Poiseuille

Mécanique des fluides 4 2.1. Dynamique des fluides visqueux 5 2.2. Ecoulement laminaire et turbulent 6 3. Expériences : Frottements internes des fluides 7 3.1. 1ère expérience : Ecoulement laminaire dans un tube 8 3.1.1. Loi de Hagen-Poiseuille 9 3.1.2. Mesures 10 3.2. 2ème expérience : Ecoulement laminaire autour d’une sphère 11 3.2.1. La loi de Stokes 12 3.2.2. Déroulement de l’expérience et résultats 12 3.3. 3ème expérience : Viscosité en fonction de la température 13

Présentation PowerPointCORRECTION – PROBLEMES-ECOULEMENTS-VISQUEUX PROBLEME.1: Ecoulement de Poiseuille entre deux plans fixes 1. 𝒗 = 𝒗(𝒚) 𝒖𝒙 ; On vérifie que cet écoulement est incompressible: En effet avec 𝒗 = 𝒗(𝒚) 𝒖𝒙 𝐝𝐢𝐯𝒗 = 𝝏𝒗𝒙 𝝏𝒙 + 𝝏𝒗𝒚 𝝏𝒚 + 𝝏𝒗𝒛 𝝏𝒛 = 𝝏𝒗𝒙

élastiques s=E.e Module de Young ou module élastique en N.m-2 s E e 2) Rhéologie du sang b) les comportements rhéologiques simples ==> notion de viscosité, corps visqueux Loi de Newton de s dt Coefficient de viscosité Kg/m/s Pa.s s  poiseuille Observation: le comportement rhéologique simple est très rare dans les tissus biologiques modèles mécaniques associant les modèles de base MODELISATION DES COMPORTE MENTS SIMPLES: Corps élastiques: loi de Hooke s=Ee Corps visqueux: loi de

0 Annexe : Etude des pertes de charge 1 Formule de Darcy-Weisbach (Poiseuille et Colebrook) L’analyse dimensionnelle et les résultats expérimentaux obtenus par divers régimes d’écoulement et divers fluides ont permis une formulation moderne de l’équation qui suit, due à Darcy-Weisbach. 𝐽 = λ 𝐷𝐻 × 𝑈2 2𝑔 Avec 𝑈 = 4𝑄 𝜋𝐷2 λ ≡ Le coefficient de résistance, fonction de la rugosité relative, et du nombre de Reynolds.

. . . . . . . . . Écoulements irrotationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Bernoulli généralisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Écoulements visqueux 5.1 5.2 Écoulement de poiseuille. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Force de traînée sur un obstacle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 6 Phénomènes de tension de surface 6.1 6.2 Table des matières 49 49 54 57 57 63

séparés, soit l’indice de réfraction (nD20) à l’aide du réfractomètre, la masse volumique (T) à l’aide du pycnomètre et de la balance ainsi que la viscosité avec le viscosimètre de Ostwald en mesurant le temps d’écroulement des liquides par la loi de Poiseuille. Pour finir, déterminer le nom des liquides par comparaison des caractéristiques physico-chimiques avec les données du Handbook. CADRE THÉORIQUE Les questions suivantes portent sur un mélange homogène liquide de benzène et de toluène qui contient

comme axe des z. On se place dans un cas où la loi de Poiseuille est vérifiée. 7. Représenter qualitativement et commenter l’allure du module de la vitesse en fonction de la distance à l’axe du cylindre, selon que l’on considère ou non le fluide comme parfait ; on expliquera qualitativement la notion de viscosité. 8. On considère une longueur L de l’écoulement du fluide de masse volumique ρ et de viscosité dynamique η. Rappeler la loi de Poiseuille reliant le débit volumique Dv à la différence de pression

1) Calculer la vitesse maximale d'écoulement du sang dans cette artère. 2) Donner la nature de cet écoulement. On donne: - Rayon de l'artère cylindrique = 1cm - Masse volumique du sang = 1,1g/ml - Coefficient de viscosité absolu du sang = 4,10 -3 poiseuille (ps) http://www.facebook.com/Le.Monde.Des.Pharmaciens Le Monde Des Ph@rmaciens Epreuve d'hydrologie bromatologie Question I : (10 points) Les corps gras alimentaires: 1. Quels sont les paramètres d'évaluation de la qualité d'une matiére

évidemment des meilleures notes. QCM 13 : (cochez la ou les réponse(s) juste(s)) A) La force s’exprime en [M.L.T-2]. B) L’énergie s’exprime en [M.L2.T-2]. C) La pression s’exprime en [M.L-1.T-2]. Dans l’étude de la mécanique des fluides, la loi de Poiseuille dit que le débit correspond à: ∗R 4∗P . Q= 8 ∗l R est le rayon, P la pression, η la viscosité et l la longueur et le débit est équivalent à un volume divisé par un temps. D) η s’exprime en [M.L-1.T-1]. E) Les sept grandeurs fondamentales sont

------------- - Viscosité: phénomène macroscopique i.e. résistance au mouvement, chute, sédimentation, Stokes; valeurs de viscosité; faibles / grandes vitesses - Viscosité: phénomène microscopique, loi fondamentale des fluides visqueux - Loi de Poiseuille, profil de vitesse - Débit, vitesse moyenne - Applications-observations: arrosage; transfusion sanguine,... - Notion de régime turbulent et nombre de Reynolds I N T É R I E U R S U R F A C E M O U V E M E N T F R O