Pi

décomposition de G(p), il apparaît un pôle pi auquel correspond un pôle simple zi = eTpi pour G(z)=Z[G(p], compte tenu de la relation fondamentale z = e Tp, reliant les variables p et z. Les exemples suivants confirment cette remarque: Pôles -a e-aT -a et -b e-aT et e-bT Ainsi si on note pi = ai + jbi, un pôle pour G(p), on a zi = e Tpi = eaiT ej biT. La condition de stabilité du système continu, à savoir ai < 0, implique que : En d’autres termes, si pi est un pôle à partie réelle négative (i

d’un événement est un nombre qui mesure les chances que cet événement a de se réaliser. Definition 1.3 Définir une loi de probabilité sur un univers Ω = {x1 ; x2 ; xn }, c’est associer à chaque issue xi un nombre pi positif ou nul de telle façon que : p1 + p2 + . . . + pn = 1. Le nombre pi est appelé probabilité de l’évènement élémentaire {xi }. Theoreme 1.1 (Loi des grands nombres) Si l’on répète n fois la même expérience de manière indépendante, dans les mêmes conditions, une loi de probabilité

| | | |#include |#include | |Const PI = 3.14 ; |#define PI 3.14 |#define PI 3.14 | | | | | |Function f_surface

formule de Shannon ´ ´ Generalisation, suite ´ L’entropie permet donc de mesurer la quantite d’information moyenne ´ ´ d’un ensemble d’evenements (en particulier de messages) et de mesurer son incertitude. On la note H :   H(I) = − pi log2 (pi )   i∈I   avec pi = ni la probabilite associee a ´ ´ `   N  ´ ´ l’apparition de l’evenement i ´ ˆ ´ Jerome Aze (LRI-CNRS) Cours DataMining 2009-2010 10 / 10 

manière à ce que trois quelconques des points ne soient pas alignés. Montrer qu'il est possible de relier chaque point Fk à l'un des points Pl, ..., Pn de manière à ,ce qùe les n segments ainsi tracés ne se è'ôupent pas (en particulier chaque point Pi doit être relié à un unique point Fk). ".',' . 

associer à chaque issu xi un nombre positif ou nul de telle façon que p1 + p2 + … pi = 1. Ce nombre pi est appelé probabilité de l’issue xi. Exemple : on lance un dé équilibré de 6 faces, on considère alors que chaque face a autant de chances qu’une autre d’apparaître. |xi |1 |2 |3 |4 |5 |6 | |pi |1/6 |1/6 |1/6 |1/6

surfaces de ce solide -L’aire latérale d’un solide est l’aire de la surface latérale de ce solide - Aire du triangle : Aire de la base X hauteur 2 -Aire du disque : A = Pi x R2 *Périmètre du disque : P = 2 x Pi x R *Volume d’une pyramide ou d’un cône de révolution : Aire de la base X hauteur 3 Chapitre 4 : Théorème de Pythagore et sa réciproque I Théorème

évoque un phénomène non perçu et permet de le reconnaître, tout ce qui dépend des seules lois de la nature, comme la fumée est signe du feu. Les signes conventionnel ou artificiels : ils permettent d'évoquer un élément absent, une idée, tel le nombre pi signe du rapport de la circonférence du cercle à son diamètre. Les signes linguistiques : éléments d'un système de communication purement conventionnel et ayant un sens. liberté : Ce mot, en philosophie a trois sens : 1° Libre arbitre. Pouvoir mystérieux

marques ou jetons. Le marquage M définit l'état du système décrit par le réseau à un instant donné. C'est un vecteur colonne de dimension le nombre de places dans le réseau. Le iéme élément du vecteur correspond au nombre de jetons contenus dans la place Pi . Exemple 1 :marquage Exemple 2 :marquage Exemple 3 :marquage Haut de page 3-1-4 Franchissement d'une transition http://www.tn.refer.org/hebergement/cours/sys_disc/notions_de_base_RdP.html 20/04/2007 Page 3 sur 7 Une transition

considéré comme le plus grand mathématicien de l'Antiquité et l'un des plus grands de tous les temps [1],[2]. Il a utilisé la méthode d'exhaustion pour calculer l'aire sous un arc de parabole avec la somme d'une série infinie et a donné un encadrement de Pi d'une remarquable précision[3]. Il a également introduit la spirale qui porte son nom, des formules pour les volumes des surfaces de révolution et un système ingénieux pour l'expression de très grands nombres. Archimède est mort pendant le siège de