Résolution numérique des équations différentielles

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 3. Comment identifier les stratégies ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 L’analyse de la structure des temps de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 L’analyse dynamique de la résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 La création d’un matériel spécifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 De l’analyse des stratégies dans

ET DE FONCTIONS . CHAPITRE III : CONTINUITE D'UNE FONCTION DE LA VARIABLE REELLE. CHAPITRE IV : PROPRIETES DES FONCTIONS CONTINUES SUR UN INTERVALLE DE R. ( La dichotomie : outil de calcul et de démonstration) CHAPITRE V : COMPLEMENTS DE CALCUL DIFFERENTIEL( La dichotomie : outil de calcul et de démonstration) CHAPITRE VI : ACCELERATION DE CONVERGENCE . (Méthodes du point fixe et de Newton-Raphson) CHAPITRE VII : CALCULS D'AIRES ET DEFINITION DE L'INTEGRALE CHAPITRE VIII : CALCULS APPROCHES D'INTEGRALES

mathématique I Mohamed HACHIMI EG Fonctions réelle d'une et de plusieurs variables réelles FILIERE SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION PREMIERE ANNEE y y0 x0 x Semestre 1 BENBACHIR SAAD Table des matières 1 Fonction numérique d’une variable réelle 1. 2. 3. 4. 5. 2 3 4 3 Ensemble des Nombres réels Limite et continuité Dérivabilité Etude d’une fonction EXERCICES 3 6 10 13 15 Primitives. Calcul intégral 16 1. 2. 3. 4. 5. 16

Autotransformateurs ………………………………………………………………… III.3.5) - Protection externe …………………………………………………………………… III.3.5.1) - Protection à maximum de courant phase ……………………………...… III.3.5.2) - Protection de neutre HTA ……………………………………………..… III.3.5.3) - Protection différentielle ………………………………………………..… III.3.5.4) - Protection contre la surtension ………………………………………...… III.3.6) - Protection interne ……………………………………….…………………………… III.3.6.1) - Protection par Buchholz ………………………………….……………… III.3.6.2) - Protection de masse cuve ……………………………………………

.......................................................... Diffusion des faisceaux laser par des particules sphériques....... Le problème posé......................................................................................... Stratégie de résolution et exemple de relations........................................ Cas particuliers ............................................................................................. Calcul des coefficients de forme .....................................

. . . . . . . . . . . . . . . . . Développements de Taylor et de MacLaurin . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 33 33 35 35 TABLE DES MATIÈRES ii 5.4 Dérivées partielles des fonctions de plusieurs variables . . . . . . . . . . . 6 Les différentielles 6.1 Fonction d’une seule variable . . 6.1.1 Représentation graphique. 6.1.2 Petites variations. . . . . 6.2 Fonction de plusieurs variables . 6.3 Expressions remarquables . . . . 6.4 Calcul d’incertitudes . . . . . . . 37 . . . . . . 39 39

complexes Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 9 9 12 16 17 6. Intégration Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 75 75 77 81 83 3. Suites numériques © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 25 26 28 32 33 7. Fonctions usuelles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 93 93 95 98 99 Les méthodes à retenir Énoncés des exercices

........................................................................... 16 2.3 2.3.1 Méthode du coefficient de forme ......................................................................................................... 16 2.3.2 Méthodes numériques .......................................................................................................................... 17 2.4 LES AILETTES......................................................................................................

S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 29 31 32 42 47 53 56 61 61 66 71 76 82 85 85 87 98 104 107 109 109 Analyse 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel 4. Fonctions usuelles 5. Fonctions de deux variables 2 Suites et séries numériques 1. Généralités 2. Suites numériques calculables 3. Suites un+1 = f (un ) 4. Séries numériques 5. Suites définies implicitement 3 Calcul

................................................................................. 16 2.3.1 Méthode du coefficient de forme ................................................................................................... 16 2.3.2 Méthodes numériques.................................................................................................................... 17 2.4 LES AILETTES ..........................................................................................................