Multiplication asexuée

CHAPITRE 10 AGRANDISSEMENT ET REDUCTION I. NOTION D’AGRANDISSEMENT ET REDUCTION Faire un agrandissement d’une figure c’est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand que 1. Exemple : Le 2ème triangle est un agrandissement du 1er, les longueurs ont été multipliées par 1,5 En effet : 3 × 1,5 = 4,5 4×1,5 = 6 et 5×1,5 = 7,5. Le coefficient d’agrandissement k est égal à 1,5. Faire une réduction d’une figure c’est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand

Ce livret reprend les notions importantes du collège. Il doit vous aider à arriver en septembre en ayant conscience de ce qu’il faut maitriser pour partir sur de bonnes bases en Seconde. Les exercices sont classés par thème. En cas de difficultés, vous pouvez vous reporter au formulaire disponible sur le site. Bon courage et bonnes vacances. PARTIE 1 : REVOIR LE CALCUL NUMERIQUE Exercice 1 Traiter les questions suivantes en utilisant la calculatrice. 1) Donner la valeur approchée par excès au

(a + bi ) + (a' + b'i) = (a + a') + (b + b')i Ex : (3 + 5i) + (-6 - 2i) = -3 + 3i 3.2 Produit de deux nombres complexes (a + bi ) . (a' + b'i) = aa' + iab' + ia'b + i2 bb' = (aa' - bb') + i (ab' + a'b) Ex : (3 + 5i) . (6 - 2i) = 28 + 24i 3.3 Multiplication d'un nombre complexe par un réel. r . (a + bi) = ra + rb i 3.4 Puissances de i à exposants naturels. i0 = 1 i1 = i i2 = - 1 5 4 6 i = i . i = i et à partir de là i = - 1 i7 = - i 4k 4k+1 Généralisation : i = 1 i =i   Exemple : i157 = i156

Grandeurs proportionnelles Grandeurs composées I. Grandeurs proportionnelles 1. Définition Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une s’obtiennent en multiplient les valeurs correspondantes de l’autre par un même nombres non nul. Ce nombre est appelé le coefficient de proportionnalité. On peut représenter une situation de proportionnalité par un tableau de valeurs ou par une représentation graphique. 2. Tableau de proportionnalité Dans un tableau de proportionnalité on

2.10 4/5 Sous-espace vectoriel D´finition e Soit E un K-ev, et soit F ⊂ E non vide v´rifiant: e 1 ∀x, y ∈ E, x, y ∈ F ⇒ (x + y ) ∈ F (stabilit´ de la composition de vecteurs); e 2 ∀λ ∈ K, x ∈ E, x ∈ F ⇒ λx ∈ F (stabilit´ de la multiplication par des scalaires). e Propri´t´s directes ee 1 Tout sous-espace vectoriel contient le vecteur nul de l’espace vectoriel. 2 Un sous-espace vectoriel est un espace vectoriel. Exemples 1 Dans (R2 , +, ·): une droite vectorielle (c`d

Que sont nos souvenirs? Que sont nos regrets, nos remords? Aujourd’hui, le microprocesseur est partout, alors tout s’explique par l’informatique. Le cerveau comme le reste : un super ordinateur, au cœur de tout, contrôlant tout. Il analyse, interprète, modifie, simplifie, signifie le monde, le crée et le recrée à son image, pour mieux le stocker dans ses entrepôts fabuleux, formidables, quasi-divins, la mémoire, cet incroyable don fait par la nature à l’espèce humaine ! C’est là que tout se passe

1)montrer f dérivable sur intervalle NOMBRE DERIVE D'UNE FONCTION EN UN REEL A Nombre dérivé Le nombre dérivé est noté f '( a ) , et on a : f ' ( a ) = lim (x->a) f(x) - f(a)/x - a = lim (h->0) f ( a + h ) - f ( a )/h 2) Calculer les dérivées des fonctions suivantes On dit qu'une fonction f est dérivable sur un intervalle I ( I C Df ) si pour tout x appartenant à I , le nombre dérivé de f en x existe . La fonction dérivée de f sur I est la fonction , notée f ', qui , à tout

Chapitre 1 : Pourcentages . I- Proportion et pourcentages d'évolution. Pourcentage d'une partie par rapport à un taux. A E Définition: Soit A un sous-ensemble d'un ensemble E. Soit nA et nE, les nombres d'éléments des ensembles A et E. La proportion des éléments de A parmi les éléments de l'ensemble E est le quotient P = nA . nE Ce nombre est compris entre 0 et 1 et on peut l'exprimer sous forme de pourcentage. Exemple: Dans une classe de 30 élèves, il y a 21 filles

Le portrait qui présente l'héroïne est souvent assuré dans le récit traditionnel par un narrateur omniscient qui présente le corps, l'esprit du personnage et aussi son passé. L'enfance du héros est un moment essentiel de la narration car le personnage y révèle ou annonce ses futures vertus. Le romancier peut alors multiplier les signes qui révèlent la grandeur native du personnage et annoncent son destin ( comme dans Stendhal ) Madame de Lafayette expose d'abord la stupéfiante beauté de son héroïne

Repérage, vecteurs Un vecteur est une flèche qui matérialise un déplacement. Les vecteurs sont utiles pour l'étude des mouvements et pour les sciences physiques en général. Un vecteur peut être symbolisé par une petite flèche au dessus d'une lettre minuscule (par exemple le vecteur ) ou par une flèche au dessus de deux lettres majuscules (par exemple pour le vecteur allant de A à B). Opérations avec des vecteurs Egalité de vecteurs On dit que des vecteurs sont égaux si ils