Pile ou face

de la compétition - maîtrisez ces combines et développez-en de nouvelles ! Il existe un nouveau défi dans l’extension Team Magma vs Team Aqua - les Pokémon Double Énergie ! Ces Pokémon sont de deux types d’Énergie différents et sont une vraie menace face à un grand nombre de Faiblesses. Par exemple, ‘Groudon de Team Magma’ est un Pokémon Combat et Obscurité. Il utilise son Énergie Obscurité lorsqu’il lui est possible d’ajouter 10 dégâts à son attaque et il inflige le double des dégâts au Pokémon Défenseur

: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 et 6 ● Lorsque nous lançons le dé nous ne savons pas à l’avance quel sera le chiffre obtenu. Exemple 2 Nous lançons une pièce de monnaie et nous regardons sur quelle face nous tombons Cette expérience est aléatoire : ● il y a 2 issues possibles : Pile ou Face ● Nous ne savons pas sur quelle face la pièce va tomber lorsque nous la lançons. 2) Définition de l’issue d’une expérience On appelle issue d’une expérience, chacun des résultats possibles de cet expérience Exemples

classique, à deux personnes, consiste à empiler au minimum un pog pour chaque joueur sur une pile unique puis de lancer un kini ou dégommeur, une rondelle en plastique ou en métal aux mêmes dimensions que les pogs mais d'épaisseur différente, sur la pile afin de la retourner. Celui qui parvient à retourner un pog le gagne. Le joueur qui débute la partie est tiré au sort selon le principe du pile ou face en lançant le kini en l'air. Il existe plusieurs variantes de ce jeu, dont de nombreuses inventées

utilit´ avec celle du gain e 1 e mon´taire de 1 x + 2 y. C’est ce que nous ´tudions dans ce chapitre, qui e 2 concerne les pr´f´rences de l’agent face au risque. ee Les objectifs de ce chapitre sont : – D´finir un agent averse au risque ou qui aime le risque e – Caract´riser les fonctions d’utilit´ correspondantes. e e – Etudier l’´volution du comportement face au risque avec la rie chesse. – Mesurer cet aversion au risque ou cet amour du risque 1. Risque et utilit´s e Les gains et les pertes sont mesur´es

épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire qui ne comporte que deux issues, l’une appelé succès ( ? ), l’autre échec ( ?̅ ). EXEMPLES : • On lance une pièce de monnaie équilibrée ou non. On appelle par exemple succès, l’issue « pile » et échec l’issue « face ». • On lance un dé. On peut décider d’appeler succès la sortie du 6 et échec la sortie de 1, 2, 3, 4 ou 5. 2) Loi de Bernoulli DEFINITION : Une loi de Bernoulli est une loi de probabilité définie sur l’ensemble E = { ? ; ?̅ } des issues

faire, au mieux, que sur des durées inversement proportionnelles au logarithme de la précision. En fait, il s’avère qu’il est pratiquement impossible de faire une prédiction à long terme qui soit plus fiable que ce qu’on obtiendrait en jouant à pile ou face avec une pièce équilibrée : ce phénomène est appelé chaos (voir [3] pour une introduction). Il y a deux causes à cela, plus ou moins reliées : – Instabilité. Dans certains systèmes déterministes, une erreur arbitrairement petite sur les conditions

suivantes : – On choisit un nombre au hazard parmi les entiers compris entre 1 et 100, – On distribue ` a un joueur 13 cartes d’un jeu de 52 cartes, – On jette une pi`ece de monnaie 10 fois de suite en s’int´eressant `a l’apparition, de chaque jeu, de pile ou face. Exercice 3 On cherche un parapluie qui, avec la probabilit´e p7 se trouve dans l’un quelconque des 7 ´etages d’un immeuble (p ∈ [0, 1] fix´e). On a explor´e en vain les 6 premiers ´etages. Quelle est la probabilit´e que le parapluie se trouve

joueurs. Or, nous sommes dans des ıt e jeux ou chaque joueur a int´rˆt ` cacher sa strat´gie, ou a bluffer. En ee a e effet, dans les jeux ”pile ou face” ou ”tirer un penalty”, ou ”bluff au poker”, on n’utilise pas toujours la mˆme strat´gie, et on ne connaˆ e e ıt pas non plus ` l’avance celle de l’adversaire. a Pi Fa P i 1, −1 −1, 1 F a −1, 1 1, −1 Pile ou face Les strat´gies mixtes, ou al´atoires, vont permettre de repr´senter e e e ces possibilit´s de bluff, ou de jouer al´atoirement. e e 1. D´finition

tire 5 cartes... . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Exercice De 25 calculatrices, 5 ont un défaut... . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Exercice On sélectionne un échantillon ordonné... . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Exercice On tire 10 fois de suite à pile ou face... . . . . . . . . . . . . . 2.2.6 Exercice Dans une assemblée de 400 personnes,... . . . . . . . . . . . . 2.2.7 Exercice Une télé fabriquée en très grande série... . . . . . . . . . . . . 2.2.8 Exercice Une agence de voyage fait un sondage statistique

Prenons un exemple simple et connu, le jeu du Pile ou Face. Sur une partie de Pile ou Face non truquée vous avez 50% de chance de faire Pile et 50% de chance de faire Face. Une probabilité de succès de 50% équivaut à une cote de 2. Admettons maintenant que le bookmaker Bwin propose une cote de 2.5 sur le Pile. (50% X 2.5) / 100 = 1.25 La formule de la Value bet est [(Proba X Cote)/100]. Si ce résultat est supérieur à 1, nous sommes face à une valuebet. Plus le résultat est supérieur à 1