Méthode Des Moindres Carrés

engendré plusieurs problèmes voire compromettre la validité du modèle. L’un des problèmes issu de la violation des hypothèses est  «  l’hétéroscédasticité des erreurs » qui fera l’objet de notre travail. Nous illustrerons se problème à travers une méthode de prévision couramment utilisée en économétrie : le modèle linéaire multiple que nous exposerons brièvement dans la première partie. Dans la deuxième partie, nous attaquerons le but du sujet « l’hétéroscédasticité des erreurs » par une présentation

linéaires. Le modèle que nous abordons dans ce TP est le modèle à temps discret en raison du développement de l'informatique et du matériel de mesure numérique. Dans ce TP, nous allons étudier deux méthodes paramétrique sont la méthode d'identification par les moindres carrés simple(MCS) et la méthode de la matrice instrumentale(MI) fournissant des modèles discret, à partir des mesures entrée-sortie échantillonné en même instant. Nous distinguons deux types d'identification, sont : Identification

sont alors: Ext= a0+a1t+Eεt= a0+a1t Vxt=0+Vεt= σε2 covxt , xt'=0 pour t≠ t' Ce processus TS est non stationnaire car Extdépend du temps. Comme cette espérance est égale àa0+a1t , il s’agit à l’instant td’un chiffre certain. Dans ce cas nous pouvons estimer de façon efficace les paramètresa0 et a1 de la tendance, en utilisant la méthode des moindres carrées ordinaires (MCO) sur les couples de valeursxt , t: ces estimateurs possèdent la propriété d’être BLUE et peuvent donc être

calculatrice, la méthode des moindres carrés donne : y = 44,4 x + 64 2) A la rentrée 2010, pour x = 10 : y = 44,4 × 10 + 64 = 508 . On peut donc estimer qu’il y aura, avec ce modèle, 508 ordinateurs à la rentrée 2010. 3) xi zi = ln yi 1 4,942 2 5,075 3 5,193 4 5,394 5 5,561 6 5,768 7 5,940 8 6,109 4) On a : R = 0,997746 . R est très proche de 1, donc ce qui valide l’ajustement linéaire de z en x . 5) A l’aide de la calculatrice, la méthode des moindres carrés donne : z =

sauvé dans le répertoire courant de Matlab, contient 2 colonnes, une pour le temps t et une pour y. Il peut être ouvert sous Excel. Mais pour la suite, vous utiliserez des fichiers fournis inconnus … 3 - 2 : Identification par méthode des moindres carrés (solveur d’Excel). L’identification consiste à déterminer le modèle de loi auquel obéit le système, et donc notamment à quantifier les paramètres de ce modèle, à partir d’une expérience qui est très souvent la réponse à un échelon unitaire

Planification et de la Statistique MEMOIRE En vue de l'obtention du diplôme d'Ingénieur d'Etat en Planification et StatistiqueOption : Statistique Appliquée THEME Prévision de la consommation du gaz naturel pour la distribution publique par la méthode traditionnelle, lissage exponentiel et Box & Jenkins Présenté par : Encadré par : Ratiba MOULAÏ Mme KHERCHI Naima ZAKANE 1 9ème promotion2006-2007 i6d~cacee5 Je dédie ce travail, à la mémoire de mon père, à ma mère, à mon frère Riadh, à

Chapitre 1 : Les techniques de prévision : ajustements linéaires Section 1 : L’ajustement par la méthode des points extrêmes * Détermination de a et b pour la droite (y = ax + b) La droite de tendance est calculée à partir de deux points extrêmes : Point A (Xa=1 ; Ya =120) correspondant à la 1ère observation Point B (Xb=7 ; Yb=240) correspondant à la 7ème et dernière observation La formulation des équations donne lieu au système suivant : Ya - aXa + b120 = a +b (1) Yb – aXb + b240

sélection endogène, qui peuvent apparaitre lorsque les durées sont observées à partir de fichiers de stock. C’est par exemple le cas lorsque l’on réalise un suivi des chômeurs à partir d’un échantillon extrait d’une coupe instantanée. Différentes methodes sont proposées afin d’obtenir des estimateurs convergents des caractéristiques de la loi de la durée. MOTS CLES : Modèles de durée, modèles qualitatifs, sélection endogène, variables censurées. Modèles univariés et Modèles de durée 2 Introduction

Mesure de la dépendance entre deux variables quantitatives : - analyse graphique - coefficient de corrélation - ajustement linéaire Devoir sur table (1 h 30) 4 Séries chronologiques : - composantes - tendance longue durée (moyennes mobiles, moindres carrés) 5 Séries chronologiques : - coefficients saisonniers - désaisonnalisation Séries chronologiques : - prévisions Révisions ; Etudes de cas 6 Sonia Sireyjol 2 1. Analyse statistique des séries à deux variables Une population

pénétration, du taux des clients perdus... 2- La prévision des ventes : Pour parvenir à des prévisions précises de ventes il convient de recourir à des méthodes de prévisions. Ces méthodes sont de deux sortes ; les méthodes d’extrapolation qui supposent que l’étude de passé permet de prévoir le futur en n’étant qu’un prolongement, et les méthodes futuristes plus qualitatives et axées davantage sur les opinions d’experts et les études de marché que sur les tendances anciennes. 3- L’ajustement des