Pi

La règle PI-star et ses variantes. Esquisse d’un modèle récursif. Justine Pourvoir Université de Montpellier IV Master I I. Première récurrence Que j'aime à faire connaître ce nombre utile aux sages ! Immortel Archimède, artiste ingénieur, Qui de ton jugement peut priser la valeur ? Pour moi, ton problème eut de pareils avantages. Jadis, mystérieux, un problème bloquait Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs. O quadrature ! Vieux tourment

utilisait la fraction 22/7 ou 335/113 comme valeur approximative de pi. L'histoire de ce nombre mathématique, est vieille de 3.000 ans. Les mathématiciens s'y intéressent dès l'antiquité, notamment les grecs. Archimède, le plus célèbre d'entre eux, est le premier a en avoir donné une valeur assez précise. Il estime que pi se situe entre 3 + 10/71 et 3 + 10/72. Il comprend qu'il est impossible de trouver la valeur exacte de pi, mais qu'on peut seulement s'en approcher. Pour trouver cette valeur

Le narrateur, Pi, a de l'humour rendant le récit très sympathique à la lecture. Il nous raconte sa vie dans le zoo de son père. On y apprend beaucoup sur les animaux, ce que j'ai beaucoup aimé, mais également sur les religions. Pi, qui aime toutes les religions, devient tour à tour, musulman, chrétien, juif...Tout ça à la fois ! J'ai apprécié cette ouverture d'esprit chez le héros, qui nous fait porter un regard différent et nouveau sur les religions en plus de nous les faire connaître. D'ailleurs

À la fois film d’aventures, fable et digest de philosophie du monde , L’Odyssée de Pi est un film qui aura mis plus de dix ans à se faire. Jeunet ou Cuarón furent longtemps pressentis pour le réaliser, mais c’est finalement Ang Lee qui a hérité de ce projet dément. Ang Lee ? L’ampleur des défis technologiques et l’ambition formelle du film ne correspondaient pourtant pas forcément au CV du Taïwanais, spécialiste des affres de la classe moyenne américaine. Mais Lee est un cinéaste protéiforme capable

Fiche de lecture 1) Reference de l'œuvre Titre : L’Histoire de Pi Auteur : Yann MARTEL Editeur : Gallimard jeunesse Collection : Folio junior publication : Publié en 2001 Biographie de l'auteur : Il est

Ophélie Blanc Tes2 COMMENTARY CHAPTER 7, LIFE OF PI Life of pi was published in 2003 and it quickly became a best seller. According to the Daily Telegraph “it’s an original and hilarious novel”. It was loved by the critics and it also won the prestigious man booker prize which is British prize. It was written by Yann Martel a Canadian author, who is a globe trotter so he’s very open-minded. He wrote two other novels but they were failures. He was inspired to write this novel while he was inspired

Arctan(5/4)) ça doit être ça je pense Exercice 2: Je note $ les vecteurs. 1) ($OI,$OA) = PI ($OI,$OA) = ($OI,$OB)+($OB,$OA) donc Pi = 2x + ($OB,$OA) d'où ($OB,$OA) = Pi - 2x OA = OB car A et B appartiennent à C donc AOB est isocèle en O on a donc 2($AO,$AB) + Pi - 2x = Pi donc ($AO,$AB) = x B est un point du cercle de diamètre [AI] donc AIB est rectangle en B. par conséquent ($IO,$IB) + ($AO,$AB) + Pi/2 = Pi donc ($IO,$IB) = Pi/2-x 2) ABI est rectangle en B donc sin(OAB) = BI/AI Or OI = 1 car C est un demi-cercle

Cet algorithme illustre le cas d’un excès de courtoisie : si les deux processus P0 et P1 mettent leurs flags à true, alors chacun des deux va attendre que l’autre libère le flag : interblocage ! 4. Soit l’algorithme suivant : //Pour le thread Pi : while(true){ veut[i]=true ; // je veux entrer en SC tour = j; // je donne une chance à l'autre while (veut[i] && tour==j); SC //Section critique veut[i] = false; SR //Section restante } Cet algorithme respecte-il les 4 conditions

l’irrationalité de e et conjecture la transcendance de pi. 1795 : Legendre démontre qu’un nombre peut être construit à l’aide d’une règle et d’un compas si et seulement si il peut être définit à l’aide d’opérations élémentaires (+, -, x, /) et de racines carrées. 1844 : Liouville fabrique les premiers nombres transcendants (par exemple : 1/10 + 1/102 !+…+1/10n). 1873 : Hermite démontre la transcendance de e. 1882 : Lindemann démontre que pi est transcendant. Il faut attendre le 18ème siècle

obtient p la probabilité de cette issue. Définition : Soit E = {e1 ; e2 ; …… ; en } un univers fini. Définir une loi de probabilité c’est associer à chaque issue ei un nombre pi avec 0 ≤ pi ≤ 1 appelé probabilité tel que p1 + p2 + …….. + pn = 1 Si toutes les probabilités sont égales la loi est dite équirépartie et pi = 1n . Dans le cas d’équiprobabilité la probabilité d’un évènement A : p(A) = nombre d'élémentsde Anombre d'élémentsde E Exemple 1 : Le jeu de carte Propriétés