Quadrilatère inscriptible

coordonnées. On se place dans le repère (A ; B , C). a. Déterminer les coordonnées des points A , B et C. b.Calculer les coordonnées des points M , N , P et Q. c.Conclure 2.Méthode 2 : Sans l'usage d'un repère. a.Justifier que le quadrilatère AMPN est un parallélogramme. b.Conclure Merci beaucoup aux personnes qui voudraient bien prendre du temps pour m'aider :) Bonjour

seront perpendiculaires à l’autre. Reconnaitre un parallélogramme : Si un quadrilatère :

propriétés pour trouver la nature d'un quadrilatère I - Démonstrations pour un parallélogramme 1 On sait que : I est le milieu de [AC] et : I est le milieu de [DB] or si un quadrilatère a ses diagonales qui ont même milieu, alors c'est un parallélogramme donc ABCD est un parallélogramme. 2 On sait que : (AB) et (DC) sont parallèles et : (BC) et (AD) sont parallèles or si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme donc ABCD est un parallélogramme

du point D sont (−2; 8). −→ −−→ Les vecteurs AB et DC sont égaux donc leurs coordonnées sont égales. 4. (a) Calculer les coordonnées du point K milieu du segment [AC ]. On utilise la Propriété 1. (b) Que représente le point K pour le quadrilatère ABC D ? Pensez aux diagonales. D A C J O B I 

EXERCICE 3 : / 2,5 points Difficulté : Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(-1; 3), B(2; 1), C(1 ; 0) et D(-2 ; 2). 1. Faire une figure en prenant comme unité graphique 1 cm. 2. Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ? Correction : Sur la figure, le quadrilatère ABCD semble être un parallélogramme. Pour s'en assurer, on peut calculer et comparer les coordonnées des vecteurs ⃗ AB et ⃗ DC . ⃗ AB(3;−2) . AB a pour coordonnées : x B −x A =2−(−1)=3 et y B − y A=1−3=−2

Les polygones … Contrôle de connaissances. instit90 Je sais ma leçon  Je sais ma leçon  Je ne sais pas ma leçon  est un polygone à 4 sommets et 4 côtés. Un polygone   Un quadrilatère   côtés opposés (face à face)         Les 4 côtés sont perpendiculaires mais n’ont pas la même   longueur : seuls les côtés face à face (opposés) ont même longueur.  est un polygone dont les sont parallèles. Un parallélogramme

de vecteur . 5) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse. Exercice 2 : (Brevet 2006) On considère un repère orthonormé (O, I, J). L'unité est le centimètre. 1°) Dans ce repère, placer les points : A (l ; 2) B (-2 ; l) C (-3 ; -2). 2°) Calculer les distances AB et BC. 3°) Calculer les coordonnées du vecteur . 4°) Construire le point D, image du point A par la translation qui transforme B en C. 5°) Démontrer que le quadrilatère ABCD est un losange. Exercice 3 : (Brevet

trois côtés de même longueur. AB = AC = BC A = B= C= 60° Quadrilatères : Trapèze : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles : AB // DC A B C D Trapèze rectangle :Un trapèze rectangle est un trapèze qui a un angle droit (trapèze + pointillés). AB // CD et A= D = 90° Trapèze isocèle : Un trapèze isocèle est un trapèze qui a deux cotés de même longueur. D=C AB // CD AD = BC Parallélogramme :Un parallélogramme est un quadrilatère dont les cotés opposés sont parallèles. AB // CD AD //

sera le coût des travaux ? Exercice 10 Soient les points A “ p0; 0q, B “ p2; 2q et C “ p´2; 2q. Est-ce que le triangle ABC est isocèle ? rec- (1) Calculer les milieux des segments rKM s et rN Ls. (2) Que pouvons-nous en déduire sur la nature du quadrilatère KLM N ? Exercice 17 Un théâtre numérote les sièges du public. Les rangées sont numérotées de 1 à 25 et les sièges de chaque 1 rangée sont numérotés de 1 à 37. Quels sont les numéros écrits sur le siège du milieu ? Exercice 18 Si A “ p3; ´6q,

DEVOIR MAISON n°3 Mathématiques Donné le 01/10/2014 Exercice n°1 (C) et (C’) sont deux cercles de même centre O [KL] est un diamètre du cercle (C) [MN] est un diamètre du cercle (C’). Démontrer que le quadrilatère KMLN est un parallélogramme. Exercice n°2 D est le milieu de [CB] et AD = 4 cm. Calculer, en justifiant, le périmètre du triangle ABC. Exercice n°3 Figure à faire sur papier blanc !!! 1) Tracer deux droites sécantes (d) et (d’). Placer un point R non situé sur ces droites. Placer les points