Parabole Biblique

- quand x négatif augmente, alors y=x² diminue (la fonction « carré » inverse l’ordre sur les négatifs); II. Variations des fonctions trinômes sous forme canonique. 1. variation des fonctions f(x) = ax² La RG d’une fonction f(x)=ax² esr une parabole tournée vers le haut (U) si a est positif, tournée vers le bas (∩) si a est négatif 2. forme canonique Définition : l’écriture canonique d’une fonction est l’écriture sous la forme f(x) = a(x-)²+, où a,  et  sont des réels donnés Exemple

. . . . . . . . . . . . page 2 La parabole (e = 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . page 3 3.1 Définition d’une parabole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . page 3 3.2 Equation réduite d’une parabole . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Deux solutions : −( −1) − 25 1 − 5 x′ = = = −2 2 2 −( −1) + 25 1 + 5 x′′ = = =3 2 2 2 • Solution graphique : L'équation peut s'écrire : x 2 = x + 6 On trace la parabole d'équation y = x 2 On trace la droite d'équation y = x + 6 Les solutions sont les abscisses des points d'intersection de la parabole et de la droite 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -4 -3 -2 Les solutions sont donc x = −2 et x = 3 . FI_EQ2.DOC -1 0 1 2 3 4 II. Factoriser le trinôme

Exercices coniques corrigés  →  → Le plan euclidien P est rapporté à un repère orthonormal (O; i , j ) 1-) a-) 1 Déterminer une équation cartésienne de la parabole de foyer F , 2 et de directrice D: x = 3.   2  –––––––––––––––– On appelle (P) cette parabole. 2 1 (x – 3)2 M(x, y)∈(P) ⇔ MF2 = d(M, D)2 ⇔  – x + (2 – y)2 = 2 2  1 + 02   1 M(x, y)∈(P) ⇔ – x + x2 + 4 – 4y + y2 = x2 – 6x + 9 4 Une équation cartésienne de (P) est donc: 4y2 + 20x – 16y –

B(X) + + 0 0 - - -2 4) –La parabole représente par un trait est la fonction A(x)= -X2 +X+6 car elle coupe l’axe des abscisses en -2 et en 3 tout comme X1 et X2 (question 1) .Mais aussi grâce aux coordonnées du sommet qui sont X=0.5  y=6.25 et l’étude de signe (question 3, tableau de signe) –La parabole représente par des tirets est la fonction B(X) = 0.5X2 -3X +2.5 car elle coupe l’axe des abscisses en 1 et en

fonction carré est une fonction usuelle qui est, comme la précédente, au programme de seconde. Soit f(x) = x². Il est possible d’établir un tableau de valeurs qui permettra de construire la partie la plus intéressante de la courbe représentative (une parabole). Lorsqu’une valeur est négative, plus elle est élevée (et je rappelle que -1 est plus élevé que -2), plus son carré est petit. La fonction est décroissante. Le sens s’inverse pour les valeurs positives de x. Le tableau de variation, fort

forme canonique de T (c'est-à-dire l'écriture de T où la variable x n'apparaît qu'une seule fois, à la puissance 1) est, pour tout réel x : T(x)=a[(x+b2a)2−Δ4a2] BLes racines Si Δ0, alors la parabole décroît puis croît et le trinôme admet donc un minimum (égal à l'ordonnée du sommet de la parabole) ; si a

La cour du Lion En quoi cet apologue est il plaisant et en quoi reprensente - t -il une double critique de la societe du XVII ? Intro OK I. Une fable a la forme classique. a. Son organisation OK b. Les personnages OK Transition OK II. Une fable plaisante a. Des rimes et des mètres variés b. Une transition entre les différents types de discours OK III. Une double satire Transition OK a. Une moquerie des courtisans

Exercice1(4pts) Pour chacune des propositions suivantes une et une seule réponse est correcte ; noter sur votre copie le numéro de la question et la lettre correspondante à la bonne réponse. Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,i, j) . 1) La parabole de foyer F(2,0) et de directrice D : x = -2 a pour équation : a) y2  4x ; b) x2  8y ; c) y2  8x 2) Soit V le volume du solide obtenu par révolution autour de l’axe (Ox) du domaine compris entre l’axe des abscisses et la courbe d’équation

-3 Proposition : Soit une fonction définie comme précédemment. Alors sa courbe représentative est une parabole qui a l’allure suivante : Si a > 0 : la parabole admet un axe de symétrie parallèle à l’axe des ordonnées. La parabole est tournée vers le haut. Le sommet S de la parabole a pour abscisse. admet un minimum en et il vaut Ainsi, les coordonnées du sommet sont S Si a < 0 : La parabole est tournée vers le bas. admet un maximum en et il vaut . On a encore S(. II. Différentes formes d’une