Représentation graphique

2nde Devoir maison de mathématiques2009-2010 Exercice 1 : (3 points)Compléter le tableau à l'aide du graphique ci-contre : Expression de la fonction | Nom de sa représentation graphique | f(x) = 2x | | g(x) = -3x + 2 | | h(x) = 3x + 2 | | k(x) = 2 | | m(x) = -3x – 2 | | n(x) = 3x – 2 | | Exercice 2 : (4 points) f est une fonction affine telle que f(2) = 5 et f(-3) = -5. Déterminer la fonction f. Exercice 3 : (4 points)

Fiche méthode Le croquis et le schéma • LE CROQUIS : Une représentation subjective sur un fond de carte d’un espace géographique. Un croquis correspond à un sujet et sert à montrer des phénomènes géographiques sur un espace donné. Il comporte un titre et une légende détaillée comportant 12 à 15 figurés. • LE SCHEMA : Une représentation subjective de l’espace utilisant des formes simples. Un schéma comporte un titre et une légende simple et comprenant 3 à 6 figurés. LE CROQUIS : Epreuve

la fonction ℎ telle que ℎ(?) = ?(?) + ?(?). 3. En utilisant le graphique précédent et en découpant l’intervalle [−3; 3] en intervalles où les trois fonctions précédentes sont monotones, représenter dans un même tableau de variation les variations des ces trois fonctions dans l’intervalle [−3; 3] (avec la précision que le graphique permet). Avec Géogébra : 4. En utilisant Géogébra, construire sur l’intervalle [−4; 4] la représentation des trois fonctions ?, ? et ℎ telles que : ?(?) = ? 3 − 3? + 6

par Mt, représentez son allure par un graphique simple. La courbe obtenue est-elle lisse. 10- Désaisonnalisez la série Yt par la méthode des moyennes mobiles. On note YCVS, la série corrigée des variations saisonnières 10.1 Vérifiez si la moyenne de YCVS est identique à celle de Yt. 10.2 Vérifiez si la série chronologique Yt est identique à ses composantes telles quelles sont définies par le modèle de schéma. 10.3 Représentez sur un même graphique les séries Yt et YCVS. 11. la désaisonnalisation

avant-projet sommaire de l’étude d’un projet routier, le projeteur a besoin d’une vue en coupe du terrain naturel suivant l’axe du projet qu’il étudie : ce graphique est le profil en long du terrain naturel. Des vues en coupe perpendiculairement à l’axe sont aussi nécessaires à l’étude : ce sont les profils en travers. Ces deux types de graphiques permettent d’obtenir, après plusieurs études un tracé « idéal » répondant aux impératifs du projet que sont la visibilité, l’emprise sur le terrain, la déclivité

CORRECTION DEVOIR MAISON n° 8 ST2S Mathématiques SAUTIERE THIERRY On a la représentation graphique de la fonction Le point A(-3,9 ;0) est sur la courbe définie sur , on l’appelle . A. Par lecture graphique : 1) Dresser le tableau de variations de la fonction f sur [– 4 ; 1]. -4 -2 0,4 1 12,66 3 -2 1,34 2) Déterminer l’image de -2 par la fonction f : 3) Déterminer, s’ils existent, les antécédents de 7 par f : 4) Résoudre dans l’intervalle [– 4 ; 1] : a) l’équation f (x) = -5 ; -5 n’a pas d’image

cet exercice : l'obligation de réaliser un croquis de géographie pour l'un au moins des deux sujets de géographie est supprimée ; en revanche, en histoire comme en géographie, est offerte la possibilité de réaliser des productions graphiques s'insérant dans le devoir.· Le sujet de la composition peut porter sur un seul thème du programme, dont il peut reprendre l'intitulé (ex : "la colonisation européenne et le système colonial") ou sur plusieurs thèmes (ex : "les Sud : une

fonction est notée f : D →IR x ֏f(x) L'ensemble D est appelé ensemble de définition de la fonction f. On appelle représentation graphique de f, ou courbe représentative de f, l'ensemble ( C) des points M de coordonnées (x ; f(x)) avec x ∈ D L'équation y = f(x) est appelée équation de (C). Remarque • Pour x ∈ D, on sait que x a une image et une seule par f. La représentation graphique de f a donc un et un seul point d'abscisse x. f(x) • Si l'ensemble de définition d'une fonction n'est

COURS SECONDE LES FONCTIONS AFFINES 1. Définition On considère deux réels a et b. La fonction f définie sur par f(x) = ax + b est appelée fonction affine. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. Le nombre a s'appelle le coefficient directeur de la droite. Le nombre b est l'ordonnée à l'origine : la droite passe par le point de coordonnées (0 ; b). Exemple : f(x) = 2x – 5 . Pour représenter la fonction f, on choisit deux valeurs de x , on calcule leur image

considère la fonction g qui, à tout nombre x dans l’intervalle I, associe l’aire du rectangle DEFG. 2. Exprimer g(x) en fonction de x. 3. La représentation graphique de g est donnée ci-dessous : y 0,3 0,2 0,1 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7x a) D’après le graphique, où placer le point G pour inscrire un rectangle d’aire 0,2 m² ? b) Par lecture graphique, déterminer l’aire maximale recherchée au centième près. c) Pour cette aire, le quadrilatère DEFG est-il un carré ? EXERCICE 3 (2 points)