Oscillateur Sinusoidaux

Le cas des systèmes linéaires La transformation de Laplace 1.4.1 1.4.2 1.4.3 Définition Propriétés fondamentales de la transformation de Laplace Transformée de Laplace inverse Échelon unité Rampe ou échelon de vitesse Impulsion unitaire Signal sinusoïdal Signaux quelconques Définition Mise en cascade de deux systèmes Original d’une fonction de transfert Principe Exemples 1.5 Transformées de Laplace de quelques signaux usuels 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 1.5.5 1.6 Fonction de transfert d’un

Cours d’électrocinétique 4 – Réseaux linéaires en régime sinusoïdal forcé Relations importantes : T = ν-1 ; ω = 2πν πν ; π ω = 2π / T 1.1.2 – Déphasage courant-tension Introduction : Le régime sinusoïdal présente deux intérêts majeurs : l’un pratique, l’autre théorique. Premièrement, il est plus aisé de produire une tension sinusoïdale (par des alternateurs, que l’on trouve dans n’importe quelle centrale électrique) qu’une tension continue (pile électrochimique ou redresseur).De plus l’alimentation

1. Impédance 1.1 Définition Dans un circuit électrique alimenté par une tension sinusoïdal, toutes les grandeurs (tensions courants) sont sinusoïdales et de même pulsation  que la tension d’alimentation. L’impédance d’un dipôle est le quotient de la tension efficace à ses bornes par le courant efficace qui le traverse : Z=UI. Z s’exprime en Ohm (). 1.2 Déphasage Dans la plupart des dipôles la tension u est déphasée par rapport au courant i (ou le courant est déphasé par rapport à la tension)

On réalise entre deux points A et M d’un circuit un montage série comportant un résistor de résistance r=40Ω , une bobine d’inductance L et de résistance R=13Ω et un condensateur de capacité C . On maintient entre A et M une tension excitatrice sinusoïdale U(t) , de pulsation ω réglable et de valeur efficace U constante . On pose U(t) = U√2 .sin(ωt + φ). ~ r A B L ,R D C M Figure 1 1) L’intensité instantanée i(t) du courant dans le circuit est donnée par l’expression : i(t) = I√2.sin(ωt)

pour que T1 conduise il faut que ve > VBE1 • pour que T2 conduise il faut que ve < VBE2 • si VBE2 < ve < VBE1 aucun transistor ne conduit d'où l'allure des courants ci dessus. On remarquera que le courant circulant dans la charge n'est pas purement sinusoïdal mais présente une distorsion dite de croisement ou de recouvrement (cross-over). Cette distorsion peut être supprimée grâce à des montages appropriés (cf §3.3). Serrge MONNIIIN Serg e MONN N Se ge MONN N Amplliiffficattteurr de puiissance

MAILLES 1.4.3 THEOREME DE SUPERPOSITION 1.4.4 THEOREME DE THEVENIN 1.4.5 THEOREME DE NORTON 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 7 8 8 8 9 9 9 2 REGIME SINUSOÏDAL 10 2.1 CARACTERISATION DES SIGNAUX 2.1.1 SIGNAL PERIODIQUE 2.1.2 VALEUR MOYENNE ET VALEUR EFFICACE 2.1.3 SIGNAL SINUSOÏDAL 2.2 REPRESENTATION D’UN SIGNAL SINUSOÏDAL 2.3 IMPEDANCE COMPLEXE 2.3.1 IMPEDANCE DE LA RESISTANCE 2.3.2 IMPEDANCE DE L’INDUCTANCE 2.3.3 IMPEDANCE DU CONDENSATEUR 2.4 NOTION DE FONCTION DE TRANSFERT

TD Asservissement n°3 Sujet n°1 : Réponse d’un système linéaire à une entrée sinusoïdale. On considère le système de fonction de transfert définie par : . On souhaite étudier cette fonction de transfert en régime harmonique 1. Déterminer l’expression de gain Sortie/Entrée en dB en fonction de la pulsation. 2. Déterminer le déphasage de la sortie par rapport à l’entrée en fonction de la pulsation. 3. On injecte dans de système un signal d’entrée. Calculer l’expression du

additionneur inverseur : Vs = -R1 (E1 / R2 + E2 / R4) = -120 x (-1,5V / 22 + 1V / 10) = -3,8V Exercice 6 Soit le montage suivant: 1. Comment appelle-t-on ce montage? justifier ? 2. Calculer l'amplification en tension Av, si Ve est un signal sinusoïdal d'amplitude 0,8v et Vs un signal d'amplitude 4v. 3. Si R1 = 1 kΩ , calculer R2 et le courant efficace i. Solution : Ampli OP electroussafi.ueuo.com Noureddine ROUSSAFI 1. Ce montage est un amplificateur non inverseur car le signal

C2 Matthieu SIMON La valeur crête maximum de Ve que l’on peut appliquer aux bornes de l’amplificateur pour une tension de sortie Vs de 10V est : R2 Ve = −1V Ve = −Vs × → donc Vemax = 1V R1 Nous appliquons une tension d’entrée Ve sinusoïdale de fréquence 1kHz et d’amplitude maximum 1V, sur l’entrée inverseuse d’un amplificateur alimenté en ± 12V. Nous obtenons les courbes suivantes : 10V 5V 0V -5V -10V 0s V(VE) 0.5ms V(VS) 1.0ms 1.5ms 2.0ms Time

Principaux théorèmes 52 2.5 Méthodes d’analyse 61 2.6 Puissance et énergie 72 EXERCICES 76 CHAPITRE 3 • ANALYSE HARMONIQUE 100 3.1 Représentation d’un signal sinusoïdal 100 3.2 Généralisation de la loi d’Ohm 107 3.3 Puissance et énergie en régime sinusoïdal 116 3.4 Systèmes triphasés 127 EXERCICES 133 VI Table des matières CHAPITRE 4 • QUADRIPÔLES ÉLECTRIQUES ET FONCTIONS DE TRANSFERT 152 4.1 Définitions 152