R2-D2

le sens de circulation du courant IM dans ce cas particulier de fonctionnement.  Question n°3G : Sur les figures 20 et 21 du document réponse DR2, compléter le schéma électrique partiel du pont en H en représentant le symbole des deux diodes D1 et D2 (*) sur chaque microcontact de fin de course, sachant que : - chaque microcontact est du type NF (normalement fermé) avec une diode branchée en parallèle ; - le moteur doit pouvoir redémarrer dans l’autre sens lorsqu’un contact de fin de course est

qu’il existe un jeu J entre la bague intérieure et l’arbre. En tournant, ce dernier entraîne la bague par adhérence. N2/N1 = D1/D2 D1 D2 N2 N1 L’arbre tourne alors dans la bague ; il y a écrouissage des surfaces en contact, on dit qu’il y a laminage de la bague. N1 : vitesse de rotation de l’arbre D1 : diamètre de l’arbre N2 : vitesse de rotation de la bague intérieure. D2 : diamètre de la bague intérieure. Afin d’éviter le phénomène de laminage, la bague tournante par rapport à la direction de

tension d’alimentation à vide du secondaire U2V • fréquence d’utilisation f. P2 P2 ( P2 : puissance utile Rendement : ( = ( = ((((( ( P1 : puissance absorbée P1 P2 + pF + pC ( pC : pertes cuivre = R1 I1² + R2 I2² (effet Joule) ( pF : pertes fer = pH (hystérésis) + pF' (cts Foucault) Méthode des pertes séparées : Essai à vide : I1V faible, on détermine : m et P1V ( pF Essai en court-circuit (sous tension d'entrée réduite) : pF négligeable

généralisé Montrons que la fonction de transfert du circuit suivant est celle d’un système du premier généralisé. R1 o R2 y(t) e(t) C o Figure 3.4. Exemple de système de 1er ordre généralisé. R2 + 1 Cp Y (p ) R2Cp + 1 1 + λτ.p = = = K. E (p ) R + R + 1 1 + τ.p (R1 + R2 )Cp + 1 1 2 Cp R2 Avec : τ = (R1 + R2 )C ; τ ' = λτ =R2C ⇒ λ = ; K =1 R1 + R2 H (p ) = II.3. Etude temporelle E0 , dans ce cas la sortie s’écrit : p E 1 + τ ' .p Y (p) = 0 .K . p 1 +

Dn =  a b c d  −b a −d c   A=  −c d a −b  −d −c b a 1 . . . 1 [n] avec a, b, c, d ∈ R. a) Calculer t A.A. En déduire det A. b) Soient a, b, c, d, a , b , c , d ∈ R. Montrer qu’il existe a , b , c , d ∈ R tels que : (a2 + b2 + c2 + d2 )(a 2 + b 2 + c 2 + d 2 ) = a 2 Exercice 18 [ 01428 ] [correction] Calculer en établissant une relation de récurrence 1 . . . 1 ··· .. . (0) 1 (0) 1 +b 2 +c 2 +d 2 Dn = [n] Mathématiques Sup et Spé : [http://mpsiddl.free

la règle 2 : 1 2 2 2 · = = 5 3 5·3 15 1 · 5 = = On peut maintenant en déduire la règle de la multiplication : a c a·c · = b d b·d En effet, on utilise les règles 1 et 2 pour y arriver : a c R1 1 c 1 c · = a· · = a· · b d b d b d R2 = a· c R1 a · c = b·d b·d Remarque. Les règles 1 et 2 se retrouvent comme cas particuliers de la règle de la multiplication. Ainsi, parmi les trois règles ci-dessus, seule la règle de la multiplication mérite d’être apprise. Version 3.001 page

continues f de R dans R telles que ∀(x, y) ∈ R2 , f (x + y)f (x − y) = [f (x)f (y)] 2 1. D´terminer un ´l´ment de F non constant et ne s’annulant pas sur R. e ee 2. Soit f un ´l´ment de F . D´terminer les valeurs possibles de f (0) et montrer que f est ee e l’application nulle si et seulement si f (0) = 0. Que peut-on en d´duire pour une application e non nulle de F ? PARTIE II Soit G l’ensemble des applications continues g de R dans R telles que ∀(x, y) ∈ R2 , g(x + y) + g(x − y) = 2 [g(x) + g(y)]

manière à obtenir la même tension de mode commun due aux perturbations sur les deux fils. Mesure (Vm) A Vm Amplification B Vs Figure 5 : Transmission bifilaire La tension de mesure est une tension différentielle entre deux points de sortie (d1 et d2) du capteur : Vm = Vd1 − Vd 2 . La transmission engendre des tensions parasites qui se retrouvent de manière commune sur les deux fils de transmission, on appelle Vmc cette tension de perturbation. Ainsi en entrée de l’amplificateur on retrouve : Va

ıde 3 Fig. 3 – Dispositif exp´rimental : un tube cathodique est plong´ dans le champ e e magn´tique d’un sol´no¨ e e ıde. k : cathode chauff´e par le filament ch., ´met des ´lectrons e e e a1 ,a2 ,a3 : anodes d’acc´l´ration et de focalisation ee D1 ,D2 : plaques de d´flection verticale et horizontale e H : champ magn´tique e h : trajectoire h´lico¨ e ıdale A : origine apparente des h´lices e A ,A ,A : focalisations successives l : longueur du pas de l’h´lice e s : sol´no¨ e ıde E : ´cran e 3 Champ

simplification des notations, nous adopterons la convention que le symbole K d´signe R ou C. On rappelle que Kn d´signe l’ensemble des n-uplets d’´l´ments de K, c’est-`e e ee a dire l’ensemble des (u1 , · · · , un ) avec chaque ui appartenant ` K. Ainsi R2 est l’ensemble des a couples de r´els, C3 , l’ensemble des triplets de nombres complexes, etc. e 1.2 D´finitions e D´finition 1.2.1. Soit m ∈ N∗ et n ∈ N∗ . On appelle syst`me lin´aire de m ´quations ` n e e e e a inconnues ` coefficients dans