Planche Triangle

1 xD = × = 5 2 5 a) Pour que le triangle ABC soit isocèle en A, il faut et il suffit que A appartienne à la médiatrice de [BC]. 5xA – 4 = 5 × 2 – 4 = 6 = yA A appartient à la médiatrice de [BC] donc le triangle ABC est isocèle en A. b) 5xD – 4 = 5 × (– 2) – 4 = – 14 ≠ yD D n’appartient pas à la médiatrice de [BC] donc le triangle DBC n’est pas isocèle en D. c) 5xE – 4 = 5 × (– 1) – 4 = – 9 ≠ yE E n’appartient pas à la médiatrice de [BC] donc le triangle EBC n’est pas isocèle en E. Pour

proportionnalité ?     b) Calculer l'accélération de la pesanteur sur la lune noté     c) Est-il vrai que l'on pèse environ 6 fois moins lourd sur la lune que sur la Terre ? 3. Le dessin ci-dessous représente un cratère de la lune. BCD est un triangle rectangle en D.     a) Calculer la profondeur BD du cratère. Arrondir au dixième de km près.     b) On considère que la longueur CD représente 20% du diamètre du cratère. Calculer la longueur AB du diamètre du cratère. 4 points

2+i (2 + i)(2 − i) 4+1 5i = i. 5 π− zB − zA − → − − → − − → − − → = i équivaut à AB = AC i ⇐⇒ AB = e 2 AC , ce 2. Le résultat précédent zC − zA qui signifie que B est l’image de C dans le quart de tour direct de centre A : le triangle ABC est donc rectangle et isocèle en A. 1. Polynésie (enseignement obligatoire) 3 septembre 2011 A. P. M. E. P. Baccalauréat S Remarque : on peut aussi en prenant le module et l’argument de i, montrer π − − − − → → que AC

de baguettes achetées, le prix à payer est donc égal à 0,64x. Cette situation de proportionnalité peut se traduire par la fonction linéaire : x → 0, 64x. 11 Maths brevet Le sujet Pas à pas Périmètre : Exemples Le périmètre du triangle ABC est : 4 cm + 3 cm + 2 cm = 9 cm. Définition Pour obtenir le périmètre d’un polygone, on calcule la somme des longueurs de ses côtés. Ces longueurs doivent être exprimées dans la même unité. Remarques Soit L la longueur d’un rectangle et

Première S 2011-2012 Exercices : vecteurs et variations des fonctions associées Exercice 1 : vecteurs et alignement de points → → ABC est un triangle. Le plan est muni du repère (A; AB , AC ) et on considère les points R(-1;0) et Q(0;a) où a est un nombre réel différent de -1. 1) a) b) Prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes. Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont 1 – a 2a   ; . 1 + a 1 + a  2) M et N sont les points tels que

E B −1 −2 −3 K 2) b −2 − i i(−1 + 2i) = = = i. On en déduit que a −1 + 2i −1 + 2i OB |b| b = = = |i| = 1 et donc OA = OB. OA |a| a − − − → → π b = arg(i) = [2π]. • OA, OB = arg a 2 • Par suite, le triangle OAB est rectangle isocèle direct en O. 3) a) c = −3 + i + 1 − 2i −2 − i (−2 − i)(−1 − 2i) 2 + 4i + i − 2 = i. = = = −3 + i + 2 + i −1 + 2i (−1 + 2i)(−1 − 2i) (−1)2 + 22 Le point C = f(C) a donc pour coordonnées (0, 1). b) Soit

d’affixes respectives a 2 i et b 1 2i . Placer A et B dans le repère et compléter la figure au fur et à mesure. Montrer que b ia , en déduire que le triangle OAB est un triangle isocèle rectangle tel que OA, OB 2 . Placer les points C et D d’affixes respectives c 1 1 i 2 1 i. 2 et d On admet que le triangle OCD est un triangle isocèle rectangle tel que OC , OD 2 . 2. Soit M le milieu du segment [BC]. On appelle zOM et z DA les affixes respectives des vecteurs OM

d’un schéma ou d’un organigramme Achat CD Reste après achat CD Achat BD Achat CD Argent de poche achat BD Reste 20€ Reste d’argent de poche Exercice 4 Calculer la hauteur SH de ce grenier arrondie au dixième de mètre. Dans le triangle ASH rectangle en H, on a d’après le théorème de Pythagore AS² = SH² + AH² 5,6² = SH² + 4,5² 31,36 = SH² + 20,25 SH² = 31,36-20,25 SH² = 11,11 SH ≈ 3,3 m arrondie au dixième La hauteur du grenier est d’environ 3,3 mètres. Exercice 5 Pour

droites perpendiculaires à la droite d passant par A. / 3 (d) x A x A x A (d) (d) Ex 3  : On considère un triangle suivant : C / 3,5 1- trace en rouge la droite perpendiculaire à (AB) passant par C. Cette droite coupe (AB) en F. 2- trace en bleu la droite parallèle à (AC) passant par F. 3- trace en vert la droite

Équation du second ordre : second membre exponentiel 3.4 : Équation du second ordre : second membre trigonométrique 3.5 : Équation du second ordre : racine double 4. Géométrie 4.1 : 4.2 : 4.3 : 4.4 : 4.5 : 4.6 : 4.7 : Géométrie du triangle Formule de Héron Droite d’Euler Cercle d’Euler Tétraèdre régulier Plans dans l’espace Perpendiculaire commune 59 59 61 63 67 71 74 75 9782100547678-Fresl-C1.qxd 5/07/10 8:44 Page 3 Fonctions usuelles 1 Exercice