Rotation vectorielle

Evaluation N°: 6 Thème: Durée (en min): 50 Droites Sujet: C Note Classe: Nom: Prénom: Toutes les réponses aux questions doivent être justifiées. Les valeurs numériques seront laissées sous forme de fractions. Exercice 1 : ( 4 points ) 1. Tracer dans le repère ci-contre, la droite d'équation y = 0,5 x - 2 2. Déterminer par lecture graphique une équation de la droite D présentée dans le graphique ci-contre. Exercice 2 : ( 5 points ) 1. Déterminer une équation de la droite d1 passant par

Université Pierre et Marie Curie-Paris 6 - CNED - 1M005 - Devoir n◦ 1 Ce devoir est basé sur le première partie (“Algèbre Linéaire”) du texte de cours disponible sur la plateforme Sakai (voir 1M005_CoursAlgebre_15.pdf). Les exercices des feuilles 1-5 contenus dans 1M005_TD_15.pdf sur Sakai constituent un bon entrainement. Rédiger de façon claire et justifier rigoureusement les réponses. Exercice 1. Considérer deux vecteurs v et w de R3 et leur produit scalaire v · w ∈ R. 1. Exprimer le produit

Université de Strasbourg Licence MPA, L2–S4 Électromagnétisme Année 2013–2014 TD 0 Analyse vectorielle — Rappels et compléments Les exercices suivants ont pour but de vous rappeler et de mieux vous familiariser aux techniques de calcul vectoriel qui seront utilisées tout au long du cours. Les exercices ne seront pas discutés en cours, mais un corrigé sera mis à votre disposition en ligne. (http://www-ipcms.u-strasbg.fr/spip.php?article2706). Il est fortement recommandé de lire (au

espaces vectoriels et le calcul matriciel ainsi qu’en termes de résolution de systèmes linéaires. Calcul dans Թ Notions élémentaires sur les ensembles Pré-reqcuis recommandé Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30) Déroulement du cours Cours magistraux (25h) Travaux dirigés (15h) Support du cours Polycopié du cours Séries d’exercices corrigés Contenu du cours Chapitre 1 : espaces vectoriels réels I- LCI et LCE II- Structure d’espace vectoriel réel

Définition  Une charge q qui se déplace avec une vitesse v dans un champ magnétique caractérisé par le   vecteur B subit une force magnétique appelée force de Lorentz f m donnée par :    f m  qv  B    f m est le produit vectoriel de q v par B . (Cette formule ne sera utilisée qu'en classe de première !) b) Caractéristiques de la force de Lorentz      direction : perpendiculaire à qv et à B , donc au plan formé par qv et B  sens : déterminé par la

PAGEREF _Toc368477577 \h 3II.3 Palette de couleurs PAGEREF _Toc368477578 \h 3II.4 Poids d’une image PAGEREF _Toc368477579 \h 3III Types d’images PAGEREF _Toc368477580 \h 4III.1 Les images pixellisées PAGEREF _Toc368477581 \h 4III.2 les images vectorielles: PAGEREF _Toc368477582 \h 4III.3 Avantages et inconvénients PAGEREF _Toc368477583 \h 4IV Les formats PAGEREF _Toc368477584 \h 5IV.1 PNG Portable Network Graphics (extension .png) PAGEREF _Toc368477585 \h 5IV.2 GIF Compuserve Graphics (extension

Rappels et compléments CALCUL VECTORIEL DANS LE PLAN A. Les vecteurs 1. Définition : Soit A et B deux points du plan. La translation qui transforme A en B associe à tout point C du plan l’unique point D tels que les segments [AD] et (BC) ont le même milieu. B A D C 2. Propriété : AB = CD équivaut à ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati. 3. Remarque : Si AB = CD alors (AB) // (CD) AB = CD . 4. Cas particuliers Le vecteur nul, noté 0 , est le vecteur associé

and, F, T ) –  GF(256) = corps des “octets” •  Il existe un unique corps fini avec q éléments ssi q = pm avec p premier et m≥1, noté GF(q) ou Fq. •  GF( pm ) est isomorphe à GF(p)/g(X) avec g(x) polynôme primitif de GF(p)[X] •  Addition = vectorielle coef à coef •  Multiplication = LFSR(g) •  Exemple GF(256) : + = xor bit à bit ; x = LFSR(X8 + X4 + X3 + X1 + X0) 63 Corps finis •  Propriétés élémentaires 64 Corps finis – Propriétés élémentaires (1/3) •  Notation: F[X] = anneau

c Christophe Bertault – Mathématiques en MPSI Espaces vectoriels et applications linéaires Dans ce chapitre, K est l’un des corps R ou C. Tous les résultats présentés sont en réalité vrais pour un corps K quelconque — à l’exception de ceux du paragraphe sur les symétries. La notion d’espace vectoriel introduite dans ce chapitre est un nouvel exemple fondamental de structure algébrique — après les groupes, les anneaux et les corps. Cependant, alors que vous n’aviez pratiquement rien à savoir

Corrigé du TD n° 1 Systèmes d’équations linéaires : résolution par la méthode du pivot de Gauss et représentation matricielle La méthode du pivot consiste à garder une équation intacte, qu’on appelle le pivot, et à éliminer une inconnue dans le reste du système en remplaçant chacune des autres équations par une combinaison linéaire d’elle-même (avec un coefficient non nul) et du pivot. Si le reste du système contient plusieurs équations, l’opération doit être réitérée. EXERCICE 1 — Les équations