Normale à une surface

! Exercice 1 Montrer que on a toujours:f étant un champ scalaire et V un champ vectoriel: ! ! div((Rot V ) = 0 ! ! ! Rot(Gradf ) = 0 ! div(Gradf ) = f= @2f @2f @2f + 2 + 2 2 @x @y @z ! Exercice 2 Soit le champ de vecteurs V (M ) = (x2 + y 2 ! ! ! ! ! (x2 z) k : calculer divV; (Rot V ; div(Rot V ) Exercice 3 Soit f : R3 ! R dé…nie par f (x) = x2 ! z) i + (2xy ! yz) j + x : + y2 + z2 ! ! ! calculer Gradf; Rot(Gradf) ; 0.2 Dérivées directionnelles Exercice 4 a)Trouver la dérivée directionnelle

•Hydratation de la péridotite sus-jacente et abaissement ainsi de son solidus : arrivée à unecertaine profondeur, les conditions sont alors réunies pour que la péridotite entre en fusion partielle (= formation de magma). Production de nouveaux matériaux continentaux : • Remontée du magma par différence de densité • Accumulation du magma à la base de la croûte continentale. • Émission du magma en surface : volcanisme explosif et formation de roches volcaniques(andésite, structure microlithique)

nécessaire) Calculatrices distribuées Ce sujet comprend deux exercices indépendants Exercice 1 : On cherche à connaître la surface moyenne des studios proposés à la location pour les étudiants clermontois. On a relevé des données sur petites annonces, dont le tableau ci-dessous présente un résumé : Nb de studios 22 1) 2) 3) 4) Surface minimale observée 13,95 m² Surface maximale observée 28,88 m² Surface moyenne ̅ 20,71 m² Variance estimée ̂ 13,1829 Dans ce contexte quelle est la population ? Quel est

....................................... 11 Choix du matériaux des plaquettes.................................................................................................. 13 .4. .4.1. .4.2. Contrôle de la position de la pièce par rapport à outil...................................................14 Les moyens de contrôle................................................................................................................... 14 Référentiels ...................................

de ce facteur joue un rôle primordial pour l’obtention d’une meilleure qualité du ciment ; cette optimisation a aussi un rôle dans la minimisation du cout de production même si le broyeur qui va nous donner cette finesse va consommer un taux d’électricité supérieur que le fonctionnement normal. Cette finesse doit respecter les normes ca veut dire elle ne doit pas être inférieure a deux micron pour ne pas avoir la dissolution du ciment dans l’eau alors pour vérifier que cette finesse est compatible

Singularit´ es de contrainte et t´ enacit´ e des mat´ eriaux 2.1 Concentration de contrainte au voisinage d’un d´efaut de forme elliptique 2.2 Singularit´e de contrainte en fond d’entaille . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Singularit´e de contrainte `a la pointe d’une fissure plane. . . . . . . . . . . 2.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Annexe : ´eprouvettes normalis´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Analyse ´ energ´ etique de la

Chiffres clés www.ademe.fr Dans le cadre de la politique définie par le gouvernement, l’ADEME a pour mission de susciter, animer, coordonner, faciliter et, le cas échéant, réaliser toutes opérations ayant pour objet G G G G La prévention et la lutte contre la pollution de l'air ; La limitation de la production de déchets, leur élimination, leur récupération et leur valorisation ; La protection des sols et la remise en état des sites pollués ; La réalisation d'économies

Présentation : 0,5 pt Objectif : interpréter à l’aide de l’indice de réfraction les résultats d’expériences réalisées en classe. Conseil : si vous rencontrez des difficultés alors utilisez votre livre p 45, 46 et 47. I) Un peu de mathématiques…(4pts) 1) A partir de la formule de Snell Descartes, si n1< n2 en déduire l’inégalité entre sini1 et sini2 (1pt) 2) Sachant sina> sinb entraine que: a>b (attention ! proposition mathématique vérifiée ici car les angles a et b, en degré, sont compris entre

dite polarisée:                 il existe à la surface externe de la membrane de la fibre des charges positives régulièrement réparties et à sa surface interne des charges négatives. * Dépolarisation:                 Si l'on stimule la fibre, celle ci va se dépolariser. Des charges négatives apparaissent à la surface externe de la fibre et envahissent progressivement toute la fibre. * Repolarisation:                 Elle fait suite à la dépolarisation et se produit dans le même

Détourage d'une photo version imprimable Corel PHOTO-PAINT 11 possède un outils très utile et efficace à manier pour détourer une photo dont je vous explique la base ci-dessous. | | | Photo originale | Résultat de la photo détourée | Collée sur une image | Ouvrez l'image 1. Cliquez sur la photo originale ci-dessus avec le bouton droit de votre souris et choisissez Enregistrer sous pour l'enregistrer sur votre disque puis ouvrez l'image que vous venez d'enregistrer. 2. Cliquez