Nombre décimal

une fraction simple par deux entiers consécutifs Interprétation du sujet La notion de fraction est très liée à celle du nombre décimale. Aborder les fractions afin de les nommer, d’en comprendre le sens de partage égalitaire, d’en avoir une représentation, de savoir les encadrer et de pouvoir les comparer permet à l’enfant de donner plus de sens aux nombres décimaux (nombres qui seront d’ailleurs largement présents au collège). Aussi, derrière l’objectif de savoir encadrer une fraction par deux

Les Fonctions arithmétiques standards Type du  paramètre  (x ou n) Type de  résultat Rôle Exemples Tronc (x) Arrondi (x) Abs (x) Carré(x) Sin (x) Cos (x) Exp (x) Ln (x) TRUNC(x) ROUND(x) ABS(x) SQR(x) SIN(x) COS(x) EXP(x) LN(x) Supprime   la   partie   décimale  pour   ne   laisser   que   la  composante entière de x. Donner   un   entier   qui   est   la  valeur   du   réel   x   arrondie   à   la  plus proche valeur. Tronc (3.14) vaut ………... Tronc (­1.25) vaut ……….. Arrondi (9.499) vaut …… Arrondi (2

Nom Code en Pascal Type du Type de paramètre (x ou n) résultat Les Fonctions arithmétiques standards Rôle Supprime   la   partie   décimale pour   ne   laisser   que   la composante entière de x. Donner   un   entier   qui   est   la valeur   du   réel   x   arrondie   à   la plus proche valeur. Exemples Tronc (x) Arrondi (x) Abs (x) Carré(x) Sin (x) Cos (x) Exp (x) Ln (x) TRUNC(x) ROUND(x) ABS(x) SQR(x) SIN(x) COS(x) EXP(x) LN(x) Tronc (3.14) vaut ………... Tronc (­1.25) vaut ………

Manipulations de base Calculs Numériques TI83 TI 83 plus Simplification d’une fraction Introduire la fraction : 180 ÷ 105 ; puis touche MATH ; choisir 1: >Frac appuyer sur ENTRER. Conversion d’un décimal en fraction Introduire le décimal ; touche MATH ; choisir 1: >Frac appuyer sur ENTRER. Calculs avec des fractions 2 3 . 4 5 → Pour le quotient, attention aux parenthèses qui sont indispensables. 2 4 2 4 Somme + ; produit × ; Quotient 3 5 3 5 Calculs avec

ont établi les premières tables de logarithmes décimaux, d’emploi plus général que pour les seuls calculs trigonométriques, en considérant les nombres positifs comme des puissances de 10 afin de transposer les calculs sur les exposants, transformant ainsi les produits en sommes, les quotients en différences, racines carrées en moitiés, etc. Ils furent ainsi les premiers à utiliser la relation entre la progression géométrique des puissances d’un nombre et la progression arithmétique des exposants

de la base 2. la base 16 représente facilement du binaire (Elle est plus compacte). (1001 1110)2 = (9E)16 2°) Le nombre de possibilités avec 1 symbole. 16 car on est en base 16. 0 1 2 3 4 5 7 8 9 A B C D E F Au total 16 symboles = 10 chiffres et 6 lettres. 3°) Le nombre de possibilités avec plusieurs symboles. Si n est le nombre de symboles Alors il y a 16n possibilités. Si n = 2 => 16² = 256 possibilités. 00 => 0 01 . . . 256

Les types en PHP Types supportés : 4 types scalaires : * boolean * integer * float (nombre à virgule flottante, i.e. double) * string 2 types composés : * array * object Et finalement, 2 types spéciaux : * resource * NULL 1. Booléen C'est le type le plus simple. Un booléen représente une valeur de vérité. Il peut valoir TRUE ou FALSE. Pour spécifier un booléen, utilisez le mot-clé TRUE ou FALSE. Les deux sont insensibles à la casse. <?php $foo = True; // assigne la valeur TRUE à $foo

premiers entre eux ? Justifier. 3) Un chocolatier a fabriqué 186 pralines et 155 chocolats pour les vendre en colis identiques (c’est-à-dire comprenant un même nombre de pralines et un autre même nombre de chocolats), en utilisant toutes les pralines et tous les chocolats. a) Peut-il faire 15 colis ? Justifier. b) Quel sera le nombre maximal de colis identiques ? Justifier précisément la réponse. c) Quelle sera alors la composition de chaque colis ? Écrire les calculs effectués. Exercice 3 :

utiliser les unités usuelles de mesure observer et décrire pour mener des investigations Les pré-requis nécessaires à l'acquisition de cette compétence visée « Formule de la longueur d'un cercle » : - Multiplication d'un nombre entier par un nombre décimal - La proportionnalité - Le coefficient de proportionnalité - Connaissance d'une figure plane : le cercle - Connaissance du vocabulaire géométrique concernant le cercle - Connaissance de l'unité de mesure de longueur - La notion

Histoire de la découverte du nombre e L’invention des logarithmes L’histoire du nombre e débute en Suisse, grâce aux travaux de John Napier (ou Neper, selon les traductions, dont le portrait est présenté ci-dessous). Fort de ses études à la St-Andrews University, il consacre une bonne partie de sa vie à la gestion et à l’administration de ses terres. Les mathématiques le fascinent particulièrement et en 1614, il publie un manifeste qui lui prit près de vingt ans à rédiger, le Mirifici logarithorum