PGCD de nombres entiers

Pour ceux qui ont des difficultés je mets la solution ci-dessous : mais cherchez un peu avant d’aller voir !!!!! PGCD PPCM Ex 1 : Aux dernières vacances il y avait entre 100 et 200 enfants au stage de Mittelwihr ! Mais au grand désespoir du directeur : quand il les répartissait par table de six, il restait … un enfant! quand il les répartissait par chambre de trois, il restait … un enfant ! quand il les répartissait par équipe de dix, il restait … un enfant quand il les répartissait par cars

ARITHMETIQUE I. Multiples et diviseurs On a 2 entier : a et b qui n’égale pas 0. On dit que b et diviseur de a. Donc : • b divise a • a est multiple de b • a est divisible par b Ex : • 2 divise 4 • 4 est multiple de 2 • 4 est divisible par 2 II. Plus Grand Diviseur Commun de 2 entiers Le PGDC de 2 nombres entiers a et b non nuls est le plus grand nombre entier qui divise à la fois a et b. Il est noté PGDC (a ; b). Un PGDC est toujours supérieur

internationales de math´ematiques. Le plan complet de ce cours est : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Premiers concepts Division euclidienne et cons´ equences Congruences ´ Equations diophantiennes Structure de Z/nZ Sommes de carr´ es Polynˆ omes ` a coefficients entiers Fractions continues Cette premi`ere partie traite les quatre premiers chapitres. Les quatre derniers chapitres forment quant `a eux la deuxi`eme partie de ce cours. Contrairement `a la seconde partie, cette premi`ere partie se veut le plus ´el´ementaire

L'algorithme est l'ensemble des règles et d'instructions à suivre, effectivement exécutables, permettant d'obtenir un résultat clairement défini en un nombre fini d'étapes. En classe de 3°, nous utilisons par exemple l'algorithme d'Euclide dans le but de calculer le Plus Grand Diviseur Commun (PGCD) parmi tous les diviseurs communs à deux nombres entiers positifs. Devoir de mathématiques n°3 Al-Khwarizmi 1) Le nom complet de ce grand savant perse est Abu Djafar Muhammad ibn Musa al Khwarizmi

08/11/10 1. La définition de deux nombres premiers entre eux est : « Deux nombres entiers dont le PGCD est égal à 1 sont appelés des nombres premiers entre eux ; leur seul diviseur commun est donc 1. » 2. 1, 6 et 39 ne sont pas des nombres premiers car 1 n'est pas leur seul diviseur commun. 3. voir tableur 4. Exercice 4 pages 9 et 10 : a) liste des diviseurs de 45 et de 81 : D45= {45 ; 1 ; 3 ; 15 ; 5 ; 9} D81= {81 ; 1 ; 3 ; 27 ; 9}. Le PGCD de 45 et de 81 est 9. b) 1)

Revison Algorithme Bac Info Exercice N°1 Soit la structure personne constituée par : ✓ Un nom (chaîne de 30 caractères maximum). ✓ Un numéro fiscal (entier). ✓ Un numéro de téléphone (chaîne de 10 caractères maximum). ✓ Un numéro de carte bancaire (entier non signé). Ecrivez les analyses, les algorithmes des différents modules d’un programme nommée fiche, qui permet la saisie et l’affiche de l’enregistrement d’une personne. Traduisez ce programme en pascal et l’enregistrez

internationales de math´matiques. Le plan complet de ce cours est : e 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Premiers concepts Division euclidienne et cons´quences e Congruences ´ Equations diophantiennes Structure de Z/nZ Sommes de carr´s e Polynˆmes ` coefficients entiers o a Fractions continues Cette premi`re partie traite les quatre premiers chapitres. Les quatre derniers chapitres e forment quant ` eux la deuxi`me partie de ce cours. a e Contrairement ` la seconde partie, cette premi`re partie se veut le plus

Étymologiquement, du grec « arithmos » le nombre. C’est une branche de l’algèbre générale, elle comprend la théorie des groupes et la théorie du nombre. Elle prend en compte les types de nombre et étudie l’impact des opérateurs sur ces nombres. Quelques noms Euclide d’Alexandrie Leonhard EULER Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs 4 1.3 Nombres premiers 4 1.4 Décomposition en produit

PGCD a et bdésignent deux nombres entiers positifs. Le PGCD de a et b est le plus grand nombre qui est un diviseur à la fois de a et de b. On le note: PGCD (a;b) Il existe plusieurs méthodes pour trouver le PGCD de deux nombres. On peut notamment utiliser au choix: Les listes des diviseurs de chacun des deux nombres. L'algorithme des différences. (ou des soustractions successives) L'algorithme d'Euclide. (ou des divisions successives) Maintenant ouvrez grand les yeux et regardezcomment

considère les deux expressions suivantes : A = – ))× et B = . | |Calculer A et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible. | |Vérifier que B est un nombre entier. Ecrire les étapes du calcul. | |Brice affirme que « A est l’opposé de B ». Est-ce vrai ? Justifier. | | Exercice II Groupe Sud, juin 2005