Partie entière et partie fractionnaire

Séries de Fourier 1-) E désigne la fonction partie entière. Sur I on définit la fonction partie fractionnaire par: ∀x∈I R, ∈ R, F(x) = x – E(x). a-) Montrer que F est 1-périodique et tracer sa représentation graphique. b-) Ecrire le développement en série de Fourier de F. c-) Etudier la convergence de la série de Fourier de F. 1 π2 d-) Montrer que: ∑ 2 = . n 6 n≥1 –––––––––––––––– a-) On sait que: ∀x∈IR, E(x + 1) = E(x) + 1. Par suite, ∀x∈IR, F(x+ 1) = x + 1 – E(x + 1) = x + 1 – E(x) – 1 = x – E(x)

qu'il y ait déjà un autre individu sur l'île et que les deux hommes se partagent l'île. Une innovation par un va être adoptée par l'autre par l'espionnage et donc va profiter à tous, les externalités vont donc être positives pour la société toute entière. La technologie qui est un ensemble de connaissance permettant d'améliorer la production d'un ou plusieurs biens. Comme nous y reviendrons plus tard, le peu de coût de la transmission de l'information et la non-rivalité de la technologies permettent

Mickaël Arnold, Sanofi Aventis Avec les contributions de Pr. Jean-Louis Havet, CNAM Dr. Guillaume Laugel, UPMC Plan du cours Introduction Plan factoriel complet : modélisation des effets des facteurs et des interactions Plan factoriel fractionnaire et plan de criblage : déterminer les facteurs influents Surface de réponse : vers la recherche d’un optimum Plan de mélange : un outil pour la formulation Conclusion Annexes 1 Introduction La démarche expérimentale (1/2)

constitue aujourd'hui, les fondements mathématiques. Science aux multiples aspects, la science grecque s'est épanouie dans des contextes très différents. Née dans la cité jalouse de son indépendance, elle se développe au sein d'empires dont une grande partie de la population n'est pas grecque, apparue sous un polythéisme peu encombrant, elle connait, dans ses derniers siècles des monothéismes à vocation totalitaire. En 529, l'empereur Justinien ferme les écoles d'Athènes pour cause de paganisme. Pourtant

Xmax =Ymax=10, ZTrig : fenêtre pour les fonctions trigonométriques xscal = π/2, yscl=1.5 Xmin=-(47/24)πΔx = π/24 ymin = -4, ymax=4 ZInteger : centre la fenêtre sur la position du curseur et ajuste la fenêtre pour avoir des points de coordonnées entières. ZoomStat : ajustement automatique de la fenêtre pour les graphiques statistiques. ZoomFit : ajustement de ymin et ymax pour les fonctions sélectionnées. L'option Memory pour mémoriser et rappeler les paramètres de la fenêtre de tracé. Zprevious

aurait pu être √ simplifiée. Donc 2 ∈ / Q. √ √ Autre méthode. Supposons par l’absurde que 2 ∈ Q. Alors 2 = pq √ pour deux entiers p, q ∈ N∗ . Alors nous avons q · 2 ∈ N. Considérons l’ensemble suivant : √ N = n ∈ N∗ | n · 2 ∈ N . Cet ensemble N est une partie de N∗ qui est non vide car q ∈ N . On peut alors prendre le plus petit élément de N : n0 = min N . 1 √ En particulier n0 · √2 ∈ N. Définissons maintenant n1 de la façon suivante : n1 = n0 · 2 − n0 . Il se trouve √ que n1 appartient aussi à N car

l'environnement Maven. C'est un outil de gestion, de distribution, de documentation et d'installation de projets de manière efficace, claire, réutilisable et extensible. Il s'agissait de convertir en projet Maven le composant développé durant la première partie du stage et d'envisager comment procéder pour étendre cette conversion au logiciel MascOpt. ABSTRACT I have done my end LP SIL internship within the MASCOTTE teamproject, at INRIA Sophia Antipolis. The MASCOTTE team works on telecommunication

J’ai supprimé le chapitre sur le langage VHDL. A la HEIG-VD, nous disposons d’un manuel séparé pour ce langage (Manuel VHDL; synthèse et simulation). J'ai aussi repris des parties des supports de cours écrit par M. Maurice Gaumain. Finalement le manuel a été séparé en plusieurs tomes. Le présent tome comprend toute la partie sur le combinatoire. Je remercie M. Yves Meyer de sa collaboration et de m'avoir permis de réutiliser son support de cours. Je remercie tous les utilisateurs de ce manuel de

exponentielles et les logarithmes. John Napier (1550-1617), dit Néper, reprit l'idée et la développa en formalisant les relations progression arithmétique/progression géométrique sous le vocable logarithmes. Il crée ce mot scientifique en latin "logarithmus" à partir des racines grecques logos et arithmos, signifiant respectivement rapport et arithmétique. Particulièrement son étude portait initialement sur les logarithmes d'un sinus d'angle et la définition que Néper inscrivait dans son ouvrage 'mirifici logarithmorum

Général : Nombres stockés tels quels sans mise en forme supplémentaire. - Monétaire : Valeurs monétaires générales. - Euro : Valeurs monétaires générales stockées en euros. - Fixe : Données numériques. - Standard : Données numériques avec partie décimale. - Pourcentage - Scientifique Calculs. Date et heure - Date, abrégé : Affiche la date dans un format court. Dépend des paramètres régionaux de date et heure. Par exemple, 14/3/2001 pour la France. - Date, réduit Affiche la date