PGCD de nombres entiers

. . . . . . . . . . . . . . 5 ■ Thèmes de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 > NOMBRES ET CALCUL 1 Nombres relatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Nombres relatifs en écriture fractionnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 Puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

page 161 est « Intervalle de fluctuation ». p. 30, exercice 34, question 2 Déterminer f(0) et f(− 3). p. 30, exercice 34, question 5, première puce …… réél x …… f(x) > 0. p. 31, exercice 35 La troisième ligne de l’algorithme (« x, un nombre… ») doit être supprimée. p. 40, exercice 75 Le dernier segment de la courbe bleu est à modifier : Nadia arrive à 16 h 25 et non à 16 h 30. p. 43 « aire du carré », « repère orthonormé », question 6.b : « Soit g(t) l’aire du triangle

Table des matières Partie 1 – Analyse dans R 1 2 3 4 5 6 7 8 © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. Nombres réels 1re année 2 6 10 13 14 15 16 17 18 19 20 Intégrales définies 1re année 39 43 47 Fonctions numériques 1re année Calcul des primitives 1re année Limites : généralités 1re année Formules de Taylor 1re année Limites : comparaisons locales 1re année Développements limités 48 1re année 13 16 18 Approximation 1re année 52

meurent tous les ans des suites de grossesses ou d’accouchements. Au niveau mondial, la mortalité maternelle ne diminue qu’au taux de 0,4 % par an, alors qu’un taux de 5,5 % par an serait nécessaire pour atteindre l’objectif du millénaire n°5. Le nombre de grossesses non souhaitées est de 80 millions, dont la moitié sera interrompue volontairement. Sources OMS, ONU, Unicef, HCR, Amnesty international, Croix rouge internationale, Observatoire de la parité. Dans de nombreux pays d’Afrique, les femmes

i l l e ∗/ ) OF /∗ t y p e E l e m e n t s ∗/ ; – type est le nom du type tableau cr´e par cette instruction e – taille est le nombre maximal d’´l´ments qu’il est possible de placer dans le tableau. ee – typeElements est le type des ´l´ments qui vont ˆtre stock´s dans le tableau, il peut s’agir de n’importe quel ee e e type. Par exemple, cr´ons un type tableau de nombres indic´ de 1 ` 10, que nous appelerons numberTab e e a TYPE numberTab IS VARRAY ( 1 0 ) OF N M E U B R; D´claration d’un tableau

...................................................................... 102 9.5. Références indirectes .................................................................................................................. 105 9.6. $RANDOM : générer un nombre aléatoire ...................................................................................... 107 9.7. La construction en double parenthèse ............................................................................................. 117 10. Boucles

p Bk,l = 1 i n 1 j p Mi, j δi,k δ j,l , et donc Bk,l = Mk,l , d’où B = M . Ce qui prouve que toute matrice M s’écrit de manière unique n,p ( comme combinaison linéaire des matrices élémentaires, celles-ci constituent donc une base de au nombre de np, donc dim( n,p ( )) = np. Celle-ci est simple et laissée en exercice. Exercice: Montrer que et la dimension. s n( ), or elles sont ), i n( ), n( ) et n( ) sont des s.e.v de n( ). Pour chacun d’eux donner une base

En 1984, l’OSI (Open System Interconnect) un ensemble de spécifications sur la structuration des protocoles et des systèmes a été créé. Le modèle OSI est constitué de 7 couches (ou niveaux) qui assurent chacunes une fonction et intègrent un certain nombre de protocoles. Voici une description de chaque couche : la couche physique : Elle a pour but de transporter des données (signaux produits par les systèmes et devant être envoyés à d' autres systèmes) au travers des divers moyens de transport

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La conversion de type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contrôler l’état d’une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les flottants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les opérateurs numériques . . . .

base de E. On a le résultat fondamental suivant. Théorème 1.1.6 1) Pour qu’un K-espace vectoriel E = {0} soit de dimension finie il faut et il suffit qu’il possède une famille génératrice finie. Dans ce cas toutes les bases de E ont le même nombre d’éléments, et ce nombre est appelé la dimension de E. 2) Si dim(E) = n , et si (f1 , . . . , fk ) est une famille génératrice d’éléments de E alors k ≥ n. Si k = n, alors (f1 , . . . , fk ) est une base de E. Si k > n, alors il existe une suite strictement croissante