Signe

naissance d’une écriture est généralement précédée par l’utilisation de pictogrammes. Les débuts de l’écriture sumérienne Il existait 800 ou 900 signes idéographiques. Une partie d’entre eux signifiaient ce qu’ils représentaient. Par exemple, le signe représentant une tête se lit «sag» car c’était le mot employé pour désigner la tête. De même, celui illustrant un poisson est prononcé «ku» et le roseau se lisait «gu». Certains autres signes ont été créés pour noter le pluriel ou des idées abstraites

2 1.3 Détermination graphique d’une fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Sens de variation d’une fonction affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Signe de mx + p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Résolution d’inéquations 7 2.1 Inéquations du premier degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Maths 1 Nombre (entier) relatif Un nombre (entier) relatif est un nombre muni d’un signe positif (+) ou d’un signe négatif (-) qui indique sa position par rapport à 0. Les nombre positif sont supérieurs à 0 et les nombres négatifs sont donc inferieurs à 0. Le nombre entier 0 est le seul nombre à être à la fois négatif et positif. Voici une droite des nombres, cela permet de représenter les nombres (entiers) relatifs. Les positifs et négatifs sont des opposés (ex : -1 est l’opposé de

désigne une fonction définie au moins sur un intervalle I de . - Pour étudier le sens de variation de f , il suffit de pouvoir étudier le signe de la dérivée f ’(x) pour établir le sens de variation de f sur I . - Rappelons que f ’(x) désigne le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d’abscisse x. Ainsi, 1) Du signe de la dérivée au sens de variation Propriétés (admises) Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I. • si f '(x) est positif , pour

0   a et b sont du même signe ab < 0   a et b sont de signes contraires Méthode : Pour résoudre une inéquation produit du premier degré, on doit : 1) Etudier les signes du premier puis du second facteur dans un tableau de signes. 2) Utiliser la règle de signes pour obtenir le signe du produit et trouver l’ensemble des solutions de l’inéquation en faisant attention au sens de l’inégalité. Exemples : 1) Résoudre (x+1)(x-1) > 0 : Il s’agit d’une équation produit, on va donc étudier le signe de chacun

supérieur ou égal à (11011)2 // (1000)2 → représentation des entiers négatifs: 1) Les entiers signés (en binaire) Les entiers sont représentés en un nombre fixe de bits, n. Sur ces n bits, 1 est réservé au signe, les (n-1) restants à la valeur absolue de l'entier. Par convention: -si le bit de signe est à 0, l'entier est positif. -si le ––––––––– est à 1, l'entier est négatif. Par exemple sur n=8 bits 01110011 représente le nombre positif 115 mais 11110011 représente le nombre négatif -115 Sur n=8

écrire son expression sous la forme f (x) = ax2 + bx + c, x∈I. Cette écriture est appelée forme développée. Toutes les fonctions du second degré sont représentées graphiquement par des paraboles dont le sommet S a pour -b abscisse xS = . 2a Pour le signe des fonctions du second degré, voir chapitre 3 : second degré. 1 1ère STMG Cours II. Fonction dérivée : Définition : Soit f une fonction du second degré définie par f (x) = ax2 + bx + c. On appelle fonction dérivée de f, notée f ’, la

les parenthèses et conserver les signes à l’intérieur des parenthèses si les parenthèses sont précédées d’un signe +. (+ 5) + (+ 4) = 5 + 4 (+ 5) - (- 4) = 5 + 4 (+ 5) - (+ 4) = 5 - 4 (+ 5) + (- 4) =5 - 4 APPLICATIONS 8 + (+4 + 3 - 2) = 8 + 4 + 3 - 2 On peut retirer les parenthèses MAIS on change tous les signes à l’intérieur des parenthèses si les parenthèses sont précédées du signe -. 8 - (+4 + 3 - 2) = 8 – 4 – 3 + 2 2 On effectue le calcul 8 + (+4 + 3 - 2) = 8 + 4 + 3 – 2 = 13 8

 −¥;− 1 2 Pour a 6= 0, on applique la règle suivante : Signe de ax+b x -µ −b/a signe de (−a) 0 signe de a +µ Cette règle peut se résumer par la phrase suivante : «signe de a après le 0». Exemple : Etude du signe de −2x+3 • On cherche la valeur qui annule −2x+3 : −2x+3 = 0,−2x = −3,x = −3 −2 = 3 2 . • On complète le tableau en utilisant la règle : «signe de a = −2 après le 0» x -µ 0 +µ Signe de −2x+3 3/2 + − signe de −2 4 Inéquations sans inconnue au dénominateur nécessitant

additionner deux entiers de même signe, On additionne les valeurs absolues des deux nombres; On donne au résultat le signe commun aux deux nombres Pour additionner deux entiers de signes contraires, On soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande On donne au résultat le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue Règle de multiplication Pour multiplier deux entiers, On multiplie les valeurs absolues; On détermine le signe du produit par la règle suivante: