Rationnalisme Cartésien

Equation d'une droite A- Droites et équations 1- Définition Le plan est muni d'un repère O ; i , j . Soient a et b deux réels. L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b forme une droite. Celle-ci est la représentation graphique de la fonction affine f qui à x associe ax+b, on dit que c'est la droite d'équation y = ax + b. a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine. Réciproquement : – toute droite du plan qui n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées, admet

A FAIRE + JE VEUX MON KEBAB SI T’AS PLUS DE 15 :D Chapitre 1 : Applications du produit scalaire et problèmes I- Equations de droites et de cercles – Cours Dans cette partie nous allons voir comment exprimer une droite ou un cercle dans un plan cartésien, c’est-à-dire avec des coordonnées x et y. L’équation d’une droite est de la forme , et sont des nombres et x et y sont les coordonnés d’un point. Remarque : si on remplace et par les coordonnés d’un point et que celui-ci vérifie l’équation

A. P. M. E. P. Baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie 2 mars 2015 E XERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Soit f la fonction définie sur l’intervalle [1,5 ; 6] par : f (x) = (25x − 32) e−x On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère du plan. On donne f ′ (x) = (57 − 25x) e −x et f ′′ (x) = (25x − 82) e −x . 1. a. On sait que f ′ (x) = (57 − 25x) e−x et que e−x > 0 pour tout x ; donc f ′ (x) est du signe de 57 − 25x : x 57 25 1, 5 ′ f (x) + 0 6 − 57 − 25 b.

PREMIERE ES Mercredi 2 mars 2011 NOM : Nombre de copies : DEVOIR TRIMESTRIEL DE MATHEMATIQUES Calculatrice autorisée Durée 3 h Suites : /20 Fonctions : /40 1 Suites (20 points) Partie A – Etude d'une suite On considère la suite ( Un) définie par U0 = 900 et, pour tout entier naturel n : Un+1 = 0,6 Un+200 1. Calculer U1 et U2. Cette suite est-elle d’une nature connue ? 2. On considère la suite ( Vn) définie, pour tout entier naturel n, par : Vn = Un – 500 a)

P a g e |1 Suivi d’une réaction par conductimétrie TS Physique Exercice résolu Enoncé A. Première partie : la transformation étudiée Le 2-chloro-2-méthylpropane réagit sur l’eau pour donner naissance à un alcool. Cet alcool est le 2-méthylpropan-2-ol. La réaction est lente et totale. On peut modéliser cette transformation par : (CH3)3C-Cl(l) + 2H2O  (CH3)3C-OH(l) + H3O+(aq) + Cl–(aq) Données: - Masse molaire du 2-chloro-2-méthylpropane : M = 92,0 g.mol-1 - Masse volumique

l'échec de la raison ? Dans un premier temps, nous verrons le doute méthodique, puis le doute sceptique. Tout d'abord, le doute cartésien est appelé de trois façon, le doute méthodique, le doute de Descartes et le doute cartésien. Le doute cartésien est le questionnement de la verite pour pouvoir la comprendre et chercher d'autres verites. Le doute cartésien montre qu'il faut douter pour ne plus douter afin atteindre la vérité. Dans la première Méditation métaphysique, Descartes avance la fiction

Chapitre 2 : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES 2.1 – caractères discrets ▪ Diagramme en bâtons Lorsque le caractère étudié est discret, une représentation simple consiste : - A tracer un repère orthogonal, - A porter sur l’axe horizontal de ce repère les valeurs x1, x2, ..., xp du caractère étudié, - A tracer enfin en chacun des points xi, un segment vertical dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif ni de cette valeur. Le graphique ainsi obtenu est appelé digramme en bâtons des

8 soit x = et y = . 3 3 10 8 Donc M a pour coordonnées ; . 3 3 On vérifie que B, C, M sont alignés : 7 7 RBC(3 ; – 3) et YBM ; – , donc RBC et RBM sont colinéaires. 3 3 Ainsi, les trois droites sont concourantes. ΂ ÉQUATIONS CARTÉSIENNES DE DROITES b) 2x + 3y – 6 = 0. x ΂ ΃ 5 4 Les coordonnées de M vérifient : Ά 4x + 5y – 20 = 0 équivalent à 3x – 2y – 6 = 0 2 Ά 3 70 23 . 36 y= 23 x= x y 80 1. (DI) : + – 1 = 0 ou 4x + 3y – 12 = 0 ;

7 Chapitre Trigonométrie et problèmes • Énigme 1 La différence de latitude entre M et G est 15°32’44’’, c’est-à-dire environ 15,546°. La distance entre les deux villes en suivant le méridien est donc : 40 000 × 15,546 ≈ 1 727 km. 360 • Énigme 2 H A a) cos qF = B EF 3,2 = = 0,8. FG 4 b) Avec la calculatrice qF ≈ 37°. O I a) Avec le théorème de Pythagore : 1 3 KM2 = OM2 – OK2 = 1 – = donc KM = 13 . 4 4 2 M a pour ordonnée 13 . 2 1 3 2 2 2 b)

ensemble : ? ?? = {? ∈ ? ?? ? ∉ ?}.  La différence de deux ensembles : ?\? = ? ∈ ? ?? ? ∉ ? .  La différence symétrique de deux ensembles : ? △ ? = ?\? ∪ ?\? .  L‟ensemble des parties d‟un ensemble : ? ? = ? ??? ??? ? ⊂ ? , ? ⊂ ?.  Le produit cartésien de deux ensembles : ? × ? = ?, ? ??? ??? ? ∈ ? ?? ? ∈ ? .  Généralisation de l‟intersection et de la réunion d‟une famille de parties d‟un ensemble : Soient ? un ensemble et (? ??? ) une famille de parties de ?, on appelle réunion des ? ? l‟ensemble