Oscillateur Sinusoidaux

l’oscilloscope. La compréhension par les élèves de ce qu’est une courbe affichée par un oscilloscope n’est pas évidente pour tous. Il faut du temps pour expliquer ce que représentent les coordonnées d’un point, surtout sur l’axe temporel. Pour un signal sinusoïdal (ou harmonique) d’expression u(t) = A cos ω t, il est couramment admis que l’amplitude est définie par la grandeur A. Pour un signal périodique quelconque, il n’y a pas convergence sur la définition de l’amplitude. Dans les ouvrages de traitement

l'enregistrement. – On utilise un signal sinusoïdal, la porteuse, donc on change l'amplitude, la fréquence ou la phase, pour modifier la forme d'un signal mais pas l'information. – Modulation d'amplitude (ex: radio : amplitude AM ou f FM) Porteuse sinusoïdale, simple, d'équation u p(t)=sin(ωp.t+φ) : Ue Us Entrée : Sortie : 3 signaux sinusoïdaux : fp, fp+fe, fp-fe fe=10kHz – Modulant Up Modulé Modulant Porteuse Modulé Porteuse Modulant Modulant carré, porteuse sinusoïdale de 100kHz, fe=10kHz : 1KHz Porteuse

l’amplitude, selon le cas étudié, prendra la forme de l’un de ces paramètres. 10 ANALYSE VIBRATOIRE DES MACHINES Chaabelasri Exemple : Cas d’une vibration sinusoïdale : Dans le cas d'une vibration de type sinusoïdal [figure 2], l'amplitude efficace s'exprime en fonction de l'amplitude crête de la façon suivante: Figure 2 : Vibration sinusoïdale. 11 ANALYSE VIBRATOIRE DES MACHINES Chaabelasri Cas d’une vibration quelconque : Dans le cas d'une vibration complexe quelconque [figure 3], il n'existe

pour les applications que l’on veut en faire. Puis on effectue un filtrage passe-bas (à fmax) avant l’échantillonnage afin de remédier aux repliements de spectre. On appelle ce filtre un filtre anti repliement. III . Application Soit le signal sinusoïdal s(t) = sin(2ΠF.t), de période T= 1ms. se(t) est le signal échantillonné avec un pas d‘échantillonnage Te = 0.1ms. 1- Représenter le signal s(t) et se(t) pour une période T . 2- Soit S(f) la transformé de Fourier de s(t) telle que S(f) = 1 [δ(f

 . LES REGIMES SINUSOÏDAUX . I LES DEFINITIONS . a La valeur instantanée La valeur instantanée d’une tension est la représentation de cette tension en fonction du temps, elle est notée par une lettre minuscule comme toutes les grandeurs qui varient avec le temps. La tension est nécessairement périodique, elle se répète identique à elle-même sur un intervalle de temps constant, elle s’écrit u (t) = cos(.t + ) Quelques relations importantes = 2..f

des bornes homologues : Le sens d’enroulement des bobinages du primaire et du secondaire est identique vu des bornes homologues (). Conséquence : des tensions pointant vers des bornes homologues sont de même signe (donc en phase en régime sinusoïdal)  v1 et v2 sont en phase sur l’exemple ci-dessus. un courant entrant par une borne homologue contribue à des ampères-tours de signe pris conventionnellement positif (et donc négatif pour un courant sortant)  pour le circuit magnétique ci-dessus

signal périodique(battements du cœur par exemple) du corps humain en tension électrique, définir les termes suivants : -Tension maximale, unité et notation. e) On observe sur un oscilloscope un signal périodique suivant: La fréquence de ce signal sinusoïdal est: f = 250 Hz La tension maximale est: Umax = 10 V a) Calculer la période T de ce signal. b) Déterminer la sensibilité horizontale de l'oscilloscope. c) Déterminer la sensibilité verticale de l'oscilloscope. Exercice 2 Electrocardiogramme

un signal sinusoïdal : -Avec une sinusoïde à l’entrée on obtient toujours une sinusoïde qui est déphasé ( en avance) de et ceci s’explique par le fait que ∫ que le déphasage entre les deux fonctions est justement . et AOP en montage Dérivateur: C R Ue masse virtuelle Us R Montage en boucle fermé sur le (-)  montage linéaire   on a :  donc    d’un autre coté on sait que Dérivateur inverseur Réponse à un signal carré : Réponse à un signal sinusoïdal : Il s’agit

II- Représentation d’un signal sinusoïdal ➢ Représentations graphiques L’outil vecteur de Fresnel est représenté à un instant t. Il permet de donner une image d’un signal sinusoïdal très pratique pour effectuer des opérations. [pic] ➢ Représentation mathématique Avec U en V la valeur efficace, w la pulsation (en rad/s) et f le déphasage à l’origine. Les grandeurs sinusoïdales ➢ Valeur instantanée

indiquée ci-dessous : xn R 0,5 sn 2.2. Réponse impulsionnelle de l'algorithme : n xn sn -2 0 0 -1 0 0 0 1 0,5 1 0 0,5 2 0 0 3 0 0 4 0 0   1 . et G dB = 20 log  2  2  1 + ( RCω) 1 + ( RCω)   1.3.1. Le signal v1(t) est non sinusoïdal car son spectre comporte plusieurs raies. 1.3.2. Les différentes amplitudes présentes sont : 5 V à 12 kHz; 0,8 V à 76 kHz et 0,6 V à 100 kHz (voir tableau suivant). 1.3.3. Par lecture graphique sur le diagramme de Bode nous trouvons : -1dB à 12