Précision arithmétique

d p(0)d φ(0)=R0,103×303×3R0,1.⋯.Rj-1,j03×303×3Rj-1,j.I3×3-Pi,n(j)03×3I3×3.Ji (j).dqδdp(p)dφ(p) * Effectuer les produits de droite à gauche * Introduire une variable Ei chaque fois qu’un élément fait intervenir plus d’une opération arithmétique 4. Calcul de dX (vitesse de translation et de rotation de l’OT) 4.1. Calcul de dXp (vitesse de translation de l’OT) (coordonnées cartésiennes) dXp =d O0On+1 (0)=dXdYdZ = d p0 + d φ0˄ OnOn+1 0 4.2. Calcul de dXr (vitesse de rotation de l’OT)

..... 17 2-8. Les codes alphanumériques .......................................................................... 17 2-8.1.Code ASCII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chapitre 3 Arithmétique binaire 21 I Titre chapitre Vesion du 16 septembre 2010 3-1. Représentation des nombres entiers positifs ............................................... 22 3-2. Addition Binaire ...................................................

nombre ou de formule. Une cellule est référencée par une lettre et un N° ou même par un nom. • Les classeurs : permettent d’organiser plusieurs feuilles de calcul et/ou graphique d’un même travail. • La formule de calcul : est une expression arithmétique et/ou logique construite à partir des règles de gestion, permettant d’exprimer les relations existant entre les données, d’effectuer des opérations et générer des résultats (SOMME - MOYENNE – MIN – MAX • La table : Une table est un regroupement

est une pratique fallacieuse de démontrer un théorème en faisant usage de son dual quand ce dernier a été introduit sans preuve2 ! Finalement, peut-être est-il bon de noter que ces règles de notation sont généralement courantes en l’algèbre et en arithmétique, et ne devraient poser aucune difficulté d’assimilation au lecteur déjà familier avec la manipulation d’expressions mathématiques. 2 C’est là une mauvaise pratique très courante sur les copies d’examen, où l’on démontre la deuxième forme du

Formules concernant les suites arithmétiques et les suites géométriques I Suites arithmétiques 1°) Définition : On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite arithmétique et est souvent noté r). 2°) Exemple : Suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 5 8 11 14 17 etc. 3°) Notations possibles : Si on note u0 le premier terme, on a : u0 = 2, u1 = 5, u 2 = 8, etc. et, dans

Détection d’erreur par CRC (Cyclic redundancy Code) – Basée sur des calculs de division de polynôme à coefficient dans [0, 1] – Exemple: 1 0 1 0 1 correspond à x4+x2+1 – Division de x3+x2+1= (x2+1)* (x + 1) + (x) : Reste =x, Quotient = x+1 – Arithmétique polynomiale modulo 2 (sans retenue): soustraction et addition sont équivalentes à un ou-exclusif bit à bit – On se donne un polynôme générateur G de degré n qui détermine le nombre de bits de contrôle n T: Données 000...0 Reste – T= Quotient*G

limite, ne s’autorise plus qu’un seul point de TANGENTE contact avec elle : je suis une ................. à cette courbe 6. Quel manque d’originalité ! Pour me définir, à partir d’une SUITE valeur initiale, on passe d’un terme au suivant en ajoutant ARITHMETIQUE toujours le même nombre r. Décidément, il faut se faire une raison ! Je suis une (en 2 mots) autre exemple : même consigne sachant exemples : compléter les cases avec ? sachant que r=2 que r=-0,1 ..... un−1 un u1 u2 u0 donné par = = = ..... un

d’escargot et entre les rangées du cône de pin. Bartók a utilisé à outrance ces proportions pour déterminer les durées relatives des différentes sections de ses œuvres. L’usage d’un nombre irrationnel posant certaines difficultés, une série arithmétique simple permet de contourner le problème et de s’approcher de la règle d’or avec une faible marge d’erreur : les nombres de Fibonacci. On obtient ceux-ci en additionnant à un nombre son prédécesseur immédiat dans la série : 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2

dans une conique sont alignés. * Son père s'installe à Rouen: commissaire pour la levée des impôts. Blaise l'aide à la comptabilité. 1644 21 * Construit sa machine à calculer: la Pascaline qui exécute les 4 opérations arithmétiques sur 6 (roues) décimales. * Elle est trop chère et n'a pas de succès commercial. 1647 24 * Pascal à Paris. * Expérience sur le vide. 1648 25 * Écrit Récit de la grande expérience de l'équilibre des

symétrique de M par rapport au point O. – −¯ est l’affixe du symétrique de z M par rapport à l’axe des ordonnées. 3 Théorème 5 (Règles de calcul). Pour tous nombres complexes z et z : L’opération de conjugaison commute avec toutes les opérations arithmétiques : z+z =z+z z=z zz = (z) z 1 z 1 z n = Si z = 0, pour z = 0, Si n ∈ Z, z n = (z) = z z z z z−z ¯ z+z ¯ Im(z) = Re(z) = 2 2i Exemple : (2 − 3i)(5 + i) = (2 − 3i)((5 + i) = (2 + 3i)(5 − i) = 13 − 13i 1 1 2 + 2i 1 1 = = 2 = + i 2 + 2i 2 − 2i 2 + 22