résoudre les équations “bicarrées”, c'est-à-dire les équations de la forme Q(x) = 0 avec Q(x) = ax4 + bx2 + c. On pose Y = x2 .On a alors Q(x) = P(Y), où P est un polynôme du second degré dont on peut facilement trouver les éventuelles

Provisionnement non-vie Support de cours 2008-2009 Méthodes déterministes Laurent Devineau laurent.devineau@milliman.com 1 PARTIE I – METHODES DETERMINISTES .................................................................................................. 4 INTRODUCTION................................................................................................................................................. 4 REGLEMENTATION ...................................................

abstrait ✗ indépendant ✗ Vif ✗ subjectif ✗ imaginatif ✗ impatient ✗ Irritable ✗ Être came, compréhensif, gai ✗ parler à sa curiosité, à son imagination ✗ faire une argumentation originale (c'est un cérébral) lymphati- que ✗ Visage en trapèze, la petite base en haut, Étage inférieur prédominant ✗ regard vague, doux ✗ Teint pâle ✗ physique épais, lourd ✗ Passif ✗ stable ✗ calme ✗ lent ✗ indécis ✗ conservateur ✗ consciencieux ✗ Être concret, simple, pratique, calme ✗ parler

longueur AB comme unité de longueur. D A B C On cherche à déterminer les valeurs de α maximisant la capacité de l’abreuvoir. π  ; π . 2  ᕡ Démontrer que l’aire f ( α ) du trapèze ABCD s’écrit f ( α ) = (1− cos α )sin α où α ∈  ᕢ Déterminer les valeurs de α pour lesquels le trapèze ABCD a une aire maximale puis conclure. Exercice 3 (6 points) Soit (un ) la suite définie sur » par u 0 = a où a est un réel de l’intervalle  −1 ; 1 et, pour 1+ un tout n ∈» , un +1 =

focs sont interdits / les barbers sont autorisés. Les rails de barre d’écoute sont interdits / un système de pantoire réglable est autorisé. 3.4.2) Sangles de rappel Les sangles de rappel sont autorisées. Les harnais de rappel et les câbles de trapèze sont interdits. Un système de cale-pieds est obligatoire dans le fond de la Caravelle composé de 6 lattes de 2,80 m maximum , avec des sections comprises entre 40X20 et 80X10 soit au total 80 cm2. 3.5) Voiles Jauge caravelle / commission de jauge

Dans tous les autres cas, il est à l’intérieur d’une figure fermée. Réponse 38 : Réponse A La petite figure interne noire devient une grande figure noire. La grande figure blanche devient une petite figure interne blanche. Réponse 39 : Réponse E Le trapèze est la seule figure que l’on ne retrouve pas dans le grand carré. Réponse 40 : Réponse D En fait, il s’agit des aiguilles d’une horloge. À chaque étape, on avance d’une 1 h 30. Il est successivement 6 h, 7 h 30, 9 h, 10 h 30 puis 12 h. © Eyrolles

forme de triangle. Mais libre au concepteur du système de choisir une fonction d'appartenance plus complexe s'il estime que le gain de performance est non négligeable. Les fonctions d'appartenances les plus courantes ont une forme de triangle, de trapèze ou de cloche. Par ailleurs, on remarque que si l'on choisit une fonction d'appartenance en forme de rectangle, ou une fonction de Heaviside, on se retrouve dans le cas d'une logique classique !! Cette première étape de fuzzification va donc traduire

y–2  =  , ce qui donne 3x + 4y – 11= 0. –4 3 2    a) La feuille de calculs indique si le point de coordonnées (x ; y) appartient à l'ensemble E. M ) 2    1re méthode : −1 • y = –2x + p • m = 1 = –2 2 • p = 4 + 2 (–3) = –2 • d : y = –2x – 2 2e méthode : c • AM (x + 3 ; y – 4) 1 1 • – (x + 3) – (y – 4) = 0 • – x – y – 1 = 0 2 2 3e méthode : 1 •–x– y+c=0 2 1 1 • c = – 3 + × 4 = –1 • – x – y – 1 = 0. 2 2 6–(–2) 8 3    a) m = –3–5 = –8 = –1 b) (AB) : y = –x + p A ∈ (AB) donc –2 = –5 + p d’où p = 3