Précision arithmétique

d’une synthèse sui generis. Si le général est un fait “ résultant ”, le collectif ou le social est un fait émergent. Le suicide est un acte purement individuel, le taux de suicide est un phénomène général qui se déduit par une simple opération arithmétique de suicides individuels pour autant que les suicides sont indépendants les uns des autres. Le divorce pour sa part est à la fois un fait résultant et un phénomène émergent. Un taux de divorce n’est rien d’autre que la somme des divorces individuels

pas du tout ≤ peu satisfait ≤ très satisfait) Important : Pour les variables qualitatives, les opérations arithmétiques (somme, moyenne…) n’ont aucun sens Variables 2. Quantitative (numérique ou Echelle) : données de nature métrique, ratio ou intervalle . • Exemple :(note, salaire, âge, effectif, …) ( effectif, Important : pour les variables quantitatives, les opérations arithmétiques (somme, moyenne…) ont un sens. Variables Transformation de variables Exemple • Age 16 19 23 – (quantitatif

processeur (CPU, Unité centrale de traitements) : Il assure le traitement (calcul, recherche….). ✓ L’unité de mesure est le Méga Hertz (MHz). ✓ Composé de 3 unités fonctionnelles: ▪ U.A.L : Unité Arithmétique et Logique : Effectuer les opérations arithmétiques et logiques. ▪ Les registres: des petites mémoires temporaires servant à sauvegarder les résultats et les instructions des opérations. ▪ U.C.C: Unité de Commande et de Contrôle : permet de contrôler

est une application de N (ou parfois de N∗ ) à valeurs dans R. La suite N −→ R est notée de plusieurs façons : n −→ un (un )n∈N I , (un ) ou parfois u Suites arithmétiques et géométriques Soit n ∈ N∗ et q ∈ R\{1}. Alors 1 + 2 + 3 + ... + n = ...... ...... 1 + q + q2 + q3 + . . . + qn = ...... Suite arithmétique de raison r dénition par une relation de récurrence ......... un+1 = q × un Suite géométrique de raison q = 1 formule explicite du terme de rang n ......... un

nombres réels ou complexes) et l’arithmétique (s’occupant des ensembles des entiers naturels, relatifs et des nombres rationnels) . Pourtant, de nombreuses propositions connues aujourd’hui en arithmétique et en algèbre étaient déjà connues des Grecs dans l’ordre géométrique : Ex. de propositions arithmétiques établies géométriquement (Fig.1):

Mathématiques Bac ES Fonctions exponentielles et croissances comparées Si le cours sur l’exponentielle est maîtrisé, celui-ci ne posera aucun souci. Même si les formules se retrouvent assez facilement, il est préférable de bien les connaître le jour de l’examen afin de gagner un temps précieux. Enfin, il ne faudra pas oublier de traiter plusieurs cas si la valeur de a n’est pas donnée. 1. Fonctions exponentielles Définition  avec a  0 et x réel quelconque. a e x x ln(a) 

un schéma. Un microprecesseur seul ne suffit pas il faut l’inserer au sein d’un systéme de traitement de l’information ce systéme a été inventé par von neuman 1971 Unité de controle unité arithmétique unitéd’entré sortie 2. On distingue généralement deux types de réseaux : PEER to PEER & CLEINT / SERVEUR Citez 7 critères qui nous permettent de choisir

Diviseur communs.  DéfinitionOn appelle diviseurs communs à a et b, les nombres entiers qui divisent à la fois a et b.  ExempleDiviseurs communs à 36 et 48Diviseurs de 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36Diviseurs de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48Diviseurs communs à 36 et 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 12  DéfinitionLe PGCD de deux nombres entiers a et b, est le Plus Grand Diviseur Commun de a et b.  ExempleDiviseurs communs à 12 et 18Diviseurs de 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 12Diviseurs de 48 : 1, 2, 3, 6

SPE : Arithmétique IV. Numération Les chiffres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 permettent d'écrire les nombres dans le système décimal.  Tout nombre  entier en base 10 s'écrit :       où  avec   Système de base b :  Tout nombre  écrit en base  s'écrit dans la base 10 :       où  avec   Pour , on note  les chiffres après le chiffre 9.  Pour passer d'un système à l'autre, il est plus facile de revenir en base 10.  On note  par exemple le nombre  en base 5 qui s'écrit :  en base

Les deux suites de l'exemple tout en haut ne sont pas bornées. ^ Suite arithmétique Définition Si la suite avance toujours d'un même nombre (par exemple 5, 10, 15, 20... ou -2, 8, 18, 28...) on dit que c'est une suite arithmétique. Une suite est donc arithmétique lorsque - est constant. Le nombre r tel que l'on ait toujours s'appelle la raison de la suite. La première suite tout en haut est une suite arithmétique de raison 2. Formule générale Il existe une formule qui permet de calculer