Nombre décimal

Partie1 : Système de numération 1. Introduction Le système dans lequel nous exprimons les nombres que nous manipulons est un système de numération en base 10 dans lequel un chiffre a "un poids" différent suivant sa position. Concrètement cela signifie que nous disposons de 10 chiffres (0, 1, 2, ..., 9) qui sont juxtaposés pour former un nombre mais que 123 et 213 ont des valeurs différentes. Ainsi, 123 signifie 3 unités, 2 dizaines et 1 centaine. Et 213 signifie 3 unités, 1 dizaine et 2 centaines

PDFmail (Copyright RTE Software) http://www.pdfmail.com NUMERATION • Algèbre de Boole • Format des nombres • Représentation binaire des nombres non signés (unsigned) • Représentation binaire des nombres signés (signed) • Représentation binaire des nombres en complément à 2 • Opérations arithmétiques • Représentation binaires des nombres fractionnaires en virgule fixe • Représentation binaires des nombres fractionnaires en virgule flottante 03/11/2009 Généralités sur les microprocesseurs et les interfaces

A NOMBRES DECIMAUX Rappels sur les entiers naturels Les nombres décimaux Comparaison des nombres décimaux Segments, longueurs et milieux Le cercle Report de longueurs et périmètres Constructions 3. THEME DE CONVERGENCE 4. ADDITION, I. 1. 2. 3. 4. 5. II. 1. 2. III. 7. LES SOUSTRACTION ET MULTIPLICATION DES DECIMAUX 13 DEMI-DROITES, POSITION 13 13 13 13 14 14 15 15 15 16 RELATIVE DE EUCLIDIENNE ANGLES 2 DROITES 17 17 17 18 18 18 19 20 21 23 Multiples et diviseurs d’un nombre entier

calculettes les plus simples permet de calculer que la racine carrée de 9 est égale à 3 (vous pouvez faire l'essai). Prenons une calculette scientifique. Même bon marché, elle comporte une touche marquée "log". C'est la bonne. Pour calculer le logarithme du nombre N, il suffit d'appuyer sur la touche log, puis de taper N et enfin d'afficher le résultat en appuyant sur la touche "=". Essayons avec N=100 : logarithme(100)=2. Exercices Ces petits exercices permettront à ceux qui ne connaissent par les logarithmes

Activité Un nombre particulier I.1. Le besoin Un seul nombre entier est compris entre un carré et un cube de nombres entiers, lequel ? Avec X l’inconnu, on peut écrire : A2 < X < B3 avec B3 = A2 + 2 = X + 1 ; A, X, B entiers. I.2. L’algorithme L’algorithme effectue la vérification sur 10000 valeurs de A, cette itération peut être menée plus loin. Variable B3 en entier Variable B en décimal Début Pour A ← 1 à 10000 B3 ← A ^ 2 + 2 B ← B3 ^ (1 / 3) Si Entier(B) = B Alors Ecrire "Le nombre est "

représente l'état ouvert. On passe d'un nombre binaire au suivant en ajoutant 1, comme en décimal, sans oublier les retenues et en utilisant les tables d'additions suivantes : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Exemple : 11 + 1 = 100 se détaille ainsi : 1 + 1 = 10 =&gt; on pose 0, et retient 1 1 + 1(retenue) = 10 =&gt; on pose 0, et retient 1 0 + 1(retenue) = 1 =&gt; 1 Système décimal : Le système décimal est un système de numération utilisant

(2)5 qu’il faut ajouter au contenu des autres cases pris de la même manière en considérant le numéro de la case en puissance. A la fin on aura l’équivalent en base 10 de notre nombre en binaire. La conversion Représentation des entiers sur une machine à (n+1) bit : Conversion décimal à binaire Pour convertir un nombre décimal (base 10) en langage binaire (base 2), il suffit : 1) de diviser par 2 jusqu’à ce que le quotient prenne la valeur 0 2) de prendre les restes en remontant du dernier au premier

ECRITURE A VIRGULE ET RECIPROQUEMENT, CM1 ------------------------------------------------- Progressions : - nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire (demi, quart…) - les utiliser dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs - connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position - savoir les repérer, les placer sur une droite graduée, les comparer, les ranger, les encadrer par deux entiers consécutifs

Synthèses S1 – BTS IG – 1ère année Chapitre 2 – Représentation des nombres On appelle mot un nombre fixé de bits. Suivant les machines, la taille des mots peut être de 8, 16, 32 ou 64 bits. Exemple 16 bits : XXXX XXXX XXXX XXXX Mot de 16 bits. Virgule Fixe -27 = 00011011 (Signe bit le plus à gauche) 27 = 10011011 Cet exemple est la méthode signe + valeur absolue. Le complément restreint d’un nombre binaire s’obtient par simple inversion des valeurs des bits. 18

GS * Les nombres 1, 2 : Domaine : Découvrir le monde. Approcher les quantités et les nombres. Connaissance ou compétence visée : Sujet 1 : Découvrir le nombre 1 Sujet 2 : Découvrir le nombre 2 Niveau : PS * Approche du nombre : Domaine : Découvrir le monde. Approcher les quantités et les nombres. Connaissance ou compétence visée : Sujet 1 : Utiliser la suite des nombres pour dénombrer. MS Sujet 2 : Comparer des quantités. GS Sujet 3 : Découvrir et comprendre le nombre comme représentation