Quantile

fréquence la plus élevée. Moyenne Géométrique Taper, dans la fenêtre Session %MGEO C1 (Ce programme ne fait pas partie des commandes MINITAB standard) Quartiles et Quantiles Aller dans Stat / Statistiques élémentaires / Afficher les statistiques descriptives. Les quartiles sont Q1 et Q3. On peut aussi obtenir les quantiles en utilisant la commande Kième minimum et Kième maximum avec Utilitaire d’analyse / Statistiques descriptives. 3. Indices de dispersion Boxplot (Boîte à moustaches)

permettent la détection précoce des défauts paiement des entreprises. Elles relèvent de l’analyse discriminante. Un des objectifs majeurs pour les banques est d’estimer l’espérance de la perte globale attendue et la perte inattendue grâce à un quantile extrême sur une population d’entreprises, par exemple la clientèle d’une banque. Pour cela il est nécessaire de disposer au niveau de chaque entreprise d’une probabilité de défaut à un horizon donné (ou plusieurs). On peut alors déterminer des

avons z α2 ≤ ou encore P X −µ ≤ z1− α2 = 1−α σ σ X − z1− α2 √ ≤ µ ≤ X + z1− α2 √ n n = 1−α P o` u z1− α2 est le quantile d’ordre 1 − α 2 √σ n de la distribution N (0,1) . Remarques : – Par sym´etrie de la fonction de densit´e de la distribution N (0,1) , on a z1− α2 = −z α2 · – Les tables de la distribution N (0,1) nous donnent les valeurs suivantes pour les quantiles zu en fonction de u : § VI. L’estimation par intervalle – Les tests d’hypoth`eses u 0.995 0.99 0.975 0.95 zu 2.58

social.—> Les inégalités sont économiques (salaire, patrimoine), sociales (diplôme, réputation) et politiques (le droit de vote, l’éligibilité). Les inégalités sont cumulatives et héritables. —>Les inégalités économiques se mesurent avec des quantiles (déciles, quartiles) et le coefficient de Gini calcule la répartition des richesses avec la courbe de Lorenz. Depuis 1990 en France les inégalités de richesse ont tendance à augmenter. —>Marx (1818-1883) est un sociologue, économiste, historien

manquantes Introduction à la Métrologie Mesures et statistiques Les mesures fournissent des données Ces données doivent être converties en statistiques Statistiques élémentaires : min/max, moyennes, variances, distributions/histogrammes, quantiles, moyennes glissantes La question de la stationnarité Statistiques de base Une mesure résulte en une suite de données numériques X , X , . . . , XN (un échantillon). À partir de ces données, on calcule : • la moyenne empirique mN : ˆ 1 2 ˆ

tend presque sûrement vers 1. De fait, on peut montrer que pour n grand, T tend en loi vers une gaussienne centrée réduite : T ≈ N (0, 1). Ceci est illustré figure 1.5 pour n = 10 ddl. Par conséquent, lorsque n sera grand, on pourra remplacer les quantiles d’une loi de Student Tn par ceux d’une loi N (0, 1) (cf. tables en Annexe C.3). Définition 1.6 (Loi de Fisher) Soit U1 une variable aléatoire suivant une loi du χ2 à n1 degrés de liberté et U2 une variable aléatoire suivant une loi du χ2 à n2

Statistiques et observations économiques Natalia ZUGRAVU UVSQ 2012-2013 Chapitre 3: Indicateurs numériques Résumer l’information Plan: A. Indicateurs de position (tendance centrale): • • • • • • • • • mode moyenne médiane quantiles l'étendue, l’écart absolu l'écart-type, variance l'intervalle interquantile le rapport interquantile coefficient de variation… B. Indicateurs de dispersion (variabilité, risque): C. Indicateurs de forme (asymétrie, aplatissement) et de concentration: • • • • Skewness

on parle de mobilité sociale, il faut donc clarifier la segmentation sociale sous-jacente. La mobilité sociale peut ainsi largement différer selon qu'on considère des catégories socio-professionnelles, des statuts dans l'emploi, des quantiles de revenus, des quantiles de richesse, ou de simples dichotomies « pauvres – non-pauvres », des groupes définis par leur niveau d’éducation formelle, des classes sociales au sens marxiste ou toute autre segmentation ou classification sociale.Le degré de mobilité

de la borne inférieure o Fsup : fréquence cumulée de la borne de la classe médiane o ai : amplitude de la classe médiane «  En Fr, en X année, il y a autant de plus ….que de moins ….. «Autant au dessus, qu’en dessous Les quantiles : - Q1 : 1er quartile sépare les 25% inf des données calcul idem que médiane en remplaçant les 50 par 25 => en Fr, 25% de la pop a – de (le résultat)) - Q2 : 2e quartile = médiane - Q3 : 3e quartile sépare les 75% inf des données calcul

financiers détenus par un agent (moins les dettes). Il existe des inégalités selon le sexe, l’âge, les PCS, le diplôme, le statut matrimonial, le lieu de résidence… (=> Savoir-faire : Lecture d’une courbe de Lorenz ; calcul et lecture d’écart inter quantile particulier D9/D1). Ø Les inégalités économiques s’accompagnent le plus souvent d’inégalités, sociales, culturelles et politiques. Les différences de capital économique et d’emploi entraînent des inégalités économiques et sociales (revenu, patrimoine