Montrer Est Ce Démontrer

récurrence Exercice 1 Démontrer par récurrence l'inégalité suivante appelée inégalité de Bernoulli Exercice 2 Démontrer par récurrence que : (c'est-à-dire s'écrit sous la forme  avec  Exercice 3 Démontrer par récurrence que Exercice 4 Démontrer par récurrence que Exercice 5 Montrer que les deux propositions : sont héréditaires à partir de  Sont-elles vraies pour tout entier  Exercice 6 Démontrer que pour , le produit de  entiers impairs est un entier impair. Exercice 7 Montrer que   Exercice

résultats classiques 1. n Droite d’Euler On considère un triangle ABC, montrer l’alignement de l’orthocentre H, du centre de gravité G et du centre O du cercle circonscrit au triangle ABC. On pourra considérer le point D diamétralement opposé au point B, et B’ le milieu de [AC]. 2. n Symétrique de l’orthocentre On considère un triangle ABC. Soit O le centre du cercle C circonscrit à ABC et H son orthocentre. On se propose de démontrer que les symétriques du point H par rapport aux côtés du triangle sont

sont des réels positifs non nuls. 1°) Démontrer que si : [pic], alors [pic]. 2°) Démontrer que si : [pic], alors [pic], x étant un réel. Exercice 6 : Résoudre les équations et inéquations suivantes : 1°) [pic] ; 2°) [pic] ; 3°) [pic] ; 4°) [pic] ; 5°) [pic] ; 6°) [pic] ; 7°) [pic] ; 8°) [pic] 9°) [pic] ; 10°) [pic]  ; 11°) [pic] Exercice 7 : 1°) Montrer que : [pic] ; quels que soient les réels a, b. 2°) Montrer que pour a, b, c ;  trois réels strictement

Peut-on tout démontrer ? (académie en ligne) « On prouve tout ce qu’on veut, écrit Alain, et la vraie difficulté consiste à savoir ce que l’on veut prouver ». Mais peut-on réellement prouver tout ce qu’on veut ? Et, à supposer que ce soit possible, cela ne rendrait-il pas toute preuve suspecte et vaine ? Mais si, comme le note Alain, « la vraie difficulté consiste à savoir ce que l’on veut prouver », et si la vraie démonstration, à la différence d’un procédé

pas aux rêves, mais cela est-il démontrable et si oui comment le démontrer? C'est en fait cette question que s'est posé Pascal. Il en arrive finalement à la conclusion qu'il est inutile de vouloir démontrer les principes admis par le cœur, « quelque impuissance ou nous soyons de le prouver par raison » L.3. Au contraire il est unanime sur le fait que l'on ne rêve pas, on le sait on l'admet mais en aucun cas cela peut être démontrer. C'est cela la vérité du cœur, qui révèle de l'instinct. Ce n'est

solutions de (E ). 2. On considère l’équation notée (G) : 3x 2 + 7y 2 = 102n où x et y sont des entiers relatifs a. Montrer que 100 ≡ 2 (7). Démontrer que si (x ; y) est solution de (G), alors 3x 2 ≡ 2n (7). b. Reproduire et compléter le tableau suivant : Reste de la division euclidienne de x par 7 Reste de la division euclidienne de 3x 2 par 7. 0 1 2 3 4 5 6 c. Démontrer que 2n est congru à 1, 2 ou 4 modulo 7. En déduire que l’équation (G) n’admet pas de solution. Exercice 2

G. (Argumenter) 2. G' est le barycentre de (A, 1)(B, 3)(C, -3). Construire le point G'. (Argumenter) 3. Démontrer que (AG') est parallèle à (BC). Exercice 3 B est le milieu de [AC]. Démontrer que le barycentre de (A, 1)(C, 3) est confondu avec celui de (B, 2)(C, 2). Exercice 4 Dans le triangle ABC, E est le milieu de [AB] et G est le barycentre de (A, -2)(B, -2)(C, 15). Démontrer que G, C et E sont alignés. Exercice 5 On considère un triangle ABC et l'on désigne par G le barycentre

demonstratio = action de montrer « Action de démontrer, raisonnement par lequel on démontre » Démontrer : « Etablir par un raisonnement rigoureux, l’évidence, la vérité de = démontrer un théorème » «Témoigner par des signes extérieurs de = Ces incidents démontrent la difficulté de l’entreprise ». == » La démonstration est donc un mode de raisonnement, qui consiste à faire dériver de prémisses admises (les principes qui rejoignent la notion d’évidence dans la définition de démontrer) ou déjà elle-même

triangle”, démontrer que (AC) (IK). 2. Démontrer que IJCK est un parallélogramme. On considère les deux triangles ABC et ACD. E est le milieu de [AB]. On trace la parallèle à (BC) passant par E, elle coupe [AC] en F . On trace la parallèle à (CD) passant par F , elle coupe [AD] en G. A G E D F Montrer que les droites (EG) et (BD) sont parallèles. 3. Démontrer que IK = JC 4. En utilisant les“propriétés de la droite des milieux d’un 1 triangle”, démontrer que IK = ×AC

fausseté qualifient donc non l'objet lui-même mais la valeur de mon assertion. La philosophie, parce qu'elle recherche la vérité, pose le problème de ses conditions d'accès et des critères du jugement vrai. démontrable : Qui est susceptible d'être démontré. Qui obéit aux règles de la cohérence et de la logique. Rappel de cours: des limites à la démonstration? ■ Peut-on faire de la démonstration une voie d'accès universelle à la vérité ? Plusieurs objections peuvent être opposées à cette idée.