Polynôme caractéristique

quelconque autre valeur de n\,, ce que ne permet pas la formule de récurrence. Comme la suite de Fibonacci est linéairement récurrente d’ordre deux, on peut écrire son équation caractéristique. On obtient une équation du second degré : x^2 - x - 1 =0.~ Le calcul du discriminant de cette équation donne les deux solutions du polynôme : x_1=\varphi=\frac{1+\sqrt5}2\qquad\text{et}\qquad x_2=\varphi'=-\frac1\varphi=\frac{1-\sqrt5}2, où \varphi est le nombre d'or. Les suites (\varphi^n) et (\varphi'^n)

d’examiner les signes des minorants principaux, qui doivent être positifs. Les deux premiers termes sont 5 et 5(1) – 2(2)=1, mais le troisième, le déterminant, est –34. Par conséquent, la matrice n’est pas définie positive. Ses trois racines caractéristiques sont 11,1, 2,9 et –1. Ainsi, il existe des valeurs de x1 , x2 et x3 pour lesquelles la forme quadratique est négative. Exercice 13 Prouver que tr(A⊗B) = tr(A)tr(B). Le j-ième bloc de la diagonale du produit est ajjB. Le i-ième élément de

convertisseur En pratique on choisit n tel que le rapport signal à bruit de l’ensemble ne soit pas trop diminué par la quantification. Il existe des convertisseurs de : 8, 10, 12, 16, 24, 40 bits. Il existe aussi des convertisseurs ayant une caractéristique logarithmique. 1.5. Période d’échantillonnage et théorème de shannon 1.5.1 Le problème de la période d’échantillonnage La figure 1.23 montre un même signal échantillonné à plusieurs fréquences, lorsque la période d’échantillonnage Te est égale

........................................................................... 73 5.1.2 Les différents capteurs .................................................................................................................. 74 2 5.1.3 Caractéristiques des accéléromètres............................................................................................. 75 5.1.4 Principe de fonctionnement des accéléromètres ..........................................................................

terrestre (DVB-T) : 4 2. Transmission par câble (DVB-C) : 5 3. Le standard DVB-S : 7 III. Conclusion : 9 Chapitre 2:spécification technologieDVB-S2 10 I. Introduction : 11 II. Le standard DVB-S2 : 11 1. Architecture de DVB-S2 : 12 2. Caractéristiques du DVB-S2 : 15 III. Etude comparative de DVB-S et DVB-S2 : 17 IV. Conclusion : 19 Chapitre 3:Réalisation pratique 20 I. Introduction : 21 II. Environnement de travail : 21 1. Environnement logiciel : 21 2. Environnement matériel : 22

l’équipe du jeu du dictionnaire. iii iv Table des matières Introduction 1 Plongement à homotopie près 1.1 Notations et rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Variétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Classes caractéristiques . . . . . . . . . . . 1.1.3 Espaces de Thom . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Complexes et paires de Poincaré . . . . . . 1.1.5 Application de transfert . . . . . . . . . . . 1.2 Quelques théorèmes d’existence de plongements . . 1.2.1 Plongement

. . . . . . . . . . 2.1 Définition de la quantification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Quantification Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Caractéristique de quantification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Caractéristique de l’erreur de quantification, cas de la quantification uniforme . 2.5 Dynamique d’un quantificateur uniforme N bits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

résidus . . . . . . . . . . 6.2.11 Copier/coller des sorties dans un rapport . 6.2.12 La régression linéaire sur d’autres logiciels . Lecture de l’autocorrélogramme sous Eviews . . . . Estimation d’un modèle ARM A sous Eviews . . . 6.4.1 Racines des polynômes AR et M A (17) . . 6.4.2 Tests sur les erreurs " t . . . . . . . . . . . . Les sorties de la procédure ARIM A sous SAS . . Utilisation de SAS avec des séries chronologiques . Méthode de lissage exponentiel : Holt-Winters . . Modèles ARIM A sous SAS

v2 est un plan. Exemple 6.25. Soient v1 et v2 deux vecteurs colinéaires de R3 . Alors v2 = λv1 . L’espace vectoriel engendré par v1 et v2 est une droite. Exemple 6.26. Soit Pn l’espace vectoriel des fonctions polynomiales de degré ≤ n . Alors les polynômes 1, x, . . . , xn engendrent Pn . Théorème 6.27. Soit V un espace vectoriel, et soient S = {v1 , v2 , . . . , vr } et S = {v1 , v2 , . . . , vs } deux ensembles de vecteurs de V . On a L(v1 , v2 , . . . , vr ) = L(v1 , v2 , . . . , vs ) si et seulement

est un plan. Exemple 6.25. Soient v1 et v2 deux vecteurs colinéaires de R3 . Alors v2 = λv1 . L’espace vectoriel engendré par v1 et v2 est une droite. Exemple 6.26. Soit Pn l’espace vectoriel des fonctions polynomiales de degré ≤ n . Alors les polynômes 1, x, . . . , xn engendrent Pn . Théorème 6.27. Soit V un espace vectoriel, et soient S = {v1 , v2 , . . . , vr } et S = {v1 , v2 , . . . , vs } deux ensembles de vecteurs de V . On a L(v1 , v2 , . . . , vr ) = L(v1 , v2 , . . . , vs ) si et