Quotient intellectuel

Tél. : 01 44 55 61 87… Secrétariat d'édition AMC Éditions Maquette Fabien BIGLIONE Maquette de couverture Catherine VILLOUTREIX © 2002 - CNDP, 29, rue d’Ulm, 75005 Paris ISBN : 2-240-73018-5 ISSN : 1624-5393 « Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant aux termes de l’article L. 122-5 2° et 3°, d’une part, que “les copies ou reproductions strictement réservées à l’usage du copiste et non destinées à une utilisation collective” et, d’autre part, que “les analyses et courtes citations

Polynômes factoriels On note ℝ [X ] la ℝ algèbre des polynômes réels en l’indéterminée X . Pour n ∈ ℕ , ℝ n [X ] désigne le sous-espace vectoriel formé des polynômes de degré inférieur à n . Pour tout polynôme P ∈ ℝ [X ] on pose ∆(P ) = P (X + 1) − P (X ) . Partie I 1.a Montrer que ∆ est un endomorphisme de ℝ [X ] . 1.b On suppose que P est un polynôme constant, préciser ∆(P ) . On suppose que deg P ≥ 1 , déterminer deg(∆(P )) . 2. Soit n ∈ ℕ∗ . On note ∆n la restriction de ∆

Gilles Poing www.hachette-education.com © Hachette Livre 2008, 43 quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15. ISBN : 978-2-01-125580-8 Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et on destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que les analyses et les

Gilles Poing www.hachette-education.com © Hachette Livre 2008, 43 quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15. ISBN : 978-2-01-125580-8 Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et on destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que les analyses et les

conjuguer les intelligences individuelles Éditions d’Organisation Groupe Eyrolles 61, bd Saint-Germain 75240 Paris Cedex 05 www.editions-eyrolles.com www.editions-organisation.com Illustrations de Frédéric Cambray Le code de la propriété intellectuelle du 1er juillet 1992 interdit en effet expressément la photocopie à usage collectif sans autorisation des ayants droit. Or, cette pratique s’est généralisée notamment dans l’enseignement, provoquant une baisse brutale des achats de livres, au point

Remarque 2 : Si a est négatif, alors on a xa ≪ ln x au voisinage de +∞ (le quotient n’est alors pas une forme indéterminée !). +∞ Corollaire 1 : Pour tout couple (b, c) ∈ R∗ × R, on a (ln x)c ≪ xb . + démonstration : Le résultat est immédiat si c 0. Supposons alors c > 0. On a ainsi (ln x)c = xb ln x xb/c c . Puisque b/c est un réel strictement positif, le théorème 1 nous assure que le quotient entre parenthèses tend vers 0 en l’infini. Par application de la fonction

Suzanne Maury Aux termes du Code de la propriété intellectuelle, toute reproduction ou représentation, intégrale ou partielle de la présente publication, faite par quelque procédé que ce soit (reprographie, micro-filmage, scannérisation, numérisation...), sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite et constitue une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. Il est rappelé également que l’usage abusif

bas à gauche du pied de page. © CENTRE DE FORMATION DE LA PROFESSION BANCAIRE Ce support de formation constitue une œuvre de l’esprit protégée par les dispositions du Code de la propriété intellectuelle et dont les droits d’auteur sont la propriété exclusive du C.F.P.B. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des paragraphes 2ème et 3ème de l’article L. 122-5, d’une part, que "les copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à

termes et produit de facteurs 1. Exemples : Sommes (ou différences) de termes x–3 (2x + 4) + 3x (5 – x) – (9 + 9x) 3 + (2 + 3x)(x – 2) Remarque : Produits de facteurs (6x + 1)( x – 1) 2(1 + 6x) (8 – x)(2 + x) (3 + 8x)(x – 8)2 3 est appelé un quotient. C’est le produit de 3 et de l’inverse de 2 – x. 2−x 2. Valeurs « interdites » : Pour certaines expressions dépendantes de x, il existe des valeurs de x pour lesquelles on ne peut pas calculer l’expression. Exemple : Soit A(x) = x+5 . 4+ x

LEXIQUE DE TERMES JURIDIQUES Valérie LADEGAILLERIE Docteur en Droit er © Cette œuvre est protégée par le code de la propriété intellectuelle selon la loi du 1 juillet 1992. Œuvre déposée pour protection. Toute utilisation du texte à des fins commerciales est prohibée, leur citation est autorisée par l'auteur avec la mention Anaxagora, collection numérique www.anaxagora.net 1 A Louis Ladegaillerie et Simone Gautron, mes grands-parents 2 INTRODUCTION L'initiation juridique