Plusieurs Identités

Révision des chapitres 1 et 2 201-016-50 Propriétés des exposants 45 = 48 1. 43 × 42 = 5. 2. (43 )2 = 6. 4 0 = 3. ( 4 (16) ) 3 7. 4 −3 = = 5 2 4.   = 3 Simplifier l’expression et exprimer votre réponse à l’aide d’exposants positifs. a) (4 ) (5 ) (5 ) x (4 ) = b) (4 ) (5 ) (5 ) ÷ (4 ) = 2 4 3 2 2 4 3 2 4 −2 −1 3 4 −2 −1 3 Propriétés des exposants fractionnaires et des radicaux 1. 3 8= 3. 2. 3 214 = 4. Simplifier s’il y a lieu. 5 64x5 y8 = z16 3 2 3 3 2 24

MISE EN ÉVIDENCE SIMPLE MISE EN ÉVIDENCE DOUBLE DIFFÉRENCE DE CARRÉS SOMME OU DIFFÉRENCE ax + ay + az = a(x + y + z) ax + bx + ay + by = (a + b)(x + y) a2 − b2 = (a + b)(a − b) DE CUBES Q UAND Q UAND Q UAND Lorsqu’un facteur est commun à tous les termes. Lorsqu’un facteur est commun aux termes de chaque groupe. Lorsque les deux termes de la différence sont des carrés. C OMMENT C OMMENT 1. Regrouper les termes ayant un facteur commun. (ax + bx) + (ay + by) Écrire le produit de la

 Née dans les années 1990 au Etat –unis. Cette méthode unique permet à un individu de développer son identité propre en utilisant des outils marketing. Le personnal Branding va nous permettre d’avoir une certaine réflexion personnel sur ceux qui fait de nous des êtres unique et différent des un des autres : nos passions, nos talents, point forts, nos valeurs. Dans le but de déceler une énergie positive qui nous guidera au bout de nos ambitions et nous permettra

d’une signature, ça sera se qui me représentera et m’accompagnera dans toute ma communication. J’ai cherché un moyen ou plutôt une sorte de médium original, pour présenter mon travail de fin de cycle. Et puis j’ai finalement opté pour une identité visuelle sous format d’un magazine. Une sorte de « numéro de lancement » ou un « Hors-série », comportant en page de publicité, un éditorial en guise d’introduction, … etc Il aura de la clarté, netteté pour une mémorisation efficace.

la charte de son groupe M lecanet lui souhaite garder la totalité du nom de l'entreprise pour éviter la confusion Le groupe mondial protection souhaite développer de nouveau marché par l'aquission de la société SSL ,en intégrant une nouvelle identité visuelle qui permettra de racorder les deux entreprises. La société SSL souhaite concerver leur clientèle existante est souhaite donc mettre bien en avant leur signe sur le nouveau logo. b. Monsieur Lecanet : Bonjour, Monsieur Hanson, je

coïncident. Les autres démonstrations se font comme celle de l’associativité. 2.5. La matrice identité La matrice carrée suivante s’appelle la matrice identité : 0 B B In = B B @ 1 0 0 1 .. .. . . 0 0 ... ... .. . ... 0 0 .. . 1 1 C C C C A Ses éléments diagonaux sont égaux à 1 et tous ses autres éléments sont égaux à 0. Elle se note I n ou simplement I. Dans le calcul matriciel, la matrice identité joue un rôle analogue à celui du nombre 1 pour les réels. C’est l’élément neutre pour la multiplication

les règles contenues dans cette charte reposent sur les fondamentaux de l’univers graphique de la Chaîne et s’appliquent sans exception à tous les supports véhiculant la marque ARTE. Elles doivent impérativement être respectées afin d’assurer une identité visuelle homogène. la charte autorise toutefois de multiples variations. le logo ARTE ainsi que l’angle de -4° par rapport à l’horizontale demeurent la grammaire fondamentale d’ARTE. l’univers graphique de la Chaîne s’enrichit d’un cartouche qui

RECAPITULATIVE IDENTITES REMARQUABLES Identités remarquables Théorème: Soient a et b des nombres réels : Il faut connaître ces résultats par cœur! Exemples: _ Développer (x + 3)² On reconnaît l’identité (a + b)², avec a = x et b = 3 On obtient : (x + 3)² = x² + 6x + 9 _ Développer (3x – 2)² On reconnaît l’identité (a - b)², avec a = 3x et b = 2 On obtient : (3x – 2)² = 9x² – 12x + 4 Attention, le carré de 3x est 9x². _ Développer A = (2x – 3)(2x + 3) On applique la 3ème identité avec a = 2x et

Calcul matriciel | Dernière mise à jour : 9 Septembre 2008 I. Définitions II. Opérations sur les matrices A. Addition, soustraction B. Multiplication par un nombre C. Transposition D. Multiplication des matrices E. Inversion des matrices carrées F. Déterminant d'une matrice carrée III. Application aux systèmes d'équations linéaires G. Formulation matricielle H. Cas d'une matrice régulière I. Cas d'une matrice singulière

2cm D’ une part : AB/AM = 4.5/1.5 = 3 D’ autre part : AC/AN = 6/2 = 3 On constate que AB/AM = AC/AN DE PLUS LES POINT B,A,M et C,A,N sont alignés dans le même ordre. Or d’après la réciproque du théorème du Thales On a donc BC//MN LES IDENTITES REMARQUABLES : 1ere identitée remarquable : Développement : • ( x + 4 ) le tout au carré = x au carré + 2 fois x fois 4 + 4 au carré • ( 3x + 5 ) le tout au carré = (3x) le tout au carré + 2 fois x fois 4+ 4 au carré Factorisation :