Précision arithmétique

Les primitives Chapitre 9 Les intégrales Chapitre 10 Les nombres complexes Chapitre 11 La géométrie dans l'espace Chapitre 12 Les probabilités discrètes Chapitre 13 Les lois à densité Chapitre 14 Estimation Chapitre 15 (Spécialité)Arithmétique Chapitre 16 (Spécialité)Les matrices Chapitre 1 Les ondes progressives Chapitre 2 Les ondes mécaniques progressives périodiques Chapitre 3 La diffraction et les interférences d'ondes lumineuses Chapitre 4 Cinématique, vecteurs et mouvements

opérateur binaire ( deux variables) , à pour rôle de réaliser la somme logique entre deux variables logiques. • Le OU fait la disjonction entre deux variables. • Le OU est défini par F(A,B)= A + B ( il ne faut pas confondre avec la somme arithmétique ) A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 12 Remarques • Dans la définition des opérateurs ET , OU , nous avons juste donner la définition de base avec deux variables logiques. • L’opérateur ET peut

EXERCICES : Chapitre « Suites arithmétiques et géométriques » Exercice n°1 Pour chacune des suites suivantes, calculer les quatre premiers termes : a. un = 2n – 7 b. un = – 3n + 4 c. un = n2 – 5 d. un = n – 2 n Exercice n°2 Pour chacune des suites suivantes, calculer u1, u2 et u3. a. { u0 = – 2 un + 1 = un + 3 b. { u0 = 1 un + 1 = 2un + 3 c. { u0 = 0 un + 1 = un 2 – 1 Exercice n°3 On considère la suite définie sur V par : vn = – 3n + 4. Ecrire en fonction de n :

Montrer que si deg P = degQ alors deg(P + Q) = max(deg P, degQ). Donner un contreexemple dans le cas où deg P = degQ. 5. Montrer que si P(X ) = X n + a n−1 X n−1 +· · · alors le coefficient devant X n−1 de P(X − a nn−1 ) est nul. 4 2. Arithmétique des polynômes Il existe de grandes similarités entre l’arithmétique dans Z et l’arithmétique dans K[X ]. Cela nous permet d’aller assez vite et d’omettre certaines preuves. 2.1. Division euclidienne Définition 3 Soient A, B ∈ K[X ], on dit

bits configurable par logiciel. Les entrées-sorties : Pour pouvoir dialoguer avec l’extérieur, le PIC possède 13 entrées-sorties configurables individuellement (broches RA0 à RA4 et RB0 à RB7). L’Unité arithmétique et logique (UAL) : Elle est chargée d’effectuer toutes les opération arithmétiques de base (addition, soustraction, etc.) ainsi que les opérations logiques de base (And, or, etc…) . Le registre compteur de programme (PC): Il pointe l’adresse de la prochaine instruction à exécuter par

dans la mémoire programme. Exemple de compteur : 7493. L’Unité Arithmétique et Logique (UAL) : Le rôle de l'Unité Arithmétique et Logique " UAL " est de réaliser des opérations logiques et arithmétiques de base. Exemple d’une UAL intégré : 74 181 est Une UAL de 4 bits avec 4 entrées de sélection réalisant 32 opérations logiques et arithmétiques. Symbole & Brochage: 74LS181 : UAL de 4 bits.  et  : Entrées sur lesquelles on présente les données

est décroissante, u l’est aussi. III/ Suites arithmétiques On dit qu’une suite est arithmétique lorsqu’il existe une réel r tel que pour tout entier naturel n, Un+1 = Un+r. Le réel r est appelé « la raison » de la suite arithmétique u. Exemple : Calculer les 3 premiers termes de la suite arithmétique u de premier terme 3 et de raison – ¼. uo = 3  u1 = u0 +r = 3 – ¼ = 11/4 u2 = u1 – ¼ = 11/4 – ¼ = 5/2 Propriété : Soit u, une suite arithmétique de raison r : si r>o, alors un est strictement

 ARITHMÉTIQUE Cours L’arithmétique : Étymologiquement, du grec « arithmos » le nombre. C’est une branche de l’algèbre générale, elle comprend la théorie des groupes et la théorie du nombre. Elle prend en compte les types de nombre et étudie l’impact des opérateurs sur ces nombres. Quelques noms Euclide d’Alexandrie Leonhard EULER Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs

Les graphiques nous donnent une idée vague des modalités autour desquelles les individus sont regroupés. Les paramètres de position encore appelés caractéristiques de tendance centrale vont préciser ces modalités. Ce sont : le mode, la moyenne arithmétique, la médiane et les quantiles. 3- 1 -Le mode 3-1-1- Définition Le mode M0 (ou dominante) d’une série statistique est la valeur du caractère qui a l’effectif (ou la fréquence) maximal(e). Il peut exister plusieurs modes dans une même série. Lorsque

est égale à 1. La hauteur d’un rectangle vaudra donc fk/ck (Fréquence/Amplitude). Si on avait choisi un autre découpage en classes , le résultat aurai été différent. Application Mesures de position (de tendance centrale) Moyenne (arithmétique): La moyenne d'une série statistique de n observations est le quotient de leur somme par leur nombre. La Médiane: La valeur d'une série statistique pour laquelle le nombre d'observations inférieures ou supérieures à cette valeur sont égal.