Rectangle

| |Objectif : Différencier des formes par la vue | |Concepts : Le carré, rectangle , triangle , rond , l'ovale | |Capacités : Savoir différencier ces formes, être capable de verbaliser certaines propriétés

Géométrie et fonction affine On considère le rectangle ci-contre. Les dimensions sont exprimées en cm. x désigne un nombre strictement positif 1) Écrire, à l’aide de x, le périmètre de ABCD que l’on notera P(x). Montrer que P est une fonction affine. 2) Déterminer le périmètre du rectangle ABCD lorsque x = 3,2. 3) Quelle doit être la valeur de x afin que le périmètre de ce rectangle soit de 26 cm ? 4) a) Exprimer, en fonction de x, l’aire de ce rectangle qu’on notera A(x). b) La fonction A est-elle

du triangle ABC est : 4 cm + 3 cm + 2 cm = 9 cm. Définition Pour obtenir le périmètre d’un polygone, on calcule la somme des longueurs de ses côtés. Ces longueurs doivent être exprimées dans la même unité. Remarques Soit L la longueur d’un rectangle et l sa largeur, son périmètre P est donné par la formule P = 2 × (L + l). Soit c le côté d’un carré, son périmètre P est donné par la formule P = 4 × c. Probabilité : Dans une situation d’équiprobabilité qui comporte n issues (de probabilités

| |Problèmes de sections planes de |Connaître la nature des sections du cube, du |Des manipulations préalables (sections de solides en polystyrène par | |solides |parallélépipède rectangle par un plan parallèle à |exemple) permettent de conjecturer ou d’illustrer la nature des sections | | |une face, à une arrête. |planes étudiées.

exécutez plusieurs instances d'Inkscape, cela ne fonctionnera pas. Créer des formes Il est temps de passer aux formes! Cliquez sur l'outil Rectangle dans la barre d'outils (ou appuyez sur F4) et avec un cliquer-déplacer, créez un rectangle, soit dans un nouveau document vide, soit dans celui-ci : Comme vous pouvez le voir, par défaut, les rectangles sont bleus, partiellement transparents et avec une épaisseur de contour de 1 pt. Nous allons bientôt voir comment changer cela. Avec les autres

une droite d en une droite d' parallèle à d. - un segment [MN] en un segment [M'N'] parallèle tel que M'N' = ½k½MN. - un cercle C de rayon R en un cercle C' de rayon ½k½R. - un triangle (isocèle, rectangle, équilatéral) en un triangle de même nature. - un quadrilatère (parallélogramme, losange, rectangle, carré) en un quadrilatère de même nature. III) Cas particuliers Certaines homothéties sont des transformations déjà connues, c'est ce qui se passe pour certaines valeurs du rapport k. Soit h une

Fournié O- Intégrales simples Rappels Approximation • Une valeur approchée In de S peut être obtenue en partageant I en n parties égales x0 = a, · · · , xk = a + k b−a , · · · , xn = b, n ∆xi = xi+1 − xi • et en calculant la somme des aires des rectangles de base b−a et de hauteurs n f (x1 ), · · · , f (xn ) : b−a In= [f (x1 ) +· · ·+ f (xk ) +· · ·+ f (xn )] n Définition (Propriété admise): n 2.5 2 1.5 1 0.5 (b-a)/n 0 a 0.5 1 1.5 2 2.5 b x Valeur approchØe =5.470628265 Valeur exacte =5.443664273

que xA ≠ xB et yA ≠ yB . Soit C le point d’intersection de la parallèle à l’axe des abscisses passant par A et de la parallèle à l’axe des ordonnées passant par B. Comme les axes sont perpendiculaires ( repère orthonormal ) , le triangle ABC est rectangle en C. Nous pouvons donc, dans ce triangle, appliquer le théorème de Pythagore. Nous avons : AB² = AC² + CB² Donc ( voir ci-contre ) AB² = (xB – xA)² + (yB – yA)² Et par suite AB = (xB - xA)² + (yB - yA)² Nous savons que ( -3)² = 3² (

que le parallélogramme à un angle droit en B:( on peut aussi montrer que les diagonales ont même longueur) AB =  18 donc AD 2 = AB 2  BD 2 donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABD est AD =  26 rectangle en B. Donc le parallélogramme a un angle droit : c'est un rectangle BD =  8 Exercice 4 (5 points) 1) La moyenne de la classe est ≈ 12,2 (en utilisant la définition de la moyenne) 2) La note médiane est 13 car La médiane est, lorsque les valeurs sont rangées dans un ordre croissant

+ 24 = 96 2. DISTRIBUTION A CARACTERE QUALITATIF GRAPHIQUE EN TUYAUX D’ORGUE On utilise des rectangles à base constante et la hauteur sera proportionnelle à l’effectif ou à la fréquence. La surface du rectangle est donc proportionnelle à l’effectif. Les rectangles peuvent être représentés horizontalement ou verticalement et séparés par un espacement. Ces rectangles sont appelés tuyaux. Exemple 2 Une entreprise emploie 250 ouvriers spécialisés, 100 ouvriers professionnels