Pile ou face

dois-je jouer pile ou face (pour un seul jet de pièces) ? Voici le type même de décision aléatoire -- il est impossible d'en connaître le résultat à l'avance mais on peut affecter une probabilité aux différents résultats possibles. Dans ce cas de figure, l'analyse des probabilités est élémentaire : 50 chances sur 100 pour pile -- 50 chances sur 100 pour face. Notons toutefois qu'il n'en serait pas de même pour plusieurs jets de pièces. On dira alors que le coefficient de probabilité (CP) de pile est 0,5

PHILIPPE — Si tu crois que c’est un meurtre inutile à ta patrie, pourquoi le commets-tu ? LORENZO — Tu me demandes cela en face ? regarde-moi un peu. j’ai été beau, tranquille et vertueux. PHILIPPE — Quel abîme ! quel abîme tu m’ouvres ! LORENZO — Tu me demandes pourquoi je tue Alexandre ? Veux-tu donc que je m’empoisonne, ou que je saute dans l’Arno ? veux-tu donc que je sois un spectre, et qu’en frappant sur ce squelette (il frappe sa poitrine), il n’en sorte aucun son ? Si je suis l’ombre de

Grèce se précisent, alors que les pays de la zone euro se sont mis d’accord sur les modalités de leur projet de prêts à ce pays malgré les réticences persistantes de l’Allemagne à payer. Certes, les questions économiques ne se tranchent pas à pile ou face – un plan d’aide provisoire a beau exister, il s’en faut de beaucoup que la Grèce l’échappe belle.

ainsi un schéma de 13 5 . épreuves de Bernoulli de paramètre p = 24 2. On répète 6 fois l’expérience suivante : On lance une pièce de monnaie supposé équilibrée et on s’intéresse à l’apparition de Face. 1 Chaque lancer est une épreuve de Bernoulli à deux issues S :« obtenir Face » et S :« obtenir Pile » avec P(S) = . 2 1. Prononcer Bernouli. 1reS3 2 ÄÓ âÒ ÓäÑ Ð INSTITUTION STE GENEVIÈVE D’ASNIÈRES ANNÉE SCOLAIRE 2014/2015 Si on suppose les lancers indépendants , la répétition des lancers

distingue: - Les "jeux contre nature", à un ou plusieurs participants, où pour chaque joueur, seule compte la réalisation éventuelle d'un événement aléatoire qui ne dépend ni de son propre choix, ni de celui des autres.("choix au hasard", jeu de pile ou face). - Les "jeux de société", où il y a au moins deux participants actifs, dont les choix interagissent mutuellement, chacun en étant plus ou moins conscient. C'est ce deuxième type de jeux qui va intéresser l'économiste. "Ce que vont faire les

PROBABILITES: CONCEPTS ET AXIOMES DE BASE • Approche classique: Si on lance un dé bien équilibré, chaque face a la même chance d’apparaître(1/6) • Approche de la probabilité relative: Si on lance un dé truqué, les faces ne sont plus équiprobables. On lance alors le dé plusieurs fois et on détermine la fréquence relative d’apparition de chaque face • Approche subjective: On se présente à un examen. On s’inquiète de ses chances de succès. On porte un jugement subjectif. 1 TERMINOLOGIE • 1) Notion

D. L’utilité marginale de la valeur de votre patrimoine est décroissante. Accepterez-vous de payer 100 euros pour participer à un jeu de pile ou face qui vous donne 1 chance sur 2 de gagner 200 euros et 1 sur 2 de ne rien gagner ? Pourquoi ? Non, parce que si l’utilité marginale est décroissante, la fonction d’utilité est concave, il y a aversion face au risque. Cela signifie que l’agent préfère un gain certain (=0) à une loterie L = (200-100, -100 ; 0.5, 0.5) = (100, -100 ; 0.5, 0.5) d’espérance

appelé une éventualité, notée par la lettre ω (petit oméga). L’ensemble de toutes les éventualités sera noté Ω (grand oméga). Les jeux de hasard tels que le pile ou face, les dés, les cartes, la loterie... fournissent des exemples d’expériences aléatoires pour lesquelles Ω est fini. Par exemple pour le lancer d’une pièce, on aura Ω = {Pile, Face} ou pour le lancer d’un dé, Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Il peut aussi arriver que Ω soit infini dénombrable comme dans une modélisation théorique de l’expérience

forme de paradoxe par son cousin Nicolas : Il s’agissait d’un problème de ticket d'entrée pour un jeu de pile ou face un peu sophistiqué : Imaginons le jeu suivant : Si la pièce tombe sur Pile, on gagne 1 € et le jeu est terminé. Si c'est face, on ne gagne rien sauf le droit de rejouer. Si on retombe sur Pile, on gagne 2€, si on retombe sur face, on gagne le droit de rejouer, puis si re pile, 4€ etc. C’est dans ce contexte que s’établit le paradoxe « jeu de saint Petersbourg ». La probabilité de

de "distribution gaussienne" ou de "courbe en cloche" et qui approxime de nombreuses lois de probabilités apparaissant dans les applications. Le jet d'une pièce donne lieu à une autre loi de probabilité naturelle, dont les valeurs possibles sont pile ou face, chacune avec probabilité 1/2. Sommaire[masquer] * 1 Définition informelle * 2 Exemples de lois discrètes * 2.1 Loi de Bernoulli * 2.2 Loi binomiale * 2.3 Loi hypergéométrique * 2.4 Loi de Poisson * 2.5 Loi géométrique