Signe

( x + 3 ) 2 2 C = 2x2 – 7 = ( 2x) – ( 7) = ( 2x – 7 ) ( 2x – 7 ) 2 C’ = 4x2 – 9 = ( 2x – 3 ) ( 2x + 3 ) © www.automaths.com c) Equations du type x2 = a L’équation x2 = a où x est l’inconnue possède 0, 1 ou 2 solutions suivant le signe de a. a < 0 : pas de solution a = 0 : 0 est l’unique solution de l’équation a > 0 : a et – a sont les deux uniques solutions de l’équation Démonstration : a < 0 : un carré ne peut être négatif, l’équation n’a donc pas de solution a = 0 : x2 =

Équations 1. Qu'est-ce que résoudre une équation ? Résoudre l'équation 8x  2 = 5x − 4, c'est se poser la question : « pour quelles valeurs de x l'égalité 8x  2 = 5x − 4 est-elle vraie ? ». • Est-ce que 3 est solution de cette équation ? Pour x = 3, le membre de gauche vaut : 8x  2 = 8 × 3  2 = 26 le membre de droite vaut : 5x − 4 = 5 × 3 − 4 = 9 Il n'y a pas égalité donc 3 n'est pas une solution de l'équation. • Est-ce que − 2 est solution de cette équation ? Pour x = 2, le membre de

1 PUISSANCES (Partie 1) I. Ecriture 1) Exemples et définition 3 à la puissance 4 5 à la puissance 3 0 à la puissance 6 1 à la puissance 5 9 à la puissance 1 -3 à la puissance 4 34 3x3x3x3 81 53 5x5x5 125 06 0x0x0x0x0x0 0 15 1x1x1x1x1 1 91 9 9 (-3)4 (-3)x(-3)x(-3)x(-3) 81 a4 = a x a x a x a 2) Cas particuliers a1 = a pour tout nombre a a0 = 1 pour tout nombre a (Admis pour l’instant) 0p = 0 pour tout nombre p 1p = 1 pour tout nombre p 3) Attention aux signes

Équations 1. Qu'est-ce que résoudre une équation ? Résoudre l'équation 8x  2 = 5x − 4, c'est se poser la question : « pour quelles valeurs de x l'égalité 8x  2 = 5x − 4 est-elle vraie ? ». • Est-ce que 3 est solution de cette équation ? Pour x = 3, le membre de gauche vaut : 8x  2 = 8 × 3  2 = 26 le membre de droite vaut : 5x − 4 = 5 × 3 − 4 = 9 Il n'y a pas égalité donc 3 n'est pas une solution de l'équation. • Est-ce que − 2 est solution de cette équation ? Pour x = 2, le membre de

I) Rappels sur les fractions a Une fraction s'écrit : , avec a et b entiers relatifs , b ≠ 0 . b 1) Règle des signes 2) Simplification k×a −a −a a a a a = = − = = (k≠0) b −b b −b b k ×b b 3) Egalité a c = équivaut à a × d = b × c b d 4) Addition. Soustraction a+c a c + = b b b 5) Multiplication a×c a c × = b d b×d 6) Inverse. Division a b L'inverse de la fraction est la fraction . ( a ≠0;b≠0) b a a a c a d ÷ = b = × b d c b c d II) Rappels sur les racines carrées 1) Définition Soit a un nombre

Inégalité, Inéquation I) Inégalités 1) Inégalités ● signifie que a est strictement inférieur à b ●   signifie que a est strictement supérieur à b ● signifie que a est inférieur à b ou que a est égale à b, c'est-à-dire :  signifie que ou ●   signifie que a est supérieur à b ou que a est égale à b, c'est-à-dire : signifie que ou b 2 Inégalités et opérations a) Propriété 1 : Si on ajoute ou soustrait un même nombre aux deux membres d’une inégalité, on ne change pas le

Limites et asymptotes A Limites et infini Soit f une fonction. 1- Limite infinie en l'infini Lorsque f (x) peut être rendu supérieur à tout réel positif A pour x suffisamment grand, on dit f  x=∞ . que f (x) tend vers +∞ lorsque x tend vers +∞ . On écrit alors xlim ∞ On définit de manière similaire : lim f  x=−∞ ( f (x) devient inférieur à – A), • x ∞ • • lim f  x=∞ ( x doit être suffisamment grand en valeur absolue mais négatif) x −∞ lim f  x=−∞ . x −∞

Le signe d’ordre, planche commune aux apprentis Le premier signe d’Ordre que tu as fait : t’en rappelles tu ? Et bien oui… ; * Imagine une poule qui a trouvé un couteau.. embarrassé de mon bras et de la main au bout de ce même bras, il m’a fallu signer ! autant dire faire un geste catégorique et péremptoire que je n’ai même pas essayé de comprendre.. * Et c’est tout ? * Non ; en rentrant, au moment d’écrire mes impressions, je me suis mis (e ) devant la glace et je me suis

les autres et ceux-ci agissent sur lui. C’est cette interaction qui le fait se développer harmonieusement ou non. Ce qui le motive à entrer en relation avec les autres, c’est essentiellement la recherche de satisfactions affectives, que l’on appelle signe de reconnaissance. Il va structurer son temps en fonction de cette recherche (voir doc. Structuration du temps). Stroke = terme anglais signifiant aussi bien ‘coup’ que ‘caresse’, désigne ‘tout acte de reconnaissance de l’autre (Eric Bern). Exemples

Le signe d'ordre En L... tout est symbole. Pendant l'ouverture des travaux, le V... M... nous demande : « , vous vous mettrez à l'ordre au passage de votre surveillant de colonne ». Nous, les apprentis tenus au silence, c’est en nous mettant à l'ordre que nous saluons les L... que nous visitons. Il est dit que le signe de l'apprenti est le signe d'ordre. Les compagnons et les maîtres utilisent le même signe lorsqu'ils se déplacent dans le temple ou lorsqu'ils prennent la parole sur les colonnes