Sous-suite

Géométrique 2 : des sous 6 1. 11. Nombres de Fermat 6 1. 12. Somme de termes 6 1. 13. Les lettres de Gaston 6 1. 14. De Mesmaeker 7 1. 15. Définition de la limite d’une suite 7 1. 16. STL France, Juin 2006 7 1. 17. Suite récurrente 1 8 1. 18. Suite récurrente 2 10 1. 19. Suite récurrente 3, Pondicherry 2003 10 1. 20. Suite récurrente 4 11 1. 21. Suite récurrente 5 11 1. 22. Suite récurrente 6 11 1. 23. Suite récurrente 7, Haddock 11 1. 24. Suite récurrente 8, Antilles 2003 12 1. 25. Suite récurrente 9,

suites et récurrence Notion de suite : Une suite réelle est une application de N (ou parfois de N∗ ) à valeurs dans R. La suite N −→ R est notée de plusieurs façons : n −→ un (un )n∈N I , (un ) ou parfois u Suites arithmétiques et géométriques Soit n ∈ N∗ et q ∈ R\{1}. Alors 1 + 2 + 3 + ... + n = ...... ...... 1 + q + q2 + q3 + . . . + qn = ...... Suite arithmétique de raison r dénition par une relation de récurrence ......... un+1 = q × un Suite géométrique de raison q = 1

Tanger, la perle du nord, la porte de l’Afrique, dont le soleil éblouie les passagers et illumine ses 4 remparts. Tanger domine fièrement la Méditerranée, à la rencontre de la mer et de l’océan et à la croisée des chemins entre le Nord et le Sud. Sa célèbre médina abrite une fascinante Kasbah, l’une des principales attractions de la ville. Cette ancienne forteresse domine la Médina et le port de la ville.. Elle fut construite au point le plus haut de Tanger et possède une vue panoramique sur

concentrated on the coastal region: seaside resort , hotels , clubs , pleasure ports , sea-water therapy center ,museum ,festival and airports to make european tourists welcome. you could notice an important growth of cities such as : Sousse , Monastir , Hammamet , Djerba... Today, tourism is the main economic activity of Tunisia. In fact ,This one rising by roughly 2,6% according to the survey of worldwide organization of tourism in 2002 because delightful prices

Section 1 :la direction générale 1. le conseil des douanes C'est un groupe consultatif qui assiste la direction générale dans l'étude de toute question que celui-ci juge utile de lui soumettre . Il se réunit à l'initiative du directeur générale et sous sa présidence. Il comprend les contrôleurs généraux ainsi que toute personne dont la participation serait jugée utile par le Directeur Général. 2. l'Ecole Nationale des Douanes Elle a pour mission - La formation des agents des douanes de tous grades

entier naturel (entier naturel donné), on procède en trois étapes : 1. Initialisation : on montre que la propriétéest vraie. 2. Hérédité : on suppose que la propriétéest vraie pour un rangquelconque fixé (hypothèse de récurrence) et on montre que, sous cette hypothèse, la propriétéest vraie. 3. Conclusion : la propriétéétant vraie au ranget étant héréditaire, on aest vraie pour tout entier naturel Exemple Revenons à notre exemple du §1. Initialisation … Hérédité Soitun entier naturel quelconque

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 22 octobre 2012 Enoncés Exercice 8 [ 03497 ] [correction] Soit (un ) une suite de réels non nuls vérifiant un+1 →0 un Déterminer la limite de (un ). avec < . 1 Suites numériques Convergence d’une suite numérique Exercice 1 [ 02247 ] [correction] Soit (un ) et (vn ) deux suites réelles convergeant vers Montrer qu’à partir d’un certain rang : un < vn . et Calculs de limites Exercice 9 [ 02254 ] [correction] Déterminer la limite, si celle-ci existe

2012 Exercice 1 ROC 3 points On considère une suite géométrique (un ) de premier terme u0 et de raison q 1 1) Montrer que la somme S n = u0 + u1 + · · · + un peut sécrire sous la forme S n = u0 1 − qn+1 1−q 2) Application : déterminer la somme suivante : S = 1 + 1 1 1 1 + + + + ··· + + 3 9 27 6561 Exercice 2 Visualisation d’une suite 2 points Soit f la fonction définie sur l’intervalle ] − 1 ; +∞[ par : f (x) = 3 − 4 x+1 On considère la suite définie pour tout n ∈ N par : u0 = 4 un+1 = f

une suite de nombres réels, on pose : n Sn = u0 + u 1 + . . . + u n = uk . k=0 La limite de Sn est appelée série de terme général un . (Sn )n est appelée suite des sommes partielles de la série. Notation Une série de terme général un est notée 1.2 un Convergence   ou  n≥0   un . Définition 1.2.1 Une série de terme général un est dite convergente si la suite des sommes partielles (Sn )n est convergente. Dans ce cas, la limite de la suite (Sn

mathématiques Lundi 23 septembre 2013 Exercice 1 ROC 5 points 1) On considère une suite géométrique (un ) de premier terme u0 et de raison q 1 a) Montrer que la somme S n = u0 + u1 + · · · + un peut sécrire sous la forme 1 − qn+1 1−q b) Application : déterminer la somme suivante : S = 1 + 2 + 4 + 8 + · · · + 1024 S n = u0 2) a) Donner la formule de la somme S n des (n+1) premier termes d’une suite arithmétique : S n = u0 + u1 + u2 + · · · + un b) Déterminer en fonction de n, la somme