Panzani Identité

données. ................................................................................... 3 DOMAINE 2 : être responsable a l’ère du numérique. .................................................................... 4 Compétence 1 : Maitriser son identité numérique privée, institutionnelle et professionnelle. ... 4 Compétence 2 : Veiller à la protection de la vie privée et des données à caractère personnel .... 4 Compétence 4 : Adopter les règles en vigueur et se conformer au bon usage du numérique

diagonale est une matrice carrée dont tous les éléments sont nuls sauf éventuellement les ai,i (qui sont situés sur une diagonale). Autrement dit : ai,j = 0 si i j. Ex : 1 0 0 0 5 0 0 0 3 − est une matrice diagonale. d) Matrice unité (ou identité) Une matrice unité est une matrice diagonale qui n’a que des 1 sur la diagonale (ai,i = 1). La matrice unité de taille n×n est parfois notée In. Ex : 1 0 0 0 1 0 0 0 1 matrice unité de taille 3x3, notée parfois I3. 3) Opérations sur les

( c + d ) = ac + ad + bc + bd Démonstration : on utilise la relation vue en cinquième en remplaçant k par a + b ( a + b ) × ( c + d ) = ( a + b ) × c + ( a + b ) × d = ac + bc + ad + bd Cette année, voici trois nouvelles relations, appelés identités remarquables : ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 ( a – b ) ( a + b ) = a2 – b2 Démonstration : on utilise la relation vue en quatrième 2 2 2 2 2 ( a + b ) = ( a + b ) ( a + b ) = a + ab + ba + b = a + 2ab + b 2 2

7 Ce système s’écrit Mathématiques en MPSI © Jean-Michel Ferrard x y = mathprepa.fr Page 421 17.1 Matrices et applications linéaires Chapitre 17 : Matrices et applications linéaires Application identité et matrice identité La matrice de IdE dans une base e de E est la matrice identité In , quelle que soit la base e. Mais attention ! la matrice de IdE n’est pas In si dans E on utilise une certaine base e au départ et une autre base ε à l’arrivée (voir plus loin la question des « matrices

Fiche méthode sur la forme canonique Rappels sur les identités remarquables Pour réussir à mettre une expression sous forme canonique , il faut connaître et savoir manipuler parfaitement les identités remarquables Exemple Mais il faut aussi savoir factoriser une expression donnée : Exemple Factoriser : On remarque d’abord qu’il y a un « moins » donc il s’agit de l’identité remarquable Ensuite , on associe chacun des termes ( les morceaux) : on voit immédiatement que le « a » correspond au « x »

IDENTITES REMARQUABLES Un certain nombre d’identités sont remarquables et doivent être sues par cœur (tout au moins celles qui sont encadrées), parce qu’on les utilise constamment dans les calculs. En fait, ces identités ne sont que des applications des opérations que nous venons d’étudier et s’établissent aisément. On notera cependant, pour bien comprendre la nécessité absolue d’apprendre par cœur ces identités, que s’il est facile de développer par exemple (A − B) (A + B) et (A − B) (A2 + AB +

FACTORISER On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition (ou la soustraction). Dans l’exemple, on a distribué la multiplication par x sur les termes 4 et y. 2) Double-distributivité DEVELOPPER Propriété : FACTORISER 3) Identités remarquables Propriété : Pour tous nombres réels a et b, on a : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a + b)(a – b) = a2 – b2 Exemples :  3x  5   3x   2  3x  5  52  9 x 2  30 x  25 2 2  2 x  1 2 x  1   2 x 

I- Définition : Le logo est une synthèse visuelle du langage parlé représentant une activité ou un bien. II- Les éléments constitutifs du logo : 1- Un graphisme rassembleur : Elément de synthèse, le logo est un graphisme rassembleur qui véhicule un dynamisme, un professionnalisme, l’appartenance à un groupe d’hommes, une classe sociale, un pays… 2- Communiquer l’image de marque : Le but du logo est de communiquer. Seule l’étude approfondie de l’activité du demandeur permet de développer

x est 2 En classe de seconde pour résoudre une équation du second degré on se ramène par factorisation à une résolution d'équation produit Règle: A × B =0 ⇔ A =0 ou B = 0 Remarque : il faut connaître les techniques de factorisation et les 3 identités remarquables Résoudre  x – 22=5  x – 22=5⇔ x−22−5=0 ⇔ x−2−  5 x−2  5=0 ⇔ x−2− 5=0 ou x−2 5=0 On trouve S= { 2− 5 ; 2 5 } III. Interprétation s graphiques 2 cas se présentent: • équation de la forme f  x  = k On trace la

bisexualité désigne quant à elle l'attirance émotionnelle et sexuelle vis à vis des deux sexes, que ce soit alternativement ou simultanément. Enfin, le transexualisme peut être définit comme le fait pour une personne de se sentir comme ayant une identité sexuelle opposée à son sexe physique de naissance. L'homosexualité, la bisexualité et le transexualisme s'opposent à l'hétérosexualité, qui représente la norme dans la plupart des sociétés actuelles. L'hétérosexualité désigne l'attirance émotionnelle