Produit cartésien

et y = a'x+b' sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur, donc a = a'. 4- Dans un repère orthonormal, les droites D et D' d'équations respectives y = ax+b et y = a'x+b' sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1, donc aa' = -1. KB 1 sur 4 B- Recherche de l'équation d'une droite Pour obtenir l'équation d'une droite : 1- on détermine son coefficient directeur en utilisant une propriété géométrique (deux

chez l’opérateur A ; cette proportion va donc tendre vers 55 %. Nouvelle-Calédonie - Corrigé 4 2 mars 2015 Baccalauréat ES A. P. M. E. P. E XERCICE 4 5 points Enseignement de spécialité Une société est spécialisée dans la vente en ligne de produits de haute technologie sur internet. Partie A 1. On représente la situation décrite dans le texte par un graphe probabiliste de sommets V et V : 0,4 0,6 V 0,8 V 0,2 xn+1 = 0, 6xn + 0, 2y n y n+1 = 0, 4xn + 0, 8y n 2. D’après le texte on peut dire

PREMIERE ES Mercredi 2 mars 2011 NOM : Nombre de copies : DEVOIR TRIMESTRIEL DE MATHEMATIQUES Calculatrice autorisée Durée 3 h Suites : /20 Fonctions : /40 1 Suites (20 points) Partie A – Etude d'une suite On considère la suite ( Un) définie par U0 = 900 et, pour tout entier naturel n : Un+1 = 0,6 Un+200 1. Calculer U1 et U2. Cette suite est-elle d’une nature connue ? 2. On considère la suite ( Vn) définie, pour tout entier naturel n, par : Vn = Un – 500 a)

P a g e |1 Suivi d’une réaction par conductimétrie TS Physique Exercice résolu Enoncé A. Première partie : la transformation étudiée Le 2-chloro-2-méthylpropane réagit sur l’eau pour donner naissance à un alcool. Cet alcool est le 2-méthylpropan-2-ol. La réaction est lente et totale. On peut modéliser cette transformation par : (CH3)3C-Cl(l) + 2H2O  (CH3)3C-OH(l) + H3O+(aq) + Cl–(aq) Données: - Masse molaire du 2-chloro-2-méthylpropane : M = 92,0 g.mol-1 - Masse volumique

l'échec de la raison ? Dans un premier temps, nous verrons le doute méthodique, puis le doute sceptique. Tout d'abord, le doute cartésien est appelé de trois façon, le doute méthodique, le doute de Descartes et le doute cartésien. Le doute cartésien est le questionnement de la verite pour pouvoir la comprendre et chercher d'autres verites. Le doute cartésien montre qu'il faut douter pour ne plus douter afin atteindre la vérité. Dans la première Méditation métaphysique, Descartes avance la fiction

Chapitre 2 : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES 2.1 – caractères discrets ▪ Diagramme en bâtons Lorsque le caractère étudié est discret, une représentation simple consiste : - A tracer un repère orthogonal, - A porter sur l’axe horizontal de ce repère les valeurs x1, x2, ..., xp du caractère étudié, - A tracer enfin en chacun des points xi, un segment vertical dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif ni de cette valeur. Le graphique ainsi obtenu est appelé digramme en bâtons des

8 soit x = et y = . 3 3 10 8 Donc M a pour coordonnées ; . 3 3 On vérifie que B, C, M sont alignés : 7 7 RBC(3 ; – 3) et YBM ; – , donc RBC et RBM sont colinéaires. 3 3 Ainsi, les trois droites sont concourantes. ΂ ÉQUATIONS CARTÉSIENNES DE DROITES b) 2x + 3y – 6 = 0. x ΂ ΃ 5 4 Les coordonnées de M vérifient : Ά 4x + 5y – 20 = 0 équivalent à 3x – 2y – 6 = 0 2 Ά 3 70 23 . 36 y= 23 x= x y 80 1. (DI) : + – 1 = 0 ou 4x + 3y – 12 = 0 ;

7 Chapitre Trigonométrie et problèmes • Énigme 1 La différence de latitude entre M et G est 15°32’44’’, c’est-à-dire environ 15,546°. La distance entre les deux villes en suivant le méridien est donc : 40 000 × 15,546 ≈ 1 727 km. 360 • Énigme 2 H A a) cos qF = B EF 3,2 = = 0,8. FG 4 b) Avec la calculatrice qF ≈ 37°. O I a) Avec le théorème de Pythagore : 1 3 KM2 = OM2 – OK2 = 1 – = donc KM = 13 . 4 4 2 M a pour ordonnée 13 . 2 1 3 2 2 2 b)

dans des sens opposés ou ( r an r a r at Curviligne r v an ≠ 0 r a accéléré rr a.v = at v > 0 r at r an Curviligne C ili an ≠ 0 r v Retardé R t dé rr a.v = at v < 0 10 4. Coordonnées cartésiennes (‫)اﻹﺣﺪاﺛﻴﺎت اﻟﺪﻳﻜﺎرﺗﻴﺔ‬ (‫)اﻹ ﺪاﺛ ﺎت اﻟﺪ ﻜﺎ ﺗ ﺔ‬ y A chaque instant t, on projette M sur  Ox et  M M y ( t) y Oy. r On étudie alors deux mouvements rectilignes,  Trajectoire r r celui de Mx (abscisse x ‫ )ﻓﺎﺻﻠﺔ‬et celui de My

Sciences et investigation policière Un vol au lycée, qui a volé les tablettes de chocolat ? Introduction : Nous débutons le chapitre concernant la police scientifique. Le but de notre activité est l’identification d’un voleur de tablettes de chocolat faisant partie de la classe de MPS (qui va nous en acheter une au prochain cours !). Puisque nous avons trouvé un de ses cheveux sur le lieu du vol, nous connaissons son épaisseur de cheveu: 90µm. Nous allons alors appliquer le phénomène de diffraction