Méthode Des Moindres Carrés

techniques de prévision sont envisageables, parmi ces méthodes, la plus usuelle est la méthode des moindres carrés. La méthode des moindres carrés : Cette méthode consiste à analyser les ventes déjà enregistrées pendant les périodes précédentes en vu de déterminer une droite d’ajustement de la forme y = ax + b Le coefficient « a » s’obtient comme suit : a = Erreur ! • • X = xi − X Y = yi − Y La fonction d’ajustement par la méthode des moindres carrés doit passer par les moyennes X et Y . Autrement

millions d'euros y=3x 78 nuage 75 75 points extrêmes raz 1 Mayer raz 2 moindres carrés raz 3 72 70 70 RAZ 6565 62 60 2005 2006 2007 2008 2009 2010 année Remarque : les calculs peuvent être considérablement simplifiés si on fait un changement de repère. On choisit  comme sur le graphique  l'origine des abscisses à 2005 et l'origine des ordonnées à 60. 2) Par la méthode des points extrêmes, la droite d'ajustement est la droite (A 1A6). Il reste à

La régression Encadré par: Mr. Karim Doumi Présenté par : Meryem Zakri Zineb Dib La régression simple La régression est une méthode statistique qui traite les valeurs d’une variable dépendante Y comme étant fonction des valeurs prises par une ou plusieurs variables indépendantes X La régression simple (= bivariée) comprend une seule variable indépendante L’équation de régression a donc la forme: La régression simple Y= a + bX + eᵢ Y : variable dépendante (à expliquer) X : variable indépendante

FISHER (x) FISHER.INVERSE (y) 29/09/2011 pouvez également utiliser la fonction de feuille de calcul CROISSANCE afin d'ajuster une courbe exponentielle à des valeurs x et y existantes. Calcule les statistiques pour une droite par la méthode des moindres carrés, afin de calculer une droite qui s'ajuste au plus près à vos données, puis renvoie une matrice décrivant cette droite. Dans la mesure où cette fonction renvoie une matrice de valeurs, elle doit être tapée sous la forme d'une formule matricielle

.......2 I- Les conditions préalables …………………………………………………………………………..3 II-Les différentes étapes du processus de prévision…………………………………………………3 III-Les composants de la demande et leur méthode de prévision...………………………………...4 1 : Les composants de la demande…………………………………………………................4 2 : Les méthodes de prévisions……………………………………………………..................4 IV. La qualité des prévisions.......................................................................................................

VENTES ET LES VARIATIONS SAISONNIERES 1. L’ajustement linéaire 2. Les variations saisonnières 1.1. La méthode des points extrêmes 2.1. Calcul des coefficients saisonniers par rapport à l’année précédente. 1.2. La méthode des points moyens ou méthode de Meyer 2.2. Calcul des coefficients saisonniers par rapport à la moyenne de plusieurs années 1.3. La méthode des moindres carrés ________________________________________ M. Boutin est propriétaire d’un magasin de disque « CERGY DISC

) 3. Méthode des moindres carrés On suppose l’existence d’une tendance linéaire entre deux variables et on souhaite ajuster le nuage statistique par une droite d’équation : y = a x + b yi M Y=ax+b xi Principe Chaque point M du nuage statistique de coordonnées (xi, yi) est ajusté par un pont P de la droite de coordonnées (xi, yi’) avec yi’ = a xi + b . Dans ce cas une erreur ei = yi – yi’ est commise pour chaque point M du nuage statistique. La méthode des moindres cherche

d'ajustement de z en x par la méthode des moindres carrés est: z =2,15 x2,76 . Pour x=0 , z =2,15×02,76=2,76 Pour x=8 , z =2,15×82,76=19,96 Donc les points de coordonnées 0 ;2,76 et 8;19,96 appartiennent à la droite d'équation z =2,15 x2,76 . 4) On cherche le rang de l'année x tel que le nombre d'employés y soit supérieur à 900. y900 ⇔  y 900 (car la fonction racine carré est croissante sur [0 ;∞[ ) ⇔  y – 3  900 – 3 ⇔  y−330 – 3 ⇔  y – 327 ⇔ z 27 (car z = y – 3 ) On cherche alors

12 13 13 13 13 14 14 14 14 15 Régression linéaire multiple 2.1 Le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Estimation des paramètres du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Estimation par moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Estimation par maximum de vraisemblance . . . . . . . . . 2.3 Tests sur le modèle linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Tests sur les paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . .

plus vite que X. - Les années (t(i)) sont placées en abscisse. On respecte les intervalles de temps séparant 2 années consécutives (échelle arithmétique) - La population (yi) en ordonnée (échelle log) - Principe de l’ajustement par la méthode des moindres carrés à (t, log y) - le point moyen G (t barre, log y barre (la barre sur y)). Application : prévision de la croissance d’une population  A t=0 on a P(0) A t= 1 on a P1 ou P0 + PO*r=P0(1+r) A t=2 on a P2 ou P1 + P1*r=P1(1+r) ou encore