Myron Scholes

d’une loi gaussienne (en rouge). Les trois distributions représentées ont le même écart-type et la même moyenne. molécules environnantes. Dans les années 1970, en modifiant légèrement le modèle de Bachelier, les Américains Fischer Black et Myron Scholes ont représenté les rendements (ou variations logarithmiques) d’une action comme des variables aléatoires indépendantes et gaussiennes. Ces modèles ont en commun de quantifier l’incertitude sur la valeur future d’un portefeuille boursier par la

contribution de l’analyse par les options réelles * 2 Evaluation des Options Réelles * 2.1 Les 6 variables qui déterminent la valeur des options * 2.2 Les modèles de calcul * 2.2.1 Modèle binomial * 2.2.2 Formule de Black & Scholes * 3 Typologie des Options Réelles * 4 Champs d'application * 4.1 Industries * 4.2 Entreprises * 4.3 Projets d’investissement type * 5 Historique * 5.1 La réconciliation de la stratégie et de la finance * 6 Conclusion

ses options, il existe deux grands modèles d’évaluation, le premier est le modèle binomial, le deuxième est le modèle de Fischer BLACK et Myron SCHOLES. Chapitre1: les modèles d'évaluation et ses limites Dans ce chapitre on va parler des deux modèles pour l’évaluation des options à savoir le modèle binomial et le modèle de BLACK & SCHOLES  , aussi leurs limites et leurs critiques. Section 1 : LE MODELE DE COX, ROSS & RUBINSTEIN  Le modèle binomial (ou modèle CRR du nom de

grâce aux travaux de Black & Scholes (The pricing of options and corporate liabilities, Journal of Political Economy) et de Merton (Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal of Economics and Management Science) en 1973. La particularité réside en ce qu’ils ont pu formaliser mathématiquement de façon fini la valorisation des options, car la méthode dite de l’arbre binaire qui prévalait jusqu’alors est assez fastidieuse. Nous présentons l’équation Black & Scholes sans démonstration ci-après :

investisseurs notamment...). Selon Nassim Nicholas Taleb, philosophe du hasard et de l'incertitude et ancien trader, la théorie moderne du portefeuille de Harry Markowitzet ses applications comme le MEDAF de William F Sharpe ou la formule de Black Scholes Merton sont mathématiquement cohérentes, très facile à utiliser mais reposent sur des hypothèses qui simplifient à outrance la réalité au point de s'en éloigner complètement, un peu comme "le fou selon Locke", "qui raisonne correctement à partir de

l’évaluation des actifs. Il réunit 125 docteurs d’université, une pléiade de professeurs et de jeunes mathématiciens. Il s’associe surtout les deux plus grands noms de la théorie financière contemporaine: Robert Merton et Myron Scholes, tous deux à l’origine du modèle de Black & Scholes, récompensés par le prix « Nobel » en 1997. Le fonctionnement  Chaque investisseur doit apporter un minimum de 10 millions de dollars, bloqués pendant trois ans, sans droit de regard sur les transactions, avec des

Il fallut attendre 1973 et la création du Chicago Board Options Exchange (CBOE) pour que les options deviennent négociables. •Après 1973 Avant 1973, les méthodes d’évaluations des options étaient quelques peu aléatoires. En 1973 Fischer BLACK & Myron SCHOLES, deux éminents physiciens conçoivent une formule d’évaluation des options sur actions dérivée des formules employées dans la transmission calorifique des métaux. Merton complétera la formule en incluant l’effet de la distribution du dividende.

Technology), Robert Merton (de la Harvard Business School) et Myron Scholes (de l'université Stanford). Le cadre théorique élaboré par ces chercheurs permettait d'évaluer des produits dérivés financiers et surtout de mettre au point de nouveaux instruments répondant exactement aux besoins des entreprises en matière de gestion des risques. Ces recherches ont apporté une contribution si importante au succès du marché dérivé que Merton et Scholes ont emporté le prix Nobel d'économie en 1997 pour ce véritable

déclarait le 30 juillet 1998 : « La réglementation des transactions sur produits dérivés négociées à titre privé entre professionnels est inutile. » Le 6 mars 2009, Bloomberg rapportait que Myron Scholes, lauréat du prix Nobel et co-auteur du modèle éponyme de détermination du prix des options de Black-Scholes-Merton, observait que les marchés de produits dérivés avaient cessé de fonctionner et créaient des obstacles à la résolution de la crise financière mondiale. 9| DES CONTRADICTIONS POSTMODERNES

Comportement en temps long . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Applications des EDP Stochastiques en Finance . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Modèle de Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Modélisation probabiliste du marché : . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.3 Résolution de l’EDS de Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.4 Probabilité à risque neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.5 Simulation des prix de capitaux propres