Ox

l’élément assurant la jonction entre deux Oy y x O z Ox Oz éléments ainsi que leur mouvement relatif. II. Sens architectural 1

projet´es, b) le temps qu’il leur a fallu pour atteindre la hauteur maximale. 5. Produit vectoriel Sur la figure suivante, le vecteur a est dans le plan xy et pointe dans une direction faisant un angle de 250◦ par rapport `a la direction de l’axe + Ox ; le module du vecteur a est de 18 unit´es. Le vecteur b a un module de 12 unit´es et est selon l’axe + Oz. Trouvez le vecteur c = a ∧ b. z a b 250 o y x 2 

horizontalement sur l’axe des ordonnées. • On ramène u1 sur l’axe (0x) en traçant le trait horizontal joignant le point (u0 , u1 ) et la droite (D) c’est-à-dire le segment joignant les points(u0 , u1 ) et (u1 , u1 ). On peut maintenant lire u1 sur l’axe (Ox). • On trace un trait vertical du point (u1 , u1 ) à (Cf ) et on peut lire u2 horizontalement sur l’axe des ordonnées. . . Sens de variation d’une suite réelle Soit (un )n∈N une suite réelle. • La suite (un )n∈N est croissante si et seulement si pour

que : AB = 6cm BC= 1cm et AD= 9cm. 2. Calculer les distances : AC ; BD ; et CD. 3. a) Placer le point I milieu de [AB]. b) Placer le point J milieu de [CD]. 4. Calculer la distance IJ. Exercice 10: 1. Construire une demi-droite oblique [Ox). 2. Marque les points A; B et C dans cet ordre tel que: OA= 3 cm ; AB= 3 cm et BC=2cm. 3. a) Calculer les distances OB et AC .b) Que représente le point A pour le segment [OB]? 4. Construire les cercles : (1), (2) et (3) tels que : 1(O; 3cm), 2(B ;

, en Hg, hL = I9.81 m s2 , 2 mM, calculez à la main les dérivées partielles ∂v ∂g et ü Exercice 2-5 Graphique à la main On donne le graphique de la fonction z = f Hx, yL = 1 − x2 − y 2 a) Construisez les axes de coordonnées Ox, Oy, Oz qui passent par l'origine O du repère. b) Construisez le point PH0.6; 0.5; f H0.6; 0.5LL c) Donnez une interprétation géométrique de la dérivée partielle de f par rapport à x en H0.6; 0.5L. Estimez graphiquement sa valeur. d)

fonction logarithme décimal est une fonction croissante dans l’intervalle [1 ;10], compléter le tableau suivant. x 1 sens de variation de la fonction log 0 sens de variation de la fonction f 0 10 1 10 c) Dans le plan rapporté au repère orthonormal (Ox, Oy) donné, tracer la courbe représentative de la fonction f. G:\MATHS PERSO\BACPRO\Exercices\Fonctions\Corrige_Exerc_Log_2.DOC http://www.lprofeagle4.net Page 2 Représentationgraphique Exercices Log 10 8 6 4 2 1 2

⎩∑ M F ext / M = 0 NB: le choix du point M est uniquement guidé par des raisons de commodité. Equations d’équilibre Système 3D (Oxyz) R=0 Système 2D (Oxy) proj. sur Ox des Fext=0 proj. sur Ox des Fext=0 proj. sur Oy des Fext=0 proj. sur Oy des Fext=0 proj. sur Oz des Fext=0 MR/M=0 moments/ Ox des Fext=0 moments/ Oy des Fext=0 moments/ Oz des Fext=0 moments/ Oz des Fext=0 Exemple : camion roulant sur un pont. Le poids du camion se répartit sur les essieux, qui

infinitésimale dx quand x varie de a à b. f(x) dx a f(x ) Si f n’est pas de signe constant sur [a, b], l’intégrale de f sur [a, b] est la différence de la somme des aires des domaines situés au-dessus de (Ox) et de la somme des aires des domaines situés au-dessous de (Ox). = y a D4 D2 D3 D1 f(x) dx car il est obtenu en ommant les aires des Ce nombre est noté b b f(x) dx = −A1 + A2 − A3 + A4 . a Valeur moyenne d’une fonction sur un intervalle Soit f

par panneau solaire =0.3A Isorti=0.4A DOU DUREE DE CHARGE DU TELEPHONE 1.88H T=0.85/0.45 OuI Ientr=I batterie=0.45A Isorti=0.6A D OU DUREE DE CHARGE DU TELEPHONE T=0.85/0.6=1.41H (moins) 5 B.2.4 COUPLE Li+/Li Li+ +1 e =Li OX + 1 e =RED OX : oxydant RED : reducteur B.2.5a On doit multiplier la demi equation de li par 4 pour avoir 4 e O2 + 4H+ +4Li=4Li+ + 2 H2O Qui peut s ecrire dans les 2 sens B.2.5b Electrode + : composite Electrode - : lithium metallique Le courant va

et a tous ses termes dans F . Suites et séries numériques de PCSI Page 3 b) Représentation graphique Ayant tracé le graphe Γ de f et la bissectrice ∆ du repère (d’équation y = x), partant du point (u0 , u1 ) de Γ, on trace un segment parallèle à Ox pour rejoindre (u1 , u1 ) de ∆, puis un segment parallèle à Oy pour rejoindre (u1 , u2 ) de Γ,. . . c) Limites possibles Si (un )n∈N converge vers ℓ et f continue en ℓ, nécessairement f (ℓ) = ℓ. d) Cas où f est croissante Si f : F → F est croissante