Myron Scholes

et denses si bien que des portefeuilles Page 11 constitués d’actifs transigés sur le marché peuvent dupliquer le risque associé à l’actif sous-jacent d’une option donnée. C’est sous ces conditions que s’applique la fameuse méthode de Black-Scholes-Merton. Dans le cas des options réelles, les marchés étant trop clairsemés ou opaques, il est fréquent que cette hypothèse (dite de duplication ou « spanning ») soit violée, si bien qu’il faut recourir à des techniques telles la programmation dynamique

prix des options d'achat et augmente celui des options de vente. 2. Un modèle d’évaluation du prix d’une option Le modèle de Black-Scholes (du nom de Fischer Black et Myron Scholes) d'évaluation d'option est un modèle utilisé en mathématiques financières afin d'estimer en théorie la valeur d'une option financière, du type option européenne. Formule de Black-Scholes Les prix du call c et du put p sont définis comme suit : [1]   [2] Avec : [3]   [4] Ici, log représente

marchés n’a cessé de s’affirmer tout en s’accompagnant d’une spécialisation croissante des deux disciplines. Du point de vue de la politique d’investissement, on peut mesurer le chemin parcouru depuis les premiers modèles de Myron J GORDON et de CARLETON et LERNER. Le modèle de Myron J.GORDON à une équation ne permettait d'établir un taux optimum de rétention que sous des hypothèses très restrictives ; il constituait une première approche du problème et permettait de préciser quelques notions fondamentales

University Merton Miller, University of Chicago Franco Modigliani, Massachusetts Institute of Technology Stewart C. Myers, Massachusetts Institute of Technology Richard Roll, University of California at Los Angeles Stephen Ross, Yale University Myron Scholes, Long Term Capital Management Eduardo Schwartz, University of California at Los Angeles Kenneth E. Scott, Stanford University William F. Sharpe, Stanford University 4 sur 5 26/02/2011 15:53 Derivative Markets and Financial Risk http://www

. . . . . . . . . . 3.4 L’équation de Black & Scholes (1973) (sans démonstration) . . . . . . 3.5 La notion de volatilité implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 D’où vient cette volatilité implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Petit complément, le versement de dividendes . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Formule de Black & Scholes (1973) en présence de dividendes . . . . . 3.9 Formule de Black & Scholes (1973) en présence de coûts de transactions 3.10

(faute d’outil de calcul performant) et sporadique, et elle fut de toute façon interrompue par la crise de 29. Les travaux de mathématiques financières qui ont valu à Myron Scholes et Robert C. Merton le prix de la banque de Suède d’économie en 1997 (Fischer Black est mort en 1995) concernent d’abord les travaux de Black et Scholes qui, en 1973, Chaire Ethique et Finance | Cahier de recherche 2011 01 De l’expertise à l’espace public : propositions pour une enquête partagée 12 modélisent

des marchés ......................................................... Markowitz et la théorie du portefeuille................................ Sharpe et le Medaf ................................................................... Le modèle Black et Scholes et les options ............................ Un contexte historique porteur............................................. CHAPITRE II Le cataclysme du 15 septembre 2008 : un bug dans le modèle ? ................................................ La crise

capitaux stables aux entreprises. Les instruments de couverture des risques ont également connu une croissance très rapide. Les marchés à terme ont connu un formidable développement lorsqu'une formule mathématique, élaborée par Fischer Black et Myron Scholes en 1973, a permis de calculer le prix d'un actif dépendant d'un autre, tel qu'une option. Ces marchés servent à neutraliser le risque d'une variation de prix pour une entreprise. Par exemple, acheter du carburant dans six mois au prix d'aujourd'hui

• Le deuxième événement a été le modèle de valorisation des options négociables mis au point par trois universitaires américains : Fischer Black (alors au Massachusetts Institute of Technology), Robert Merton (de la Harvard Business School) et Myron Scholes (de l'université Stanford). Le cadre théorique élaboré par ces chercheurs permettait d'évaluer des produits dérivés financiers et surtout de mettre au point de nouveaux instruments répondant exactement aux besoins des entreprises en matière

marché actuelles. La volatilité est aussi le déterminant central de la valeur d’une option ; il est donc particulièrement difficile de calculer la VaR de portefeuilles comprenant des options. Le célèbre modèle Black & Scholes, publié par les économistes Fischer Black et Myron Scholes en 1973, reste la pierre angulaire de la valorisation des options négociables. Pourtant, on a observé à maintes reprises que les cours des options − surtout celles incluses dans les grands indices boursiers comme le S&P