Myron Scholes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 EVALUATION et COUVERTURE : La FORMULE DE BLACK et SCHOLES 2.1 Le message de Black, Scholes et Merton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Prix et couverture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Absence d’opportunit´ d’arbitrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e

112 114 115 117 119 120 121 122 123 124 125 126 128 129 130 11 Black et Scholes 11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Le mod`ele . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.1 Le spot . . . . . . . . . . . . . 11.3 Portefeuille autofinanc´e . . . . . . . . 11.4 AOA et l’univers risque neutre . . . . 11.5 March´e complet . . . . . . . . . . . . . 11.6 Formules de Black et Scholes . . . . . 11.7 Impl´ementation . . . . . . . . . . . . . 11.7.1 Volatilit´e implicite

Technology), Robert Merton (de la Harvard Business School) et Myron Scholes (de l'université Stanford). Le cadre théorique élaboré par ces chercheurs permettait d'évaluer des produits dérivés financiers et surtout de mettre au point de nouveaux instruments répondant exactement aux besoins des entreprises en matière de gestion des risques. Ces recherches ont apporté une contribution si importante au succès du marché dérivé que Merton et Scholes ont emporté le prix Nobel d'économie en 1997 pour ce véritable

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 EVALUATION et COUVERTURE : La FORMULE DE BLACK et SCHOLES 2.1 Le message de Black, Scholes et Merton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Prix et couverture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Absence d’opportunit´e d’arbitrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

 théories de la structure des taux.  Principes de valorisation des produits dérivés    Les marchés à terme. Les contrats terme :  Taux (Fra, swaps,  contrats négociables) change, indices, commodities)  Les options sur actions et sur indices  Modèle de Black et Scholes et  prolongements  Procédures numériques d’évaluation.  Gestion des portefeuilles d’options.   Smile de volatilité et modèles alternatifs.  Evaluation des options exotiques  Les méthodes quantitatives de gestion de portefeuille                                              

consacré aux options réelles. 2 Aristote, La Politique, Livre I, cité par Bernstein, 1995, chapitre 11, p 205. 3 Aristote, op. cit. 2 La notion d’option réelle est apparue à la fin des années 1970, suite en particulier aux travaux de Black et Scholes (1973) d’une part et de Merton (1973) d’autre part, qui apportèrent le premier modèle permettant de valoriser une option financière. Myers (1977) utilisa ces travaux pour établir une analogie entre une opportunité de croissance et une option sur

est un autre qui ne trompe pas : c’est associer la réussite à l’intelligence… En 1994 deux économistes en odeur de prix Nobel Myron Scholes et Robert C. Merton, participent, avec un trader réputé, John Meriwater à la création du fonds d’investissement L.T.C.M., (Long-Term Capital Management). Sachant que les deux sommités travaillaient sur les marchés dérivés et que Scholes avait mis au point une formule révolutionnaire permettant de calculer la valeur des options, les clients se sont précipités,

inversé pour les puts : acheter un put revient à vendre un titre et à encaisser le prix plus tard. Une augmentation Page 44 / 160 Reproduction interdite 1.4. L’évaluation des options 1.4.1. La formule de Black and Scholes Au début des années 70 Fischer Black et Myron Scholes ont apporté une avancée majeure dans l'évaluation des produits dérivés dont le sous-jacent est une action qui ne paie pas de dividende. En essayant de construire un portefeuille risque neutre qui reproduit le profil de

sont : Cf. Hull p153-388 (5e édition) plus particulièrement les p 213-293. Résumé sur : http://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes Elle est généralement réalisée à partir de l’équation mise au point par Robert Merton, Fischer Black et Myron Scholes. OPTION D’ACHAT | OPTION DE VENTE | I. Le cours de l’actif sous-jacent | Plus le cours de l’actif sous-jacent est élevé plus la prime est élevé | Plus le cours de l’actif sous-jacent est élevé plus la prime est faible | II. Le

 The Journal of Finance, Vol LXI, No 2, Avril 2006.  26. Jean, R. Note de cours « Gestion des institutions financières », section « La gestion du risque  de liquidité ». HEC Montréal.  27. Merton H. Miller, John D. Hawke Jr., Burton Malkiel, and Myron Scholes. Preliminary Report  of  the  Committee  of  Inquiry  Appointed  by  the  Chicago  Mercantile  Exchange  to  Examine  the  Events Surrounding October 19, 1987 (December 22, 1987), mimeo  28. Erik Banks, Liquidity Risk: Managing Asset and Funding Risks