Produit cartésien

D evoirs  1à5 Devoirs – MA02-12 307 D evoir 1 Attention  à envoyer à la correction C  ollezl’étiquettecodéeMA02 – DEVOIR 01surla1repage devotredevoir.Sivousnel’avezpasreçue,écrivezlecode MA02 – DEVOIR 01,ainsiquevosnometprénom. L  asaisieinformatiséedesdevoirsnepermetaucuneerreur decode. Veuillezréalisercedevoiraprèsavoirétudiélaséquence1.  Important   Exercice 1 (3,5 points) 1 Restitution organisée des

2nde ISI Fonctions chapitre 4 2009-2010 FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ DEUX Table des matières I Définitions 1 3 4 II Variations et représentation graphique III Méthodes pratiques pour déterminer les variations de P I Définitions Définition 1 On appelle fonction polynôme du second degré toute fonction P définie sur R de la forme P (x) = ax2 + bx + c où a, b et c sont des réels appelés coefficients avec a = 0. Exemple 1 Exemples de fonctions polynômes du second degré, ou pas ! fonctions

obtient alors 3 couples de (x,y) Ex : 2 et 3 Y= -2(2) Y= -2(3) Y= -4(2)-1 Y= -4(3)-1 Y= -4 Y= -6 Y= -8-1 Y= -12-1 (2,-4) (3,-6) Y= -9 Y= -13 (2,-9) (3,-13) 4. On place les points (x,y) dans le plan cartésien Y 7 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2• 3 4 •

Texte en relation avec le fond philosophique: Extrait du Discours des methodes de Descartes. Qui est auteur de Méditation Métaphysique. la démarche dans ces deux textes est de considérer comme faux tout ce dont il est possible de douter. Il y a trois formes de doutes: · Le doute provisoire: Douter jusqu'a la certitude absolu. · Le doute systématique: Douter en prenant les choses a leurs bases c'est-à-dire en mettant en causes les facultés dont on tires ses connaissances. Le doute hyperbolique:

Vendredi 27 Mars 2010 | | |Par : | |Elias CHEDID | |Vladimir CAILLE

paramétré est défini en coordonnées r cos θ , et on dit alors que « l’arc paramétré est défini en r sin θ cartésiennes », ou M ( r ,θ ) coordonnées polaires ». L’ensemble des points M obtenus constitue le graphe de γ . En traçant dans le plan la courbe correspondante, on obtient la courbe représentative du graphe de γ . Nous la noterons Γ . Arcs paramétrés en coordonnées cartésiennes Domaine de définition Les variables x et y étant des fonctions du paramètre t, elles sont définies sur Dx

, 4       2) Coordonnées polaires et coordonnées cartésiennes Théorème 2 : Soit M un point de coordonnées polaires  r ,  . Les coordonnées cartésiennes  x , y  de M sont calculées par : x =r cos  et y= r sin  . Démonstration :   =r  et  Om=cos  i sin   (définition 4) j OM Om  =r cos   r sin   , donc : OM i j soit x =r cos  et y= r sin  . c Exemple : Calculer les coordonnées cartésiennes des points A, B et C de coordonnées polaires A 2,  2 et C 4

Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice Série d’exercices 11 1 SERIE D’EXERCICES N° 11 : MECANIQUE : CINEMATIQUE DU POINT (fin). Les vecteurs sont notés en caractères gras. Changement de référentiel, composition des mouvements. Exercice1. Les coordonnées d’une particule mobile dans le référentiel (R) muni du repère (O,i,j,k) sont données en fonction du temps par : x = t2 - 4 t + 1 ; y = - 2 t 4 ; z = 3 t 2 . Dans un deuxième référentiel (R’) muni du repère

A. Donc CH = On en déduit que BC = 2 CH = 2 a sin → → α 2 2. Soit ( 0 ; OI ; OJ ) un repère orthonormé du plan. M est le point de coordonnées polaires 1 ,  π 4 .  a. b. Faire une figure. Préciser les coordonnées cartésiennes de M. xM = 1 x cos π 2 = 4 2 yM = 1 x sin 2− 2 π 2 = 4 2 c. Montrer alors que IM = → → Comme ( 0 ; OI ; OJ ) est un repère orthonormé, alors : IM = ( xM − xI )² + ( yM − yI )² = IM 3. =  2   2   −1 + −0 2 2    

2nde Devoir maison de mathématiques2009-2010 Exercice 1 : (3 points)Compléter le tableau à l'aide du graphique ci-contre : Expression de la fonction | Nom de sa représentation graphique | f(x) = 2x | | g(x) = -3x + 2 | | h(x) = 3x + 2 | | k(x) = 2 | | m(x) = -3x – 2 | | n(x) = 3x – 2 | | Exercice 2 : (4 points) f est une fonction affine telle que f(2) = 5 et f(-3) = -5. Déterminer la fonction f. Exercice 3 : (4 points)